constatation est un déterminant important de l'action non seulement pour l'algèbre linéaire: par exemple, dans l'économie avec l'aide de ce calcul sont systèmes d'équations linéaires résolu avec de nombreuses inconnues, largement utilisés dans les problèmes économiques.
notion déterminant
déterminant ou déterminant de la matrice est appelé un montant égal au volume du parallélépipède construit sur ses vecteurs lignes ou des colonnes.Calculer cette valeur que pour une matrice carrée dans laquelle le nombre de lignes et de colonnes de la même.Si les membres de la matrice - le nombre, le nombre sera déterminant.
informatique déterminants
Gardez à l'esprit qu'il ya certaines règles qui peuvent grandement faciliter ces calculs.
Depuis le déterminant de la matrice composée d'un membre, il est le seul élément.Calculez le déterminant de la deuxième commande est pas difficile, il suffit de le produit pour enlever les membres des principaux éléments de la diagonale du produit situé sur la diagonale secondaire.
cause déterminante de l'ordre 3 est plus facile à réaliser, selon la règle du triangle.Pour ce faire, effectuez les étapes suivantes:
- trouver le produit de trois membres de la matrice situé sur son glavnoydiagonali.
- multiplié par trois membres qui sont sur le triangle, dont la base est parallèle à la diagonale principale.
- répéter la première et la deuxième action de la diagonale secondaire.
- trouver la somme de tous les calculs précédents, les valeurs obtenues avec les chiffres obtenus dans le troisième paragraphe, prendre avec un signe moins.
de passer facilement trouver le déterminant d'ordre 4 et dimensions supérieures, vous devez considérer les propriétés possédées par tous les déterminants: la valeur
- du déterminant ne change pas après la transposition de la matrice.
- Swap Deux lignes ou colonnes adjacentes conduit à un changement dans le signe du déterminant.
- Si la matrice a deux lignes ou colonnes égales, ou tous les éléments de la colonne (ligne) est égal à zéro, alors son déterminant est nul.
- Multiplication matrice par un nombre quelconque conduit à une augmentation de son déterminant dans le même nombre de fois.
utilisant les propriétés ci-dessus, il est facile d'effectuer pour trouver le déterminant de tout ordre.Par exemple, en utilisant la méthode de réduction de l'ordre au cours de laquelle l'expansion du déterminant des éléments de ligne (colonne) multiplié par le cofacteur.
autre façon qui simplifie trouver le déterminant de la matrice, est pour l'amener à une forme triangulaire, lorsque tous les éléments sous la diagonale principale sont nuls.Dans ce cas, le déterminant de la matrice est calculée comme le produit des nombres placés sur cette diagonale.
Et enfin, il convient de noter que le calcul de déterminants, même si elle se compose d'un apparemment simples calculs mathématiques, cependant, exige beaucoup de soin et de la persévérance.
