étudier les phénomènes de la nature, la résolution de diverses tâches dans l'économie, la biologie, la physique, l'ingénierie, pas toujours possible d'établir immédiatement un lien direct entre par certaines valeurs qui décrivent un processus évolutif particulier.En règle générale, vous pouvez déterminer la relation entre ces valeurs (fonctions) et leur taux de variation par rapport à d'autres variables (indépendantes).Cela donne lieu à l'équation dans laquelle les fonctions inconnues sont sous le signe de la dérivée - cette équation différentielle.Dans leur étude, ils ont passé beaucoup de temps, beaucoup de scientifiques célèbres: Newton, Bernoulli, Laplace et d'autres.Application des équations différentielles assez largement: dans les modèles de la dynamique économique, affichant non seulement la variable dépendante dans le temps, et leur relation avec le temps, dans les problèmes des micro et macroéconomie;les utiliser pour décrire la propagation des ondes électromagnétiques et thermiques et les différents phénomènes évolutifs qui se produisent dans la nature animée et inanimée.
Utilisant des ondes électromagnétiques pour transmettre des informations à distance (télévision, téléphone, radio, etc.).Macroéconomie moderne d'utilisation extensive des équations différentielles et la différence.Par exemple, en macroéconomie est utilisée dite de commande principal de la théorie néoclassique de la croissance économique.Équations différentielles sont également utilisés dans la biologie, la chimie, l'automatisation et les autres disciplines spécialisées.La figure montre le graphique de la fonction, qui est utilisé lors de l'examen de plus en plus la croissance de la population.Ce problème est résolu à l'aide de la télécommande.
Alors maintenant, plus de théorie.Équation différentielle ordinaire appelée relation non identique entre la fonction Y inconnu avec un indépendant unique argument de X, la plupart de la variable indépendante X et les dérivés de la fonction inconnue de quelque ordre.Il existe plusieurs types d'équations différentielles, dont plus loin dans cet article.Équations différentielles
sont:
1) équation conventionnelle de l'I-ième ordre, sont intégrés dans les carrés.Ceux-ci, à leur tour, sont divisés en: équations différentielles avec des variables séparables;Contrôle avec variables séparées;contrôle uniforme;contrôle linéaire;Équations différentielles précises.
2) La commande d'ordre supérieur.
3) Linear Control II-ème ordre, qui sont homogènes contrôle linéaire II-ème ordre à coefficients constants et de contrôle linéaire inhomogène avec des coefficients constants.
contrôlea également résolu de plusieurs manières, le plus commun de ce qui - problème de Cauchy, les méthodes d'Euler et de Bernoulli, et d'autres.
Dans de nombreux problèmes de l'économie, les mathématiques, la technologie nécessaire de calculer un certain nombre de fonctions associées à l'autre une certaine quantité de contrôle.Puis nous arrivons à l'aide du système d'équations différentielles ensemble d'équations, dont chacun comprend une variable indépendante, la fonction de cette indépendance et de leurs dérivés.
Si le système est linéaire dans les fonctions inconnues, il est appelé un système linéaire d'équations différentielles.Le système normal d'équations différentielles peut être remplacé par un seul contrôleur, la commande est égal au nombre d'équations du système.
Conversionsystème de contrôle à une équation dans certains cas, se fait en utilisant la méthode de l'exclusion.Outre
à tous de ce qui précède, il existe des systèmes linéaires à coefficients constants qui sont facilement résolus par la méthode d'Euler.
