Mathématiques - La science est plutôt compliquée.En l'étudiant, nous avons non seulement des exemples et problèmes résolus, mais aussi de travailler avec une variété de chiffres, et même des avions.L'un des plus couramment utilisé en mathématiques est le système de coordonnées dans le plan.Fonctionnent correctement avec ses enfants apprennent plus d'un an.Il est donc important de savoir ce qu'il est et comment travailler avec elle.
Voyons quel est le système, que puis-je faire pour l'aider, et connaître ses principales caractéristiques et fonctionnalités.Définition
plan de coordonnées - est le plan sur lequel un certain système de coordonnées.Ce plan est défini par deux lignes droites se coupant à angle droit.Au point d'intersection de ces lignes est à l'origine.Chaque point sur le plan de coordonnées défini par une paire de nombres, appelée les coordonnées.
en mathématiques de l'école les élèves doivent travailler en étroite collaboration avec le système de coordonnées - pour construire sur elle et les chiffres le point pour déterminer ce qui appartient à l'avion ou qui coordonnent et déterminer les coordonnées du point, et à écrire ou leur téléphoner.Alors parlons plus sur toutes les caractéristiques des coordonnées.Mais d'abord toucher sur l'histoire de la création, et ensuite parler de la façon de travailler sur le plan de coordonnées.
Contexte
idées sur la création de systèmes de coordonnées étaient encore à l'époque de Ptolémée.Même alors, les astronomes et mathématiciens pensaient sur la façon d'apprendre à poser la position des points sur le plan.Malheureusement, à cette époque, il n'a pas encore connu de nous le système de coordonnées, et les scientifiques ont dû utiliser d'autres systèmes.
Initialement ils ont demandé le point en spécifiant latitude et longitude.Pendant longtemps, il était l'une des méthodes les plus utilisées de la cartographie de certaines informations.Mais en 1637 René Descartes a créé son propre système de coordonnées, appelé plus tard, en l'honneur du grand mathématicien "cartésienne".
Suite à la publication des travaux «Géométrie» René Descartes système de coordonnées gagné l'acceptation dans la communauté scientifique.
À la fin du XVIIe siècle.le terme «plan de coordonnées" est devenu largement utilisé dans le monde des mathématiques.Malgré le fait que, depuis la mise en place de ce système a été plusieurs siècles, il est encore largement utilisé dans les mathématiques et même dans la vie.Exemples
plan de coordonnées
Avant de parler de la théorie, donnent quelques exemples de plan de coordonnées, de sorte que vous ne pouvez l'imaginer.Le premier système utilisé dans les échecs de coordonnées.A bord de chaque carré a sa propre position - une coordonnée de la lettre, la seconde - numérique.Avec elle, vous pouvez déterminer la position de telle ou telle figure sur la carte.
deuxième exemple le plus frappant est le jeu bien-aimé "Battleship".Rappelez-vous comment, lors de la lecture, vous nommez coordonner, par exemple, B3, indiquant ainsi où exactement visez.Dans le même temps, de placer les navires, vous spécifiez le point sur le plan de coordonnées.
Ce système de coordonnées est largement utilisé non seulement en mathématiques, jeux de logique, mais aussi dans les affaires militaires, l'astronomie, la physique et beaucoup d'autres sciences.
Axes
Comme déjà mentionné, dans le système de coordonnées sécrètent deux axes.Parlons un peu sur eux, parce qu'ils sont d'une grande importance.
premier axe - l'abscisse - horizontale.Il est désigné comme ( Ox ).Le deuxième axe - ordonnées, qui traverse verticalement le point de référence et est dénommé ( Oy ).Ces deux axes forment un système de coordonnées écraser le plan en quatre trimestres.L'origine est au point d'intersection de ces deux axes, et est mis à 0 .Seulement si le plan est formé par intersection de deux axes perpendiculaires ayant un point de référence, un plan de coordonnées.
noter également que chaque axe dispose de sa direction.Typiquement, la construction du système de coordonnées adopté pour indiquer la direction de l'axe de la flèche.En outre, la construction de chaque plan des axes de coordonnées signés.
trimestre
dire maintenant quelques mots sur un tel concept comme un quart du plan de coordonnées.Le plan des deux axes est divisé en quatre trimestres.Chacun d'eux a son propre numéro et la numérotation des plans étant dans le sens antihoraire.
chacun des trimestres a ses propres caractéristiques.Ainsi, dans le premier trimestre de l'abscisse et l'ordonnée est positive dans le deuxième quadrant est abscisse négative, ordonnée - positive au troisième et l'abscisse et l'ordonnée du négatif, et le quatrième est l'abscisse du positif et négatif - ordonnée.
souvenir de ces fonctionnalités, vous pouvez facilement déterminer qui est l'un trimestre ou un autre point.En outre, cette information peut être utile pour vous et si vous avez à faire des calculs en utilisant le système cartésien.
travailler avec le plan de coordonnées
Lorsque nous avons traité avec le concept de l'avion et parlé de ses quartiers, vous pouvez aller à un tel problème, comment travailler avec ce système, ainsi que de parler de la façon de mettre son point, les coordonnées de formes.Sur le plan de coordonnées pour le rendre pas si difficile que cela puisse paraître à première vue.
construit essentiellement sur le système lui-même, il porte toute la désignation importante.Puis, déjà travaille directement avec des points ou des chiffres.Cependant, même dans la construction de figures sont mis sur le plan premier point, puis dessiné des formes.
Ensuite, nous allons parler plus sur les systèmes construire et directement appliquée sur les points et les chiffres.Règles
pour construire le plan
Si vous décidez de célébrer sur les chiffres de papier et les conditions, vous aurez besoin de plan de coordonnées.Les coordonnées des points est appliqué sur elle.Afin de construire un plan de coordonnées, vous devrez seulement une règle et un crayon ou un stylo.Tout d'abord, l'axe horizontal est tiré horizontalement, puis verticalement - ordonnées.Il est important de se rappeler que les axes se coupent à angle droit.
suivante sur chaque axe indique la direction et les signer par conventionnelle désignations x et y .Il est également noté le point d'intersection des axes et signé chiffres 0 .
prochaine destination incontournable est la mise en page de l'application.Sur chacun des axes dans les deux directions marqués et signés par les segments unitaires.Ceci est fait pour ensuite être en mesure de travailler avec le plan de la commodité maximale.
marque le point
Maintenant, nous allons parler de la façon d'appliquer les coordonnées de points sur le plan cartésien.Ceci est la base d'être conscient de afin de placer correctement sur le plan d'une variété de formes, et encore souligner l'équation.
Lors de la construction des points doivent se rappeler comment enregistrer leurs coordonnées.Ainsi, en précisant généralement un point entre parenthèses écrivent deux chiffres.Le premier chiffre indique la coordonnée d'un point sur l'axe des x, le second - le long de l'axe vertical.Construire le point
devrait être de cette façon.S'il vous plaît noter sur le point axe Ox donné et puis marquer un point sur l'axe Oy .Ensuite, dessinez une ligne imaginaire à partir des symboles de données et trouver un endroit de leur intersection - ce sera un point donné.
vous venez de marquer et de signer.Comme vous pouvez le voir, tout est très simple et ne nécessite pas de compétences particulières.
Placez un morceau
maintenant à cette question, que la construction des chiffres sur le plan de coordonnées.Afin de construire sur le plan coordonner toute forme, vous devez savoir comment placer son point.Si vous savez comment le faire, puis placez une figure sur le plan est pas si difficile.
Tout d'abord vous devez les coordonnées des points figure.Il est pour eux, nous appliquerons nos coordonner système choisi des formes géométriques.Envisager d'élaborer un rectangle, un triangle et un cercle.
Commençons par un rectangle.Pour mettre tout simplement.Tout d'abord appliqué aux quatre points du plan, en indiquant les angles du rectangle.Ensuite, tous les points sont reliés entre eux en série.
Dessin triangle est pas différent.La seule chose - il a trois angles, et donc appliquée au plan trois points, indiquant son sommet.
cercle Concernant ici doit connaître les coordonnées de deux points.Le premier point - le centre du cercle, la seconde - un point indiquant le rayon.Ces deux points sont tracés sur un plan.Prend alors une boussole, de mesurer la distance entre deux points.Le point de la boussole est placée au point indiquant le centre et est décrit par un cercle.
Comme vous pouvez le voir, il ya aussi pas une grosse affaire, la principale chose qui a toujours été à la règle de la main et d'une boussole.
Maintenant, vous savez comment appliquer les coordonnées de formes.Sur le plan de coordonnées de le faire est pas si difficile que cela puisse paraître à première vue.Conclusions
Nous avons discuté avec vous l'un des concepts mathématiques les plus intéressantes et de base, confrontés chaque élève.
Nous avons tous constaté que le plan de coordonnées - est le plan formé par l'intersection de deux axes.Vous pouvez l'utiliser pour définir les coordonnées des points, de mettre un chiffre sur elle.Le plan est divisé en quartiers, chacun ayant ses propres caractéristiques.
de compétence de base qui devrait être développé tout en travaillant avec le plan de coordonnées, - la capacité à appliquer correctement, il points donnés.Pour ce faire, vous devez connaître l'emplacement correct des axes, en particulier les quartiers, ainsi que les règles selon lesquelles les coordonnées des points.
Nous espérons que la présentation de l'information que nous avions disponibles et compréhensibles, et était utile pour vous et vous aider à mieux comprendre ce sujet.
