Problèmes combinatoires.

professeurs de mathématiques introduisent leurs élèves à la notion de "problème combinatoire" est encore en cinquième année.Cela est nécessaire pour veiller à ce qu'ils étaient en mesure de continuer à travailler avec des tâches plus complexes.Sous le problème combinatoire peut être comprise comme une occasion de le résoudre avec la force brute d'un ensemble fini.

caractéristique principale des problèmes de cet ordre est la question à eux, qui sonne comme "Quelles sont les options?» Ou «Combien de façons?" Problèmes combinatoires dépend si bien compris si l'essentiel de leur sens, gérée si elle est bien représenter l'action ou le processus quiIl a été décrit dans le métier.

Comment résoudre le problème combinatoire?

Il est important de déterminer correctement le type de tous disponibles dans les composés de problème, mais il est nécessaire de vérifier pour savoir si elle répète des éléments pour voir si les éléments eux-mêmes si de jouer un rôle plus important de la procédure, ainsi que de plusieurs autres facteurs.

problème combinatoire peut avoir un certain nombre de limitations qui peuvent être imposées sur la connexion.Dans ce cas, vous aurez besoin de compter tous sa décision et de vérifier si ces restrictions ont une influence sur la connexion de tous les composants.Si l'effet est vraiment là, vous devez vérifier quel genre.

Par où commencer?

nous devons d'abord apprendre à résoudre des problèmes combinatoires simples.Maîtriser matériaux simples permettra d'apprendre à comprendre des tâches plus complexes.Il est recommandé de commencer d'abord de résoudre le problème avec les restrictions qui ne sont pas prises en compte dans une version simplifiée.

également encouragé à essayer de résoudre ces problèmes d'abord, que vous devriez considérer un plus petit nombre d'éléments communs.Donc vous pouvez comprendre le principe de la création d'échantillons et d'apprendre à les créer sur leur propre avenir.Si la tâche pour laquelle vous souhaitez utiliser une combinatoire, se compose d'une combinaison de plusieurs de plus simple, il est recommandé de le résoudre dans les parties.

problèmes combinatoires

Ces tâches peuvent sembler simple dans la décision, mais la combinatoire assez compliquées à maîtriser, certains d'entre eux ne disposent pas des solutions pour les cent dernières années.Un des problèmes les plus importants est la détermination du nombre de spéciale ordre carrés magiques, lorsque le nombre n est supérieur à 4.

problème combinatoire est étroitement liée à la théorie des probabilités, qui est apparu à l'époque médiévale.Chance d'origine d'un événement ne peut être calculée en utilisant la combinatoire, dans ce cas, vous aurez besoin de lieux alternatifs de tous les facteurs pour obtenir la meilleure solution.

Problem Solving

problème combinatoire avec une solution utilisée pour enseigner à des élèves et étudiants qui travaillent avec ce matériau.Si nous parlons en général, ils devraient faire une personne d'intérêt et le désir de trouver une solution commune.En plus de calculs mathématiques, il est nécessaire d'appliquer le stress mental et utiliser une supposition.

Dans le processus de résolution des tâches que l'enfant peut développer leur imagination et la capacité mathématique combinatoire, il peut sérieusement lui être utile dans l'avenir.Peu à peu, le niveau de complexité des tâches nécessaires pour améliorer, de ne pas oublier les connaissances existantes et ajouter à leur nouvelle.

Méthode 1. Buste

pour résoudre des problèmes combinatoires sont très différents les uns des autres, mais ils peuvent être utilisés pour la réponse de la pupille.L'un des plus simple, mais en même temps et le plus long est exagéré.Quand il est nécessaire de tout simplement essayer toutes les solutions possibles sans faire de diagrammes et des tableaux.

En règle générale, la question dans un tel problème lié à l'origine possible d'un événement particulier, comme ce que les numéros que vous pouvez faire en utilisant les chiffres 2, 4, 8, 9?En parcourant toutes les options élaborées une réponse constitué de combinaisons possibles.Une telle méthode est parfaitement bien si le nombre d'options est relativement faible.

Méthode 2: l'option Arbre

Certains problèmes combinatoires peuvent être résolus que par rendre le système, qui détaillera contient les informations sur chaque élément.Faire options de bois - une autre façon de trouver la réponse.Il est adapté pour des solutions non des tâches trop difficiles dans lesquelles il ya une condition supplémentaire.

exemple d'un tel problème:

• Quelles sont les numéros à cinq chiffres peuvent être formés à partir des chiffres de 0, 1, 7, 8?Pour résoudre la nécessité de construire l'arbre de toutes les combinaisons possibles, alors qu'il ya une condition supplémentaire - le nombre ne peut pas commencer par un zéro.Ainsi, la réponse sera composé de tous les numéros qui vont commencer avec 1, 7 ou 8. Formation

Méthode 3 tables

problèmes combinatoires peut être réalisée avec l'aide de tables.Ils sont semblables à l'arbre d'options, car il offre une solution claire à la situation.Pour trouver la réponse correcte devrait être de former une table, et il sera en miroir: conditions horizontales et verticales sont les mêmes.

réponses possibles seront obtenus à l'intersection des colonnes et des lignes.Cela répond à l'intersection de la ligne et de la colonne avec les mêmes données ne seront pas obtenu, l'intersection devrait être particulièrement marquer pour éviter toute confusion dans la préparation de la réponse finale.Cette méthode est pas trop souvent choisi disciples, beaucoup préfèrent un arbre avec des options.

méthode 4. Multiplier

Il est un autre moyen par lequel vous pouvez résoudre des problèmes combinatoires - règle de multiplication.Il est parfait dans le cas où la condition est pas nécessaire d'énumérer toutes les solutions possibles, vous avez juste besoin de trouver le nombre maximum.Cette méthode est unique, il est utilisé très souvent, quand seulement commencer à résoudre des problèmes combinatoires.

exemple de ce problème peut ressembler à ceci:

• 6 personnes attendent dans la salle d'examen.Combien de façons peut être utilisé pour les placer dans la liste?Pour obtenir la réponse que vous avez besoin de préciser combien d'entre eux peuvent être en premier lieu, mais sur la deuxième, troisième, et ainsi de suite. D. La réponse sera le numéro 720.

combinatoire et ses espèces

problème combinatoire est pas les seuls matériaux scolaires, les étudiants universitaires sont également étudier.En science, il existe plusieurs types de combinatoire, et chacun d'eux a sa propre mission.Énumération combinatoire devrait envisager le problème de transférer et de comptage de configurations possibles avec des conditions supplémentaires.

structurel combinatoire est une composante du programme d'études secondaires, il examine la théorie des matroïdes et graphiques.Combinatoire extrêmes a aussi à voir avec la matière à l'école secondaire, et voici leurs limitations individuelles.Une autre section - théorie Ramsey, qui étudie les modèles à des variations aléatoires des éléments.Il ya aussi une combinatoire linguistique, qui envisage la compatibilité de certains éléments entre eux.Méthode

enseignement de problèmes combinatoires

selon le programme d'études, l'âge des élèves, qui est conçu pour la connaissance initiale avec le matériel et problèmes combinatoires - 5e année.Il était là pour la première fois que ce sujet est offert aux étudiants, ils se familiariser avec le phénomène de la combinatoire et essaient de résoudre leurs tâches.Il est très important que la formulation du problème de la méthode combinatoire a été utilisé lorsque les enfants sont engagés dans la recherche de réponses aux questions.

En outre, après avoir étudié ce sujet serait beaucoup plus facile d'introduire le concept de factorielle et l'utiliser pour résoudre des équations, les tâches et ainsi de suite. Ainsi, combinatoire joue un rôle important dans la formation continue.Problèmes

combinatoires: quels sont-ils?

Si vous savez ce qu'est un des problèmes combinatoires, pas de difficultés avec leur décision vous ferez l'expérience.Méthodes de les résoudre peuvent être utiles, si les horaires nécessaires, planification, travail et des calculs mathématiques complexes à effectuer ne sont pas des moyens électroniques appropriés.

Dans les écoles avec une étude approfondie des mathématiques et des sciences informatiques de problèmes combinatoires sont étudiés plus loin, en est un cours spéciaux, des manuels et des tâches.En règle générale, plusieurs problèmes de ce type peuvent faire partie de l'examen d'État unifié en mathématiques, ils sont habituellement «caché» dans la partie C.

Comment résoudre le problème combinatoire rapidement?

Il est important de discerner le problème combinatoire rapidement, car il peut être une formulation voilée, cela est particulièrement important au moment de l'examen, où chaque minute compte.Écrivez séparément les informations que vous voyez dans le texte du problème sur une feuille, puis essayez de l'analyser du point de vue des quatre façons célèbres.

Si vous pouvez mettre des informations dans un tableur ou une autre entité, essayer de le résoudre.Si nous classons, vous ne pouvez pas, dans ce cas, il est préférable de le laisser pour longtemps et passer à d'autres tâches, afin de ne pas perdre un temps précieux.Cette situation peut être évitée à l'avance poreshat un certain nombre de problèmes de ce type.

Où puis-je trouver des exemples?

seule chose qui va vous aider à apprendre à résoudre des problèmes combinatoires - exemples.Ils peuvent être trouvés dans les collections mathématiques spéciales, qui sont vendus dans les magasins de la littérature éducative.Cependant, il ne peut y trouver des informations pour les étudiants de l'université, les étudiants devront trouver le problème plus loin, en règle générale, ils ont inventé le reste des professeurs d'emploi.Les professeurs d'université

croient que les élèves doivent constamment former et leur offrir la littérature pédagogique supplémentaire.Une des meilleures collections considérées comme des «méthodes d'analyse discrète dans la résolution de problèmes combinatoires", écrit en 1977 et rejetées à plusieurs reprises par principales maisons d'édition du pays.Voilà où vous pouvez trouver les tâches qui étaient pertinents à l'époque et reste valable aujourd'hui.

Que faire si vous voulez faire un problème combinatoire?

plus souvent des problèmes combinatoires besoin d'être des enseignants qui sont tenus d'enseigner aux élèves à penser de façon non conventionnelle.Ici, tout dépendra de la créativité de l'auteur.Il est recommandé de prêter attention à des collections existantes et essayer de rendre le problème de sorte qu'il combine plusieurs façons de le résoudre, et était différent des données de l'annuaire.Les professeurs d'université

de ce plan est l'école beaucoup plus libre, ils donnent souvent leurs élèves à venir avec la tâche par les problèmes combinatoires, avec des explications détaillées sur les méthodes et les solutions.Si vous n'êtes ni l'un ni l'autre, vous pouvez demander de l'aide à ceux qui connaissent vraiment la région, ainsi que d'embaucher un tuteur privé.Une heure académique est suffisant pour créer plusieurs tâches similaires.

combinatoire - la science de l'avenir?

nombreux experts dans le domaine des mathématiques et de physique estiment qu'il est problème combinatoire pourrait déclencher le développement des sciences techniques.Qu'il suffise approche non conventionnelle de la résolution de divers problèmes, et ensuite nous pourrons répondre aux questions qui ont déjà été plusieurs siècles scientifique repaire.Certains d'entre eux sont sérieusement soutenir que la combinatoire est un outil pour toute la science moderne, notamment l'exploration spatiale.Il est beaucoup plus facile de calculer la trajectoire des navires utilisant les problèmes combinatoires, comme ils permettront de déterminer l'emplacement exact de certains corps célestes.

mise en œuvre de l'approche non-standard a commencé depuis longtemps déjà dans les pays asiatiques, où les étudiants même les tâches de base de la multiplication, soustraction, addition et la division décident, en utilisant des méthodes combinatoires.À la surprise de nombreux scientifiques européens, la technique fonctionne vraiment.Écoles en Europe jusqu'à présent seulement commencé à apprendre de l'expérience de leurs collègues.Quand il combinatoire seront l'une des principales branches des mathématiques, d'assumer difficile.Maintenant, la science est étudiée plus grands scientifiques de la planète qui cherchent à le populariser.