ensemble compact est un certain espace topologique dans le revêtement qui est un sous-recouvrement fini.Espaces compacts dans la topologie de leurs propriétés peuvent ressembler à un système d'ensembles finis dans la théorie correspondante.
ensemble compact ou CD - un sous-ensemble d'un espace topologique, qui est induite par le type d'espace compact.
relativement compact (précompact) ensemble est que dans le cas d'un circuit compact.Lorsque vous sélectionnez une convergence de séquence dans l'espace, il peut être appelé séquentiellement compact.
ensemble compact possède certaines propriétés:
- est une manière compacte toute application continue;
- sous-ensemble fermé a toujours un compact;
- un processus continu one-one cartographie qui est défini sur le pacte concerne homéomorphisme.Exemples
d'ensembles compacts sont:
- bornée et ensembles fermés Rn;
- sous-ensembles finis dans des espaces qui satisfont l'axiome de la divisibilité T1;
- Ascoli théorème Arzela caractérisant ensemble compact pour certains espaces fonctionnels;
- espace Pierre appartenant à l'algèbre de Boole;
- compactifié d'un espace topologique.
Considérant l'ensemble universel à la position des mathématiques, on peut faire valoir que cet ensemble qui contient un ensemble d'éléments ayant des propriétés spécifiques.En plus d'examiner le concept il ya un ensemble hypothétique comprend diverses composantes.Cependant, ses propriétés sont contraires à l'essence même de l'ensemble.
Dans le domaine de l'élémentaire ensemble universel arithmétique est représentée par un ensemble de nombres entiers.Cependant, un rôle particulier appartient à cet ensemble dans la théorie des ensembles.
ensemble des nombres naturels contient un ensemble d'éléments (numéros) qui peuvent survenir naturellement pendant le comptage.Il existe deux approches pour déterminer les nombres naturels:
- éléments énumérés (premier, deuxième, etc.);
- nombre de sujets (un, deux, etc.).
Ce ne sont pas différents des nombres entiers et entiers négatifs au type naturel de numéros ne sont pas applicables.Dans le domaine mathématique ensemble des nombres naturels est N. Cette notion est sans fin, grâce à la présence d'un certain nombre de différents types de nombre naturel naturelle supérieure à la première.
Contrairement naturel, entiers sont le résultat de la mise en œuvre de ces opérations mathématiques sur les nombres naturels que l'addition ou la soustraction.L'ensemble des entiers en mathématiques est désigné Z. par les résultats de la soustraction, addition et la multiplication de deux nombres est le nombre d'un type seulement du même type.La nécessité de l'apparition de ce type de numéros en raison du manque de capacité d'identifier la différence de deux nombres entiers positifs.Que Michael Stiefel introduit les nombres négatifs en mathématiques.
Nécessite une attention compte tenu de telle chose comme un espace compact.Ce terme a été introduit par PSAlexandrov de renforcer la notion d'un espace compact, introduit en mathématiques M. Fréchet.Dans le sens originel du type topologique d'un espace compact dans le cas d'un subcovering finale de chaque couvercle ouvert.Dans le développement ultérieur des mathématiques, la compacité terme est devenu un ordre de grandeur plus élevé que son homologue inférieur.Et maintenant, il est entendu par la compacité de la compacité, et le vieux sens du terme est dans le titre de "semi-compact."Toutefois, les deux concepts sont équivalentes lorsqu'il est utilisé dans des espaces métriques.
