Critère Hurwitz.

L'article traite des concepts tels que le critère Hurwitz, Savage et Wald.L'accent est mis principalement sur la première.Critère Hurwitz est décrite en détail à la fois du point de vue algébrique et du point de prise de décision en situation d'incertitude.

devrait commencer avec la définition de la durabilité.Il décrit la capacité du système à revenir à l'équilibre à la fin de la perturbation qui a perturbé l'équilibre préformé.

important de noter que son adversaire - système instable - définitivement retirés son état d'équilibre (oscille autour de lui) avec l'amplitude du scrutin.Critères

durabilité: définition, types

Cet ensemble de règles qui nous permettent de juger les signes existants des racines de l'équation caractéristique sans rechercher sa décision.Et celui-ci, à son tour, fournit une occasion de juger de la viabilité d'un système particulier.

En règle générale, ils sont:

• algébrique (dessin sur une caractéristique spécifique des expressions algébriques avec l'équation de l'utilisation de règles particulières qui caractérisent la stabilité de ACS);Fréquence
• (objet d'étude - les caractéristiques de fréquence).

Hurwitz critère de stabilité du point de vue

pour effectuer critère algébrique, ce qui implique la prise en compte d'une équation caractéristique particulière sous la forme d'un formulaire standard:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Grâce à ses coefficients former une matrice Hurwitz.

La compilation de règles matrice Hurwitz

de haut en bas dans l'ordre écrit sur tous les coefficients de l'équation caractéristique correspondante, à partir aᵥ₋₁ à A0.Tous les colonnes ci-dessous les principaux ratios diagonales indiquent degrés croissant de l'opérateur p, puis vers le haut - à la baisse.Les éléments manquants sont remplacés par des zéros.

admis que le système est stable lorsque tous les mineurs diagonaux de la matrice sont positifs.Si le principal déterminant est égal à zéro, alors nous pouvons parler de sa recherche sur la limite de la stabilité, et aᵥ = 0.Dans le cas du respect des autres conditions, le système en question est situé sur la frontière de la nouvelle stabilité apériodique (avant-dernier mineur est mis à zéro).Avec des valeurs positives restent mineurs - à la frontière déjà stabilité vibratoire.

prise de décision en situation d'incertitude: test de Wald, Hurwitz Savage

Ils sont les critères de sélection pour les variations de stratégie la plus appropriée.Critère Savage (Hurwitz, Wald) est appliqué dans une situation où nous avons les probabilités des états incertains de la nature a priori.Leur base - Analyse de la matrice de risque ou matrice de gains.Dans le cas de la distribution de probabilité inconnue des états futurs de toute l'information disponible est limitée à la liste des options.

Donc, nous devrions commencer par le critère de maximin Wald.Il est un critère de pessimisme extrême (observateur attentif).Ce critère peut être formé pour le net, et les stratégies mixtes.

Il a obtenu son nom sur la base d'hypothèses concernant les extras qui peuvent réaliser la nature de l'état dans lequel la valeur de gagner assimilée à la valeur la plus faible.

Cet essai est identique à l'pessimiste, qui est utilisé dans le cadre de la résolution de jeux de matrices, souvent dans des stratégies pures.Ainsi, d'abord sélectionner chaque ligne de la valeur minimale de l'élément.Ensuite, il a publié les stratégies des décideurs, qui est l'élément maximal entre le minimum déjà sélectionné.

choisi par le critère des options à l'étude, sans risque, que le décideur fait face résultat pas pire que celle qui sert de guide.

donc le plus approprié, selon le test Wald, reconnu stratégie net, car il est dans les pires conditions assure une limite maximum de gains.

Suivant Savage critère à considérer.Ici, dans la sélection de la 1ère des solutions disponibles dans la pratique, ils ont tendance à arrêter à ce qui conduira à des conséquences minimes si le choix serait encore mal.

Selon ce principe, toute solution se caractérise par une certaine quantité de pertes supplémentaires qui se posent dans le cadre de sa mise en œuvre, en comparaison avec le meilleur disponible dans l'état de nature.Il est évident que la décision correcte ne peut pas supporter les pertes supplémentaires en raison de laquelle leur valeur est nulle.Donc, comme la stratégie la plus appropriée est adoptée, le montant de la perte qui est minime, au pire, un ensemble de circonstances.

critère pessimisme optimisme

si différemment appelé critère Hurwitz.Dans le processus de décisions de sélection, l'évaluation de la situation au lieu de deux extrêmes adhérer à la position dite intermédiaire, qui prend en compte la probabilité de fois favorable et le pire comportement de la nature.

Cette Hurwitz a proposé un compromis.Selon lui, pour toute solution devra installer une combinaison linéaire de la min et max, puis choisissez une stratégie qui correspond à leur valeur la plus élevée.

Lorsque cela est justifié par l'application des critères de déclaration?

utilisation Hurwitz du critère souhaitable dans une situation caractérisée par les caractéristiques suivantes:

1. Il est nécessaire de prendre en compte la pire option.
2. manque de connaissances sur les probabilités d'états de la nature.
3. prendre certains risques.
4. mis en œuvre suffisamment petit nombre de décisions.

Conclusion Enfin

est à noter que dans l'article examiné le critère Hurwitz, Savage et Wald.Critère Hurwitz est décrite en détail à partir de différentes perspectives.