Plus de mathématiques dans la Chine ancienne utilisés dans leur entrée de calculs sous forme de tableaux avec un certain nombre de lignes et de colonnes.Puis, comme des objets mathématiques appelés un "carré magique".Bien que les utilisations connues des tables en forme de triangles, qui n'a pas été largement adoptés.Aujourd'hui
une matrice mathématique est entendu obёkt forme rectangulaire avec un nombre prédéterminé de colonnes et de symboles qui définissent les dimensions de la matrice.En mathématiques, cette notation a été largement utilisé pour les systèmes d'enregistrement sous la forme compacte du différentiel et des équations algébriques linéaires.Il est supposé que le nombre de lignes de la matrice est égal au nombre présent dans le système d'équations correspond au nombre de colonnes nécessaires pour déterminer les inconnues dans la solution du système.Outre
, ce qui en soi la matrice lors de sa solution conduit à trouver l'inconnu, la condition prévue dans le système d'équations, il ya un certain nombre d'opérations algébriques qui sont autorisés à transporter sur un objet mathématique donnée.Cette liste comprend l'addition de matrices ayant les mêmes dimensions.La multiplication des matrices de dimensions appropriées (il est possible de multiplier une matrice avec une face ayant un nombre de colonnes égal au nombre de lignes de la matrice de l'autre côté).Il est également permis de multiplier une matrice par un vecteur, ou sur un élément de champ ou la bague de base (autrement scalaire).
Considérant la multiplication des matrices, doivent être étroitement surveillés, le nombre de colonnes à la première strictement correspondait au nombre de lignes de la seconde.Dans le cas contraire, l'action de la matrice est déterminée.Selon la règle par laquelle la multiplication matrice-matrice, chaque élément de la nouvelle matrice est égale à la somme des produits des éléments correspondants des rangées des premiers éléments de matrice prélevés sur les autres colonnes.
Pour illustrer, prenons un exemple de la façon dont la multiplication de la matrice.Prenez la matrice A
2 3 -2
3 4 0
-1 -2 2,
multiplier par la matrice B
3 -2
0 1 4 -3.
la première ligne de la première colonne de la matrice résultante est égale à 2 * 3 * 3 + 1 + (- 2) * 4.En conséquence, dans la première ligne de la deuxième colonne est un élément de 2 * (- 2) + 3 + 0 * (- 2) * (- 3), et ainsi de suite jusqu'à ce que le remplissage de chaque élément de la nouvelle matrice.La règle de la multiplication matricielle exige que le résultat du travail de la matrice avec les paramètres de la matrice de mxn ayant un rapport nxk, devient une table qui a une taille de mx k.Suite à cette règle, nous pouvons conclure que le travail des matrices dites carrés, respectivement, du même ordre est toujours définie.
des biens détenus par la multiplication de matrices, doit être distingué comme l'un des le fait fondamental que cette opération est pas commutative.Qui est le produit de la matrice M à N est égal au produit de N dans M. Si dans des matrices carrées de même ordre est observé que leur produit direct et inverse est toujours identifiée, ne différant que par la suite, la matrice état similaire rectangulaire de sécurité ne sont pas toujours faite.
multiplication de matrices ont un certain nombre de propriétés qui ont une des preuves mathématiques claires.Associativité moyens de multiplication fidélité expression mathématique suivante: (MN) K = M (NK), où M, N, K, et - une matrice ayant des paramètres au cours de laquelle la multiplication est définie.Distributivité multiplication suggère que M (N + K) = MN MK +, (M + N) = K MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), où L - nombre.
raison des propriétés de la multiplication de matrices, appelé «associatif», il en résulte que dans un ouvrage contenant trois ou plusieurs facteurs, a permis l'entrée sans l'utilisation de crochets.
utilisant la propriété distributive permet de divulguer les parenthèses lors de l'examen des expressions de la matrice.S'il vous plaît noter, si nous ouvrons les supports, il est nécessaire pour préserver l'ordre des facteurs.
utilisant la matrice expressions non seulement records compacte des systèmes encombrants d'équations, mais facilite également le traitement et la prise.
