Moyen Age connu comme le moment de voyage et géographiques découvertes.La seule façon de réaliser Voyage à longue distance était la voile qui est toujours associé à la mise en œuvre de grandes quantités de calculs de navigation.Il est difficile d'imaginer le processus épuisant de calculs pour la multiplication, la division des nombres à cinq chiffres "à la main".John Napier, un théologien par la nature de son cœur de métier, étant engagé à loisir calculs trigonométriques deviné remplacer laborieux processus de multiplication par simple addition.Il a dit que son but était de «se débarrasser des difficultés et des calculs de l'ennui qui dissuade beaucoup de l'étude des mathématiques."Les efforts ont été couronnés de succès - a été créé appareil mathématique, appelé le système des logarithmes.
Donc, ce qui est un logarithme?La base de calcul est différente représentation logarithmique du nombre: la place du système de position habituelle que nous avons utilisé, le nombre de A est représenté sous la forme d'une puissance d'expression, dont certains nombre arbitraire N, appelé un point de base est porté à un tel degré n, qui se traduit par un certain nombre de A. Ainsi, n - est le logarithme de A à base de N. Sélection de la base des logarithmes détermine le nom du système.Pour de simples vichisleny utilisé le système décimal des logarithmes et en science et technologie système des logarithmes naturels largement utilisé, dans lequel la base est un nombre irrationnel e = 2,718.L'expression définissant le logarithme du nombre de A, le langage des mathématiques est écrit que:
n = log (N) A, où N - le degré de fondation.
décimal et logarithmes naturels ont leur écriture abrégée spécifique - IgA et LNA, respectivement.
Le système de paiement qui utilise le calcul de logarithmes, l'élément principal est la transformation de l'esprit à la puissance en utilisant une table de logarithmes de certains base, par exemple 10. Cette manipulation ne présente pas de difficultés.Ensuite, utilisez la puissance de la propriété des nombres, consistant dans le fait que lorsque multiplié par le degré de leur pli.Pratiquement, cela signifie que la multiplication de nombres logarithmiques de représentation, est remplacée par l'addition de leurs degrés.Par conséquent, la question «quel est le logarithme de la" si elle est de continuer à "et pourquoi nous en avons besoin," est la réponse simple - de simplifier la procédure pour les numéros de multiplication-division multiple bits - ". Dans une colonne" après l'ajout de "dans une colonne" est beaucoup plus facile de se multiplierQui ne croit pas - laisser essayer de fixer et de multiplier deux nombres à huit bits.
premières tables de logarithmes (à la base avec un nombre naturel), publié en 1614, John Napier, et entièrement gratuit de l'option des erreurs, et comprend une table de logarithmes communs, sont apparus en 1857 et est connu comme un tableau Bremikera.En utilisant le logarithme en base sous la forme d'un nombre irrationnel parce que le nombre est, tout simplement pour passer à travers la série de Taylor, qui a une large application dans le calcul intégral et différentiel.
essence de ce système informatique est contenue dans la réponse à la question «quel est le logarithme de la" dans et hors de l'identité logarithmique principale: N (base du logarithme) élevé à la puissance n, égal au logarithme du nombre de A (Loga), égal au nombre de A. En outre, A & gt;0;logarithme est défini uniquement pour les nombres positifs, et la base du logarithme est toujours supérieur à 0 et égale à 1. Sur la base de ce qui précède, les propriétés du logarithme naturel peuvent être résumées comme suit:
- domaine du logarithme naturel - l'ensemble axe réel de 0 à l'infini.
- ln x = 0 - une conséquence de la relation connue - un nombre à la puissance zéro est égal à 1.
- ln (X * Y) = ln X + lnY - le plus important pour la manipulation de l'ordinateur de la propriété - le logarithme du produit des deux nombres somme des logarithmes de chacun d'eux ramen.
- ln (X / Y) = ln X - lnY - logarithme du quotient de deux nombres est égale à la différence entre les logarithmes de ces chiffres.
- ln (X) n = n * ln X.
- logarithme naturel est une fonction convexe vers le haut différentiables et ln 'X = 1 / log X
- (N) A = K * ln A - logarithme de toute positif et différent du nombre d'e la base diffère du seul facteur naturel.
maintenant chaque écolier sait que ce journal, mais grâce aux progrès dans le domaine des problèmes de calcul appliquées de travail de calcul ont disparu.Cependant, logarithmes, déjà comme un outil mathématique utilisé dans la résolution d'équations avec inconnues dans l'exposant, en termes de temps pour trouver la désintégration des éléments radioactifs dans d'autres domaines des mathématiques, de la physique et des statistiques.
