Un de la science la plus importante, l'application de ce qui peut être vu dans des disciplines telles que la chimie, la physique et même la biologie, est un mathématicien.L'étude de cette science nous permet de développer des qualités mentales, à améliorer la pensée abstraite et la capacité à se concentrer.L'un des sujets qui méritent une attention particulière dans le cours "Mathématiques" - addition et soustraction de fractions.Beaucoup d'étudiants étudient provoque des difficultés.Peut-être notre article va vous aider à mieux comprendre le sujet.
Comment fractions soustraction avec des dénominateurs égal
Fractions - il est le même numéro, avec lequel vous pouvez faire des choses différentes.Ils diffèrent des nombres entiers est en présence du dénominateur.Voilà pourquoi, lorsque l'exécution d'opérations avec les fractions doivent explorer quelques-unes des caractéristiques et des règles.Le cas le plus simple est la soustraction de fractions avec dénominateurs qui sont présentés sous la forme du même nombre.Effectuer cette action ne sera pas difficile si vous connaissez la règle simple:
- Pour soustraire des fractions d'une seconde, vous devez sans diminuer le numérateur de la fraction soustraire le numérateur de la fraction déductible.Ce nombre est inscrit dans le numérateur la différence et laisser le même dénominateur: k / m - b / m = (kb) / m.
exemples soustraction de fractions dont les dénominateurs sont les mêmes
Voyons voir à quoi il ressemble sur l'exemple:
07/19 au 03/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.De
sans diminuer le numérateur de la fraction "7" soustraire le numérateur de la fraction déductible "3", obtenir "4".Ce numéro nous enregistrons la réponse dans le numérateur et le dénominateur de l'ensemble est le même nombre qui était dans les dénominateurs des première et seconde fractions - "19".
L'image ci-dessous montre quelques exemples.
Considérons un exemple plus complexe, qui a produit des fractions soustraction avec le même dénominateur:
29/47-3/47 - 8/47 - 2/47-7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47= 9/47.De
sans diminuer le numérateur de la fraction "29" en soustrayant les numérateurs tourne toutes les fractions ultérieures - "3", "8", "2", "7".En conséquence, nous obtenons le résultat «9», qui est écrit dans le numérateur de la réponse et à écrire dans le dénominateur est le nombre qui est dans les dénominateurs de ces fractions - "47".
L'addition de fractions ayant le même dénominateur
addition et la soustraction de fractions est réalisé sur le même principe.
- Pour plier fractions dont les dénominateurs sont les mêmes, vous devez ajouter les numérateurs.Reçu nombre - la somme du numérateur et le dénominateur sera le même: k / m + b / m = (k + b) / m.
Voyons à quoi il ressemble sur l'exemple:
1/4 + 2/4 = 3/4.
au numérateur du premier terme de la fraction - «1» - ajoutant fraction dont le numérateur du second terme - "2".Le résultat - "3" - un montant record dans le numérateur et le dénominateur de la réserve est la même que celle présente dans les fractions - "4".Fractions
avec des dénominateurs différents et soustraction
action avec des fractions qui ont le même dénominateur, nous avons déjà examiné.Comme vous pouvez le voir, sachant règles simples à résoudre exemples similaires assez facilement.Mais que faire si vous devez effectuer une action avec des fractions ayant des dénominateurs différents?De nombreux élèves du secondaire viennent de la difficulté à de tels exemples.Mais ici, si vous connaissez le principe de la solution, les exemples ne posera plus de difficulté pour vous.Ici aussi, il ya une règle, sans laquelle la solution de ces fractions est tout simplement impossible.
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Pour effectuer la soustraction de fractions avec des dénominateurs différents, vous devez les amener à la même plus petit dénominateur commun.
apprendre comment le faire, nous allons parler plus.Fraction
propriété
Afin d'apporter quelques fractions au même dénominateur, à être utilisé dans la résolution de la propriété principale de fractions: après la division ou de la multiplication numérateur et le dénominateur par le même nombre rouleront égale à cela.
Par exemple, la fraction peut être 2/3 dénominateurs telles que "6", "9", "12" et t. D., à savoir qu'il peut prendre la forme d'un nombre qui est un multiple de «3».Après le numérateur et le dénominateur, on multiplie par "2", vous obtenez la fraction 4/6.Après le numérateur et le dénominateur de la fraction originale, nous multiplions par "3", nous obtenons un 6/9, et si vous produisez un effet similaire avec le numéro "4", nous obtenons 8/12.L'un est l'égalité peut être écrite comme:
= 4/6 = 2/3 6/9 = 8/12 ...
Par conséquent, plusieurs fractions au même dénominateur
examiner comment apporter quelques fractions au mêmedénominateur.Par exemple, prenez la fraction figurant dans l'image ci-dessous.Premièrement, nous devons déterminer combien peuvent être dénominateur pour chacun d'eux.Pour aider à élargir les facteurs de dénominateur disponibles.
dénominateur de la fraction 1/2 et 2/3 fractions ne peut pas être décomposée en facteurs.9.7 dénominateur multiplicateur comporte deux 9.7 = 7 / (3 x 3), le dénominateur de la fraction 5/6 = 5 / (2 x 3).Maintenant, vous devez déterminer quels sont les facteurs les plus bas pour tous les quatre fractions.Comme dans la première fraction au dénominateur a le numéro "2", alors il doit être présent dans tous les dénominateurs dans la fraction 7/9 a deux triples, par conséquent, ils sont aussi tous deux présents dans le dénominateur.Compte tenu de ce qui précède, nous déterminons que le dénominateur est composé de trois facteurs: 3, 2 et 3 est égale à 3 x 2 x 3 = 18.
Considérons le premier rouleau - 1/2.Il a un dénominateur de «2», mais pas d'un chiffre "3", et ne doit être deux.Pour le dénominateur, on multiplie par deux triples, mais, selon la propriété de la fraction dont le numérateur et nous devons multiplier par deux triples:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produire une action similaire avec les fractions restantes.
- 3.2 - dénominateur manque une triple et une de deux:
= 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 ou 7 / (3 x 3) - dans le dénominateur est manquant deux:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 ou 5 / (2 x 3) - dans le dénominateur est manquant triples:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Tous ensemble, il ressemble à ceci:
Comment soustraire et additionner des fractions avec des dénominateurs différents
Comme mentionné ci-dessus, afin d'effectuer l'addition et la soustraction de fractions avec des dénominateurs différents, ils devraient aboutir à un dénominateur commun, et ensuite utiliserRègles soustraire des fractions avec le même dénominateur, qui a déjà été dit.
oeil à un exemple: 04/18 au 03/15.
trouver le multiple de 18 et 15:
- Nombre 18 est constitué d'un 3 x 2 x 3.
- Nombre 15 se compose de 5 x 3.
- total plier comprendra les éléments suivants 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Lorsque le dénominateur est trouvé, il est nécessaire de calculer le coefficient multiplicateur, qui sera différent pour chaque fraction, qui est le numéro par lequel il sera nécessaire non seulement de multiplier le dénominateur, mais le numérateur.Pour ce numéro, nous avons trouvé (multiple commun), divisé par le dénominateur de la fraction, qui est nécessaire pour identifier les facteurs supplémentaires.
- 90 divisé par 15. Le nombre résultant "6" sera un facteur de 3/15.
- 90 divisé par 18. Le nombre résultant "5" sera un facteur de 4/18.
prochaine étape de nos solutions - chacun apportant au dénominateur de la fraction "90".
Comment le faire, nous avons dit.Considérons, comme écrit dans l'exemple:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90-18/90 = 2/90 = 1/45.
Si fractions avec des petits nombres, il est possible d'identifier un dénominateur commun, comme dans l'exemple montré dans l'image ci-dessous.
même produit et en ajoutant des fractions avec des dénominateurs différents.Outre
et la soustraction de fractions avec des parties entières
soustraction de fractions et de leur addition, nous devons bien comprendre.Mais comment faire une soustraction, si la fraction est la partie entière?Encore une fois, utiliser quelques règles:
- tout coup avec la partie entière, traduit en tort.En termes simples, retirez la partie entière.Pour ce faire, il faut multiplier le nombre dans l'ensemble du dénominateur de la fraction obtenue en ajoutant le produit au numérateur.Ce nombre, qui est obtenu après ces actions - le numérateur fractions impropres.Le dénominateur reste inchangé.
- Si fractions ont des dénominateurs différents, vous devez les amener à la même chose.
- Effectuer addition ou la soustraction avec le même dénominateur.
- Dès réception de fractions impropres à allouer une partie de l'ensemble.
Il est un autre moyen par lequel vous pouvez effectuer l'addition et la soustraction de fractions avec des parties intégrantes.Pour ce faire, faites une action distincte avec des morceaux entiers et opérations distinctes avec des fractions, et les résultats sont enregistrés ensemble.
L'exemple est constitué de fractions ayant le même dénominateur.Dans le cas où les dénominateurs sont différents, ils doivent être portés à la même chose, et puis suivez les étapes comme le montre l'exemple.
soustraction de fractions d'un entier
autre des variétés d'actions avec des fractions est le cas lorsque vous avez besoin de prendre une fraction d'un nombre naturel.À première vue, il semble comme un exemple de difficile à résoudre.Cependant, il est assez simple.Pour résoudre, il est nécessaire pour traduire la fraction de nombre entier, et avec le dénominateur est disponible à une fraction de la franchise.Suivant la soustraction soustrait similaire avec le même dénominateur.Par exemple, il ressemble à ceci:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9-4/9 = 49/9.
donnée dans cet article soustraction de fractions (6 e année) est la base pour des exemples plus complexes, qui sont abordés dans les classes suivantes.La connaissance de ce sujet plus tard utilisé pour résoudre les fonctions, les produits dérivés, et ainsi de suite.Il est donc important de comprendre et de comprendre l'action avec des fractions, discuté ci-dessus.
