partir du milieu du siècle dernier, dans divers domaines de l'activité humaine a commencé à entrer les ordinateurs et les méthodes mathématiques.Ils ont commencé à apparaître de nouvelles disciplines telles que l'économie mathématique, linguistique mathématique, chimie mathématique, et d'autres, qui ont fait l'objet d'une étude de modèles mathématiques des phénomènes et des objets, ainsi que des méthodes de leur étude.
modèle mathématique - est une description approximative de la langue mathématique des objets ou des phénomènes du monde réel.Le principal objectif de la simulation effectue des objets de données de recherche et de prédire les résultats des observations futures.En outre, la modélisation est une méthode de connaissance et de l'environnement, le monde, ce qui vous permet de contrôler.
utilisant la modélisation mathématique est indispensable dans les cas où, pour diverses raisons difficiles ou impossible de produire une expérience naturelle.Par exemple, il est difficile de vérifier si il est vrai que la théorie cosmologique ou, ou étudier les effets d'une explosion nucléaire.Mais tout cela peut être vu sur l'ordinateur, avant la construction d'un modèle mathématique.Modèle
mathématique: phases de conception
Tout d'abord, la construction d'un modèle est fait.Pour ce faire, envisager un phénomène naturel, un plan économique, la conception, processus de production ou tout autre objet non-mathématique.Tout d'abord, définir les caractéristiques des phénomènes et leurs relations à un niveau qualitatif.Suivant obtenu en fonction de la forme est converti en une formule ou d'un modèle mathématique.Cette étape est la plus difficile.
La seconde étape est réalisée pour résoudre des problèmes mathématiques formulées sur la base du modèle.Il se concentre sur le développement de méthodes et d'algorithmes numériques pour résoudre le problème sur un ordinateur qui permet pendant le temps accordé pour recevoir le résultat avec la précision requise.
La prochaine étape est l'interprétation des conséquences découlant du modèle, de traduire les résultats d'un langage mathématique sous la forme adoptée dans la zone d'étude.
ensuite vérifié l'adéquation du modèle qui en résulte, savoir si les résultats de l'enquête dans la précision spécifiée.
A la dernière étape de modification du modèle.Il est difficile pour la plupart ou la pertinence de validité ou de rendre plus facile à atteindre une solution pratique acceptable.
Classification des modèles mathématiques
Il ya différents critères pour la répartition des modèles mathématiques dans le groupe.Ainsi, par la nature des problèmes à résoudre pour effectuer la division des modèles structuraux et fonctionnels.Dans le même temps décrivant les valeurs de l'objet ou d'un phénomène sont exprimés quantitativement.
modèle mathématique structurale présenté sous la forme de différents types d'équations différentielles (algébrique,), qui établissent entre les variables étudiées dépendance quantitative.À cet égard comme des variables comme variables indépendantes, et des fonctions dérivées de celles-ci.
modèles fonctionnels décrivent des objets complexes composés de plusieurs éléments séparés, entre lesquelles certaines connexions.En règle générale, la communication de données est difficile ou impossible à quantifier.Pour leur étude en utilisant la théorie des graphes, des objets mathématiques qui représentent l'ensemble des points dans l'espace ou sur un plan.
Par la nature des résultats de la prévision et le modèle de données d'origine est divisé en probabiliste statique et déterministe.Le premier type est basé sur les statistiques recueillies, et produit par les prévisions sont probabilistes.
exemples de modèles mathématiques peuvent être attribués au problème du vol du projectile, le transport et d'autres tâches.
