notion du nombre fait référence à l'abstraction qui caractérise un objet à partir d'un point de vue quantitatif.Même dans la société primitive, les gens ont créé un besoin pour le comptage, il y avait donc des désignations numériques.Plus tard, ils sont devenus la base des mathématiques en tant que science.
à manipuler des concepts mathématiques, il est nécessaire, tout d'abord, de présenter, ce sont le nombre.Types de base de chiffres quelque peu.Il:
1. naturel - ceux que nous obtenons dans la numérotation des objets (leur compte naturel).Ils représentent l'ensemble de la lettre latine N.
2. entier (beaucoup d'entre eux portant la lettre Z).Ceux-ci comprennent naturel, les opposant entiers négatifs et zéro.
3. Les nombres rationnels (la lettre Q).Ce sont ceux qui peuvent être représentés comme une fraction, dont le numérateur est égale à un nombre entier, et le dénominateur - naturel.Tous les nombres entiers et naturels sont rationnels.
4. réelle (ils sont désignés par la lettre R).Ceux-ci comprennent les numéros rationnels et irrationnels.Irrationnel est un nombre dérivé de la façon rationnelle de diverses opérations (calcul du logarithme, extrait de racine) sont eux-mêmes pas rationnel.
Ainsi, l'un des ensembles suivants est un sous-ensemble des activités suivantes.Une illustration de cette thèse est un schéma sous la forme m. N.Schéma d'Euler.Figure est une pluralité d'ovales concentriques, chacune d'elles se trouve à l'intérieur de l'autre.A l'intérieur, le plus petit ovale de la taille (de la zone) est l'ensemble des nombres naturels.Il entoure complètement et comprend la zone qui symbolise l'ensemble des entiers, qui, à son tour, se situe dans le domaine des nombres rationnels.A l'extérieur, le plus grand ovale, qui comprend tous les autres, représente un tableau de nombres réels.
Dans cet article, nous considérons l'ensemble des nombres rationnels, leurs propriétés et caractéristiques.Comme déjà mentionné, ils comprennent tous les numéros existants (positives et négatives, et zéro).Nombres rationnels constituent une série infinie, qui a les propriétés suivantes:
- cet ensemble est ordonné, qui est, de prendre une paire de numéros de cette série, nous pouvons toujours savoir qui est le plus élevé;
- prendre toute paire de ces chiffres, on peut toujours mettre entre elles au moins un de plus, et, par conséquent, un certain nombre de ceux - nombres rationnels afin ya un nombre infini;
- tous les quatre opérations arithmétiques sur ces nombres peuvent être, ils sont toujours le résultat d'un certain nombre (et rationnelle);à l'exception de la division par 0 (zéro) - il est impossible;
- un nombre rationnel quelconque peut être représentée par une fraction décimale.Ces fractions peuvent être soit fini ou infini périodique.
Pour comparer deux numéros appartenant à l'ensemble du rationnel, il faut se rappeler:
- un nombre positif supérieur à zéro;
- un nombre négatif est toujours inférieur à zéro;
- lorsque l'on compare les deux nombres rationnels négatifs plus d'un d'entre eux, dont la valeur (module) absolue inférieure.
Comment sont des opérations avec des nombres rationnels?
Pour ajouter deux numéros avec le même signe, il est nécessaire de déposer leurs valeurs absolues et de mettre en face de la somme de la note totale.Pour ajouter des numéros avec des signes différents pour être d'une plus grande valeur à soustraire à moins et mettez le signe d'entre eux, dont la valeur absolue est supérieure.
Pour soustraire un certain nombre d'assez rationnelle autre à ajouter au nombre de la première face de la deuxième.Pour multiplier deux nombres que vous devez multiplier la valeur de leurs valeurs absolues.Le résultat sera positif si les facteurs ont le même signe, et négative si différent.Division
est réalisée de manière similaire à celle est privé, est les valeurs absolues, et le résultat est placé en face de signe «+» dans le cas de la coïncidence de signes dividende et le diviseur, et le signe "-" dans le cas d'une incompatibilité.
degrés de nombres rationnels ressemblent le produit de plusieurs facteurs qui sont égales entre elles.
