manuels de mathématiques parfois difficile à comprendre.Auteurs de langue sec et clair ne sont pas toujours faciles à comprendre.Et il ya toujours des sujets liés entre eux, vzaimovytekayuschie.Pour développer un thème unique devoir soulever un certain nombre de précédent et retournez parfois à travers l'ensemble du manuel.Difficile?Oui.Osons pour contourner ces difficultés et tenter de trouver un sujet pas tout à fait l'approche standard.Nous faisons une sorte d'excursion dans les numéros de pays.La définition, cependant, nous restons toujours le même, parce que les règles des mathématiques ne peuvent pas être annulées.Ainsi, nombres premiers - nombres naturels avec commun diviseur égal à un.Est-ce compris?Il est.
Pour un bon exemple, prenons le nombre 6 et 13. Et puis, et plus encore - sont divisibles par un (relativement premier).Mais les numéros 12 et 14 - ne peuvent être établies, comme divisé non seulement à 1 mais aussi à 2. Les numéros suivants - 21 et 47 ne sont pas appropriés pour la catégorie de "relativement premier": ils peuvent être divisés non seulement un, maismême à 7.
Indiquer relativement premier parce que: ( et , y) = 1.
Nous pouvons dire encore plus simple: le commun diviseur (le plus élevé) est égal à un.
Qu'apprenons-nous?Suffisamment de raisons.
mutuellement nombres premiers inclus dans un système de cryptage.Ceux qui travaillent avec le chiffre Hill, ou le système de substitutions César, comprendre que sans cette connaissance - n'importe où.Si vous avez entendu parler du générateur de nombre aléatoire est peu probable pour oser nier: nombres premiers sont utilisés et là.
Parlons maintenant sur la façon d'obtenir ces chiffres.Les numéros sont simples, comme vous le savez, ne peut avoir que deux diviseurs: ils divisent par eux-mêmes et par un.Dites, 11, 7, 5, 3 - le nombre de simple, mais 9 - Non, il est déjà nombre divisible et 9, et 3 et 1.
Et si et - un nombre premier, et ont - dans l'ensemble {1, 2, ... et - 1}, puis garanti ( et , ont ) = 1, ou relativement premier - et et ont .
Il est, plutôt, pas même une explication et la répétition ou le résumé de ce qui a été dit.
Obtenir nombres premiers tamis d'Eratosthène est possible, cependant, pour les chiffres impressionnants (en milliards, par exemple), cette méthode est trop long, mais, contrairement à la super-formule, qui font parfois des erreurs, plus fiables.
peut travailler en choisissant parmi & gt; et .Pour ce faire, choisi de sorte que le nombre sur le et non divisé.Pour ce numéro est simplement multipliée par le nombre de naturel et ajouté (ou, au contraire, est déduit) le montant (disons, p ), qui est inférieure à et :
y = p a + k
Si, par exemple, et = 71, p = 3, q = 10, puis, en conséquence, avons ici est égale à 713. Il est un autre choix, avec des degrés.
numéro composite, contrairement à la relativement premier, et eux-mêmes, et à 1, et les autres numéros divisé (également sans laisser de trace).
En d'autres mots, les nombres naturels (sauf un) divisé en composants et simple.
Primes - le nombre de diviseurs, non triviales (distincte des nombres et des unités) naturelles.Particulièrement important est leur rôle dans la moderne, la cryptographie rythme rapide, la théorie des nombres d'aujourd'hui qui, pensait auparavant discipline très abstraite, est devenu tellement en demande: algorithmes de protection des données sont constamment améliorés.
grand nombre premier trouvé ophtalmologue Dr Martin Nowak, qui a participé au projet GIMPS (calcul de la distribution), avec d'autres amateurs, qui étaient au nombre d'environ 15 mille hommes. Dans les calculs a fallu six ans.Il a impliqué deux douzaine d'ordinateurs dans la clinique des yeux Novak.Le résultat de travaux titanesques et de persévérance était le nombre 225964951-1, écrit dans un 7816230-décimales.Par ailleurs, le record pour le grand nombre a été livré six mois avant cette découverte.Et il y avait des signes sur la moitié inférieure.
ont génie qui veut appeler un numéro où la durée de la notation décimale, "saut" de dix-marque, il ya une chance d'obtenir non seulement une renommée internationale mais aussi 100 000 $.Par ailleurs, les chiffres ont surmonté jalon millionième marque Nayan Hayratval reçu un montant inférieur (50 000 dollars).
