háromszög, négyzet, hatszög - ezek a számok ismert szinte mindenki.De ez egy szabályos sokszög, nem tudja mindenki.De ez mindegy geometriai formák.Rendszeres sokszög nevezett az egyik, hogy az egyenlő szögek egymással, és az oldalán.Ezek a számok sok, de mind ugyanazokkal a tulajdonságokkal, és vonatkoznak rájuk ugyanazt a formulát.
tulajdonságait szabályos sokszögek
Bármilyen szabályos sokszög, hogy négyzet vagy nyolcszög, írható egy kört.Ez az alapvető tulajdonság gyakran használják az építőiparban az ábra.Ezen túlmenően, egy kört, és beléphet egy sokszög.A számos érintkezési pont lesz, ahány az oldalán.Fontos, hogy a beírható kör szabályos sokszög lesz vele egy közös központ.Ezek a geometriai alakzatok vannak kitéve egy tételei.Bármely fél szabályos n-szög kapcsolódik a kör sugara körülötte R. Ezért lehet számítani a következő képlet segítségével: a = 2R ∙ sin180 °.Miután a kör sugara megtalálható nem csak a felek, hanem a kerület egy sokszög.
Keresse meg az oldalak számát egy szabályos sokszög
Bármilyen szabályos n-szög áll egy számot egyenlő egymással szegmensek, amelyek együtt egy zárt vonal.Ezen az ábrán a szögek képződött azonos érték.A poligonok vannak osztva egyszerű és összetett.Az első csoportba tartoznak a háromszög és a négyzet.Komplex sokszögek van egy nagyobb számú oldalon.Ezek közé tartozik egy csillag alakú ábrát.Az része a komplex rendszeres sokszögek által inscribing őket körbe.Itt a bizonyíték.Rajzolj egy szabályos sokszög tetszőleges számú oldala n.Ismertesse egy kört körülötte.Tegye fel sugara R. Most képzeld el, hogy valamilyen adott n-szög.Ha a pont a sarkait egy körön, és egyenlő egymással a felek megtalálható a képlet: a = 2R ∙ sinα: 2.
Megtaláljuk az oldalak számát a beírt szabályos háromszög
oldalú háromszög - szabályos sokszög.Formula alkalmazott vele ugyanaz, mint a tér, és az n-gon.Triangle akkor tekinthető érvényesnek, ha ugyanolyan hosszú oldalán.A szögek egyenlő 60⁰.Készítünk egy oldalú háromszög előre meghatározott hosszúságú.Ismerve őt, és a középső magasság, megtalálja az értéke az oldalán.Ehhez használja a módszert kell találni a képlet keresztül = x: cosa, ahol x - a medián vagy magasságot.Mivel minden oldalán a háromszög egyenlő, megkapjuk a = b = c.Aztán a következő állítás igaz, és = B = C = x: cosa.Hasonlóképpen találunk értékét a felek egyenlő oldalú háromszögben, de kap x magasság.Ugyanakkor meg kell vetített szigorúan a számadatok alapján.Tehát, ismerve a magassága x, talál egy oldalán egy egyenlő szárú háromszög a következő képlet segítségével: A = B = x: cosa.Miután megtalálta az értéket, és ki tudja számítani a hossza a bázis.Mi kell alkalmazni a Pitagorasz-tétel.Arra törekszünk értékének felét a bázis c: 2 = √ (x: cosa) ^ 2 - (x ^ 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα.Aztán c = 2xtgα.Ez az egyszerű módja megtalálható akárhány oldal a beírt sokszög.
kiszámítása oldalán a tér írt egy kört
Mint minden más szabályos sokszög feliratú négyzet van egyenlő oldalai és szögei.Kell alkalmazni az azonos képlet, mint a háromszög.Számolja ki az oldalán a tér, akkor átlósan át az értéket.Tekintsük ezt a módszert részletesebben.Ismeretes, hogy egy átlós oszt ketté a szög.Kezdetben, az érték volt 90 fok.Így, miután részlege ad okot, hogy két derékszögű háromszög.Bázisukat szögek egyenlők 45 fok.Ennek megfelelően minden oldalán a tér egyenlő, azaz: a = b = c = d = e ∙ cosa = e√2 2, ahol e - az átlós négyzet, vagy egy bázis után kialakult a körzet egy derékszögű háromszög.Ez nem az egyetlen módja a megállapítás a oldalán a tér.Helyezni ez a szám egy kört.Ismerve a kör sugara R, megtalálja a oldalán a tér.Számításaink szerint ez a következőképpen a4 = R√2.A sugarak szabályos sokszögek számítható ki az R = egy: 2tg (360o: 2n), ahol egy - oldal hossza.
Hogyan számoljuk ki a területet, a n-szög
kerülete a n-szög az összege minden oldalról.Számolja könnyű.Tudnod kell, hogy az értékek minden fél számára.Bizonyos típusú sokszögek léteznek speciális tápszerek.Ezek lehetővé teszik, hogy megtalálják a kerülete sokkal gyorsabb.Ismeretes, hogy bármilyen szabályos sokszög egyenlő oldalú.Ezért, annak érdekében, hogy kiszámítja a kerületét, ez elég ahhoz, hogy tudja, legalább az egyiket.A képlet függ az oldalak számát az ábra.Általában ez így néz ki: r, ahol egy - értéket oldalán, és az n - több szemszögből.Például, hogy megtalálják a kerülete egy szabályos nyolcszög egy oldalon 3 cm, meg kell szorozzuk meg 8, hogy van, P = 3 ∙ 8 = 24 cm. A hatszög egy oldalon 5 cm a következőképpen számítjuk: P = 5 ∙ 6 = 30 cm. És ígyegyes poligon.
Megtalálni a kerülete egy paralelogramma, négyzet és rombusz
Attól függően, hogy hány oldalú szabályos sokszög kiszámolta a kerületét.Sokkal egyszerűbb feladat.Valóban, ellentétben a többi darab, ebben az esetben, nem kell keresni minden szempontból, egy is elég.Ugyanazon az elven van a kerülete téglalapok, vagyis tér és gyémánt.Annak ellenére, hogy ezek a különböző formák, a képlet, amely Ra = 4a, ahol egy - oldalon.Íme egy példa.Ha az egyik fél, vagy rombusz alakú tér 6 cm, megtalálja a határoló a következő: P = 4 ∙ 6 = 24 cm. Paralelogramma csak ellentétes oldalán.Ezért a külső részeket találtak egy másik módszer.Így azt kell tudni, hogy a hossza és szélessége és alakja.Akkor kell alkalmazni a képlet P = (a + b) ∙ 2 paralelogramma, amelynek oldalai egyenlők és a szögek között, az úgynevezett gyémánt.
Megtalálni a kerülete egyenlő oldalú háromszög és négyszög
határoló megfelelő oldalú háromszög megtalálható a képletet P = 3a, ahol egy - hossza az oldalán.Ha ez ismeretlen, akkor megtalálható keresztül a medián.Egy derékszögű háromszög egyenlő az érték csak két oldala van.Az alap megtalálható a Pitagorasz-tétel.Miután ismertté vált értékei mindhárom fél számítani kerületét.Megtalálható a következő képlet segítségével R = a + b + c, ahol a és b - egyenlő oldalú, és - egy bázis.Emlékezzünk vissza, hogy egy egyenlő oldalú háromszög A = B = A, akkor A + B = 2a, akkor P = 2a + c.Például, az oldalán egy egyenlő szárú háromszög egyenlő 4 cm, megtalálja a bázis és kerülete.A értékét átfogó egy Pitagorasz-tétel = √a2 + e2 = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Most számítani a kerülete P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.
Hogyan találjuk meg a megfelelő szögben
sokszög szabályos sokszög megtalálható az életünkben minden nap, például a szokásos négyzet, háromszög, nyolcszög.Úgy tűnik, hogy semmi sem könnyebb, mint építeni, hogy a saját szám.De ez csak első pillantásra.Annak érdekében, hogy bármilyen n-szög, meg kell tudni, hogy az érték a szögek.De hogyan lehet megtalálni őket?Még ókori tudósok próbálják építeni szabályos sokszögek.Úgy sejtette illik őket a kör.És akkor rajta megjegyzi, hogy szükség van a lényeg, az azokat összekötő egyenes vonalak.Az egyszerű formák oldotta meg a problémát építésének.A képletek és tételek nyerték.Például Eukleidész a híres munkája "The Beginning" volt elfoglalva, hogy a probléma megoldásának a 3-, 4-, 5-, 6- és 15-gon.Ő megtalálta a módját, hogy építsenek, és megtalálja a szögek.Itt van, hogyan kell csinálni a 15-gon.Először is, meg kell kiszámítani az összege a belső szögek.Meg kell használni a képlet S = 180⁰ (n-2).Tehát, adott egy 15-gon, akkor n értéke a szám 15. Helyettesítő az ismert adatok a képletben, és kap S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰.Találtunk az összeg az összes belső szöge 15 oldalú sokszög.Most meg kell, hogy az érték az egyes.Összesen sarkok 15. Ne a számítási 2340⁰: 15 = 156⁰.Ezért minden belső szöge 156⁰, most már egy vonalzó és iránytű, tudod építeni egy szabályos 15-szög.De mi a helyzet bonyolultabb n-szög?Évszázadokon tudósok küzdött, hogy megoldja ezt a problémát.Megállapítást nyert, csak a 18. században, Carl Friedrich Gauss.Képes volt, hogy építsenek egy 65.537 négyzetméteres.Azóta a probléma hivatalosan tekinthető teljes mértékben megoldott.
kiszámítása során n-szög szög radiánban
Természetesen számos módja a megállapítás a szögek sokszög.Leggyakrabban azok számított fok.De tudjuk fejezni őket radiánban.Hogyan kell csinálni?Szükség van a következők szerint járjon el.Először nézd meg, az oldalak számát egy szabályos sokszög, majd vonjuk belőle 2. Szóval, megkapjuk az értéket: n - 2. szorzás a különbség a száma n ("pi" = 3,14).Most már csak osztani, hogy a termék a szögletek száma a n-szög.E számításokat a példa azonos pyatnadtsatiugolnika.Így a szám n egyenlő 15. Mi alkalmazni a képletben az S = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72.Ez természetesen nem az egyetlen módja annak, hogy kiszámítja a szög radiánban.Akkor egyszerűen osztani a méret a szög fokban száma 57,3.Végtére is, így sok fok egyenlő egy radián.
számítása szögek újfokban
mellett fok és radián, az érték a szögek egy szabályos sokszög, akkor meg kell találnia a Várban.Ez úgy történik, az alábbiak szerint.Az összes kameraállás száma vonjuk 2, elosztjuk az ebből adódó különbséget száma oldalán egy szabályos sokszög.Talált az eredményt meg kell szorozni 200-By the way, ez a mértékegység olyan fokban, grads, alig használt.
számítása külső sarkok n-szög
Bármilyen szabályos sokszög, kivéve a belső, akkor számítsunk a külső sarok.Ennek értéke ugyanaz, mint a többi számok.Tehát, hogy megtalálja egy külső szög egy szabályos sokszög, akkor tudnia kell, hogy az érték a belső.Továbbá tudjuk, hogy az összeg a két szögnek mindig 180 fok.Ezért számítások a következők: 180⁰ mínusz belső sarkában.Találunk a különbséget.Ez lesz a szög értékének mellett is.Például, a belső sarkában a tér 90 fokos, így a megjelenése lesz 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.Amint láthatjuk, hogy könnyű megtalálni.Külső szög között állítható + 180⁰ hogy rendre -180⁰.
