egyik legnehezebb megérteni a hallgató különböző akciók egyszerű frakciók.Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a gyermekek nehezebben elvontan gondolkozni, és lelőtték, sőt, ez nekik, és nézd.Ezért bemutató anyagot, a tanárok gyakran folyamodnak analógiák és magyarázza az összeadás és kivonás frakciók szó az ujjakon.Bár nincsenek szabályok és meghatározások nem tud semmilyen leckét az iskolában a matematika.
alapfogalmak
minden beavatkozás előtt a frakciók, célszerű megtanulni néhány alapvető meghatározások és szabályok.Kezdetben, fontos megérteni, mi frakció.Alatta értetődő egy szám, ami egy vagy több megosztását az egység.Például, ha egy vekni vágva 8 db, 3 szelet őket, hogy tegye egy tálba, majd 3/8 és lelövik.És akkor írásban lenne egy egyszerű frakcióban, ahol a szám a funkció - a számlálóban, és ez alatt - a nevező.De ha meg van írva, mint 0,375, akkor egy tizedes.
mellett egyszerű frakciók osztva szabályos, szabálytalan és vegyes.Az előbbi közé tartoznak mindazok, a számláló, amely kisebb, mint a nevezőben.Ha éppen ellenkezőleg, a nevező kisebb, mint a számláló, akkor Áltört.Abban az esetben, mielőtt a jobb egy egész szám, beszélni vegyes adatok.Így a frakció 1/2 - jobb, és 7/2 - nem.És ha meg van írva formájában: 31/2, akkor lehet keverni.
Hogy könnyebb megérteni, mi az összeadás frakciók, és könnyedén végezzék el azt, hogy fontos, hogy emlékezzen a fő tulajdonsága frakciók.Ennek lényege a következő.Ha a számláló és a nevező szorozva ugyanazt a számot, a henger nem fog változni.Ez a tulajdonság lehetővé teszi, hogy végre egyszerű műveletek közös és más frakciók.Valójában ez azt jelenti, hogy az 1/15 és 3/45, sőt, ugyanazt a számot.
hozzáadása frakciók azonos nevezőre
Doing ez általában nem okoz nagy nehézséget.Emellett a frakciók ebben az esetben nagyon hasonlít hasonló hatást egészek.A nevező változatlan marad, és a számlálók egyszerűen összeadni.Például, ha kell hozzá a frakció 2/7 és 3/7, a megoldást a problémára, iskolai füzetek lesz, mint ez:
+ 3/7 = 2/7 (2 + 3) / 7 = 5/7.
Sőt, ez a hozzáadásával frakciók lehet magyarázni egy egyszerű példát.Vegyük a szokásos alma és vágott, például a 8 db.Tedd első 3 rész külön-külön, majd újabb 2 Ennek eredményeként a csészében alapul majd 5/8 az egész alma.Samu számtani probléma van rögzítve, amint alább látható:
+ 2/8 = 3/8 (3 + 2) / 8 = 5/8.
hozzáadása frakciók különböző nevezők
De gyakran vannak problémák bonyolultabb, ahol meg kell állapítani együtt, például 5/9, 3/5 és.Itt-ott az első nehézségek a műveletek frakciók.Az adagolás befejezése után az ilyen számok igényel további ismereteket.Most teljesen szükséges felidézni ezek tulajdonságai.Hogy adjunk egy töredéke például a kezdet, amelyekre szükségük van ahhoz, hogy közös nevezőre.Ehhez egyszerűen szorozza 9 és 5 együtt, a számláló "5" x 5, és a "3", illetve 9. Így már képező mint frakció: 25/45 és 27/45.Most csak az maradt hátra, hogy adjunk a számlálók, és kap egy választ 52/45.Egy darab papírt nézne ki például:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 += 27/45 (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
De hozzáadásával frakciók nevezők, mint nem mindig igényel egy egyszerű csoport létszámának a vonal alatt.Kérjük, a legkisebb közös nevező.Például, mint a frakciókat 2/3 és 5/6.Számukra ez lesz a 6-os szám, de ez nem mindig a válasz nyilvánvaló.Ebben az esetben érdemes megjegyezni, általában megtalálják a legkisebb közös többszörös (rövidítve NOC) a két szám.
Arra utal, hogy a legkisebb közös többszörös két egész szám.Ahhoz, hogy megtalálja azt, lefektetett prímtényezőit minden.Most lemerült azok, amelyek, feltéve, legalább egyszer az egyes számot.Megsokszorozza őket, és kap ugyanazt a nevezőt.Sőt, úgy néz ki, egy kicsit könnyebb.
például azt szeretnénk megállapítani frakciók 4/15 és 1/6.Szóval, 15 szorzatából prímszámok 3 és 5, és a 6-2 és a három.Tehát NOC számukra, hogy 5 x 3 x 2 = 30. Most, ossza 30 a nevező az első frakció, kapunk egy szorzót a számláló - 2. És a második lövés, hogy egy szám 5. Így marad megállapítani a közös frakciók 8/3030/05 és 13/30 és kap választ.Minden nagyon egyszerű.A notebook is a feladat írható:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
hozzáadása vegyes adatok
most, ismerve az összes alapvető technikákat hozzáadásával frakciók, akkor próbálja ki magát egy kicsit bonyolultabb esetet.És ez lesz a vegyes számokat, arra utal, hogy a frakció ilyen: 22/3.Itt láttára az egész akciót bocsátották.És sokan vannak zavarodva, amikor műveletbe ilyen számokat.Tény, hogy foglalkoztat az összes ugyanazt a szabályt.
Ahhoz szeres közötti vegyes szám, az egész köteg külön-külön és a megfelelő frakciókat.És akkor, hogy összefoglalja a két eredmény.A gyakorlatban ez sokkal könnyebb, érdemes csak egy kis testmozgás.Például a feladatot meg kell állapítania az ilyen vegyes szám: 11/3 és 42/5.Ehhez először emeljük az 1. és 4-5 lesz majd összefoglalja a 1/3 és 2/5, módszereit alkalmazva kell csökkenteni a legkisebb közös nevező.A megoldás az, hogy 11/15.A végső válasz - ez 511/15.Az iskolai notebook is fog kinézni sokkal rövidebb:
+ 42/5 = 11/3 (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
kiegészítés tizedes
hozzáadásával frakciói tizedessel és ott.Ők egyébként sokkal nagyobb valószínűséggel fordul elő az életben.Például, az ár a boltban gyakran így néz ki: 20.3 rubelt.Éppen a frakció.Természetesen ezek add sokkal könnyebb, mint a hagyományos.Alapvetően, ha csak meg kell összeadni száma 2 gyakori, ami a legfontosabb, a megfelelő helyen, hogy egy vesszőt.Ez az, ahol a nehézségek merülnek fel.Például
kell megállapítania az ilyen tizedessel 2,5 és 0,56.Ehhez helyesen, meg kell befejezni az első végén nulla, és minden rendben lesz.
2,50 + 0,56 = 3,06.
fontos tudni, hogy minden tizedes tört át lehet alakítani egy egyszerű, de nem olyan egyszerű töredékét lehet írni, mint decimális.Szóval, a példánkban 2,5 = 0,56 = 21/2 és 14/25.De ez a frakció 1/6, csak megközelítőleg egyenlő 0,16667.Ugyanez a helyzet hasonló a többi szám - 2/7, 1/9 és így tovább.
Következtetés
Sok diák nem érti a gyakorlati oldalát műveletek frakciók, olvassa el ezt a témát egy hanyag módon.Azonban a magasabb rangú osztályok ezen ismereteknek lehetővé teszi harapós, mint a mogyoró komplex példák a logaritmus és megállapította származékai.Szóval ez egyszer jól értem műveleteket frakciók, így nem harap a könyöke a csalódottság.Aligha egy tanár a középiskolában vissza fog térni erre már elmúlt, a témában.Bármely középiskolás diák számára lehetővé kell tenni, hogy végezzen hasonló gyakorlatok.
