A matematikában, van egy egész sor identitást, amelyek között fontos helyet foglal el a másodfokú egyenlet.Az ilyen egyenlőség, külön kell kezelni és ábrázolási a koordinátatengelyeken.A gyökerek a másodfokú egyenletek metszéspontja egy parabola és egyenes ó.
általános nézet
másodfokú egyenlet általános felépítése a következő:
ax2 + bx + c = 0
A szerepe "X" lehet tekinteni, mint külön változók, és az egész kifejezést.Például:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
Abban az esetben, ha x áll, mint egy kifejezés, akkor kell benyújtani, mint egy változó, és segítenek megtalálni a gyökerei az egyenlet.Ezt követően azokat azonosítani és megtalálni a polinom x.
Tehát, ha (x + 7) = a, akkor az egyenlet formájában A2 + 3A + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
a gyökér egyenlő -2 és -1, akkor a következő:
x + 7 = 2 és x + 7 = -1;
x = -9, és x = -8.
gyökerei az x-koordináta értékét a metszéspontja a parabola az x tengely.Elvileg ezek jelentősége nem annyira fontos, ha a cél az, hogy megtalálják a csúcsa a parabola.De ábrázolásakor gyökerek fontos szerepet játszanak.
Hogyan találjuk meg a tetején a parabola
visszatérés az eredeti egyenletet.A válasz a kérdésre, hogy hogyan találja a tetején a parabola, meg kell tudni, hogy a következő képlet:
XVP = -b / 2a,
hvp- amelynek az értéke x-koordinátája a kívánt pontot.
De hogyan találja meg a tetején a parabola érték nélkül y-koordinátákat?A bővítés az x értéke az egyenletet és keresse meg a kívánt változót.Például, megoldjuk a következő egyenlet:
x2 + 3x-5 = 0
megtalálni az értéke x-koordináta a csúcsa a parabola:
HVP = -b / 2a = -3/2 * 1;
HVP = -1.5.
találja meg y-koordináta csúcsa a parabola:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
Az eredmény az, hogy a csúcs a parabola található koordinátákat (-1,5, -7,25).
Építési
parabola parabola összekötni a pontokat, amelynek függőleges szimmetriatengelye.Emiatt, a nagyon építése nem nehéz.A legnehezebb - az, hogy a helyes számításokat pontok koordinátáinak.
különös figyelmet kell fordítaniuk a koefficiensek egy másodfokú egyenlet.
tényező, és befolyásolja az irányt a parabola.Abban az esetben, ha van egy negatív értéket, az ágak lefelé irányul, és a pozitív előjel - felfelé.
együtthatója b jelzi, hogy milyen széles a hüvely egy parabola.Minél magasabb az érték, annál nagyobb lesz.
tényező, hogy jelezze egy eltolás egy parabola az y-tengely képest a eredetű.
Hogyan lehet megtalálni a tetején a parabola, azt amit már tudunk, és segítenek megtalálni a gyökereit, kell, hogy vezérelje a következő képlet:
D = b2-4ac,
ahol D - a diszkrimináns, amely szükséges a megállapítás a gyökerei az egyenlet.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- bV-E) / 2a
kapott az x felel majd meg a nulla értékeket azótaEzek a pontok keresztezi az x tengely.
után ezt a megjegyzést a koordinátasíknak csúcsa a parabola és a kapott értékeket.A részletesebb tervre van szükség, hogy talál egy pár pontot.Ehhez választani x értékét, a megengedett tartományban, és helyettesítsük be az egyenletbe a funkciót.Az eredmény a számítás koordinálja a pont az y-tengelyen.
A folyamat egyszerűsítése cselszövés, akkor rajzoljon egy függőleges vonalat a csúcsa a parabola, és merőleges az x-tengelyen.Ez lesz a szimmetriatengelye, amelynek segítségével, amelyek egyetlen ponton, lehetséges, hogy kijelölje és a második egyenlő távolságra a húzott vonal.
