paritás és páratlan funkciók egyik fő jellemzői, és kutatási feladatokat a paritás lenyűgöző része az iskola természetesen a matematika.Ez nagyban meghatározza a viselkedését funkciók és nagyban megkönnyíti az építőiparban a megfelelő ütemtervet.
meghatározza a paritás funkció.Általánosságban elmondható, gondolom, a funkció akkor is, ha az ellentétes értékeket a független változó (x) alatt saját domain, a megfelelő értékek y (funkciók) egyenlő.
Adunk szigorú definíciót.Tekintsünk egy f (x), amely meghatározott D. Ez lesz akkor is, ha bármely két pont x, található a tartomány:
- -x (ellenkezőjét) is ezen a területen,
- f(-x) = f (x).
Ebből a meghatározásból a feltétele legyen szükséges a domain egy ilyen funkció, azaz a szimmetria O pont az eredete, mert ha egy pont b meghatározásában foglalt egy még funkciót, a megfelelő pont - b is áll ezen a területen.A fentiekből tehát az következik, a következtetés: még függvény szimmetrikus tekintetében a függőleges tengely (Oy) megjelenését.
Hogy a gyakorlatban, hogy meghatározzák a paritás a funkciót?
Legyen a funkcionális kapcsolat révén van definiálva képletű h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x).Következő algoritmus, amely közvetlenül a definícióból, vizsgáljuk elsősorban saját domain.Nyilvánvaló, hogy ez határozza meg az összes érték az az érv, hogy az első feltétel teljesül.
következő lépés behelyettesítjük az érvet (x) az ellenkezőjét érték (-x).Get
:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.Mivel
felül megfelel a kommutatív (kommutatív) törvényt, akkor nyilvánvaló, h (-x) = h (x), és mivel a funkcionális kapcsolat - még.
ellenőrzi a paritás funkció h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x).Ugyanezen algoritmus, azt látjuk, hogy h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x.Valahová mínusz, ennek eredményeként, van
h (-x) = - (x-11 ^ 11 ^ (- x)) = - h (x).Ezért, h (x) - páratlan.
módon, emlékeztetni kell arra, hogy vannak olyan funkciók, amelyek nem sorolhatók szerint ezek a jellemzők, ezek az úgynevezett akár páros vagy páratlan.
még funkciókat több érdekes tulajdonságai:
- eredményeként a kiegészítéssel, ezeket a funkciókat kap még;
- levonjuk ezeket a funkciókat kap még;
- inverz függvényt, sőt, mint a páros;
- megszorozzák két ilyen funkciókat kap még;
- szorozni a páros és páratlan kap a páratlan funkciókat;
- elosztjuk páros és páratlan kap a páratlan funkciókat;
- származék egy ilyen funkció - egy páratlan;
- ha felálló páratlan funkció a téren, kapunk még.
paritás funkció használható az egyenletek megoldására.
Hogy oldja meg a egyenlet g (x) = 0, ahol a bal oldalon az egyenlet képviseli az még funkció, elég lesz ahhoz, hogy megtalálja a megoldás nem negatív értékek a változó.Ezek a gyökerek kombinálni kell a ellentett.Ezek közül az egyik, hogy ellenőrizni kell.
telken funkció sikeresen alkalmazták a megoldása nem szabványos problémák egy paraméter.
Például, ha van olyan paraméter értékét egy, amelyre az egyenlet 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 lesz három gyökerek?
Tekintettel arra, hogy a változó része az egyenletnek a még hatáskörök egyértelmű, hogy a cserélt x által - X adott egyenlet nem fog változni.Ebből következik, hogy ha egy szám a gyökér, akkor ez is a ellentett.A következtetés egyértelmű: a gyökerei nem nulla, amelyek szerepelnek a sor a megoldásokat "párok".
egyértelmű, hogy a puszta száma 0 nem gyöke az egyenletnek, amely a száma, gyökerei az egyenlet csak akkor lehet még, és természetesen, minden paraméter értékét, akkor nem kell három gyökeret.
száma azonban gyökerei az egyenlet 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 furcsák, és minden paraméter értékét.Valóban, ez könnyen ellenőrizhető, hogy a beállított gyökerei az egyenlet megoldását "párok".Megnézzük, hogy a 0 gyökér.Helyettesítsük be az egyenletbe, megkapjuk 2 = 2.Így amellett, hogy "pár" is a gyökere 0, ami azt bizonyítja, hogy páratlan szám.
