közé geometriai formák, amelyek tárgyalásakor szólunk geometria, a leggyakrabban előforduló különböző problémák megoldásában a háromszög.Ez egy geometriai alak által alkotott három vonal.Ezek nem metszik egymást ugyanazon a ponton, és nem párhuzamosak.Adhat egy másik meghatározás: egy háromszög egy törött zárt vonal három egységből áll, ahol a kezdete és vége van csatlakoztatva egy ponton.Ha mind a három fél ugyanazt az értéket, akkor ez egy szabályos háromszög, vagy ahogy mondják, szabályos.
Hogyan határozza meg a területet egy egyenlő oldalú háromszög?Ahhoz, hogy megoldja ezeket a problémákat meg kell tudni néhány tulajdonságait geometriai alakzatok.Először is, a formájában egy háromszög minden szögből egyenlő.Másodszor, a magassága, amely csökkentette a tetején a bázis, az is a medián, és magas.Ez azt sugallja, hogy a magasság osztja a háromszög csúcsa két egyenlő szögek, és az ellenkező oldalon - két egyenlő szegmensekben.Mivel szabályos háromszög két derékszögű háromszög, a meghatározó a kívánt mennyiséget kell használni a Pitagorasz-tétel.
kiszámítása a terület egy háromszög lehet tenni különböző módon, attól függően, az ismert mennyiségben.
1. Tekintsünk egy egyenlő oldalú háromszög, az ismert mellékhatások b, és magassága h.A területet a háromszög ebben az esetben egyenlő fele a termék oldalán és a magasság.A képlet a következőképpen néz ki:
S = 1/2 * h * b
a szavakat, a terület egy egyenlő oldalú háromszög egyenlő fele a termék az oldalán és a magasság.
2. Ha tudja, csak az érték oldalon, mielőtt keresné a területen, akkor ki kell számítani a magassága.Ehhez figyelembe vesszük a fele a háromszög, amely a magassága az egyik lábát, az átfogója - ezen az oldalán a háromszög, és a második szakasza - a fele a háromszög szerint annak tulajdonságait.Mindegy Pitagorasz-tétel határozza meg a magassága a háromszög.Mint ismeretes a tér a átfogója megfelel a négyzetének összege a lábak.Ha figyelembe vesszük a fele a háromszög, ebben az esetben, ez a átfogója oldalán, fél oldalán - az egyik a láb, és a magasság - a második.
(b / 2) ² + h2 = b², itt
h² = b²- (b / 2) ².Itt van egy közös nevezője:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Mint látható, a magassága a figura vizsgált egyenlő a fél arca és gyökere három.
helyettesíti a képlet és lásd: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Vagyis a területet egy egyenlő oldalú háromszög egyenlő a negyedik része a négyzetgyöke a pártok és a három közül.
3. Vannak olyan feladatok, ahol meg kell határozza meg a területet egy egyenlő oldalú háromszög egy bizonyos magasságban.És ez könnyebb, mint valaha.Már eddig is az előző esetben, hogy h² = 3 b² / 4.Ezután hozzá kell mondani ezt a mellékhatások és a helyettesítő területén.Úgy fog kinézni:
b² = 4/3 * h², így b = 2 / √3.Helyettesítsük be a képlet, amely egy olyan terület kapjuk:
S = 1/2 * h * 2h / √3, így S = h² / √3.
Megvan a probléma, amikor meg kell találni a területet egy egyenlő oldalú háromszög, a sugár a feliratos vagy körülírt kört.E számításhoz is vannak bizonyos általános képletű, melyek a következők: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Mi jár már ismerős számunkra az elvet.Egy bizonyos sugarú, vezetjük le a képletet, és kiszámítja az oldalára, helyettesítve az ismert érték a sugár.A kapott értéket behelyettesítjük a már jól ismert képlet területén egy egyenlő oldalú háromszög, aritmetikai számítások, és megtalálja a kívánt értéket.
Mint látható, annak érdekében, hogy megoldja a hasonló problémák, tudnod kell, nem csak az ingatlan egy egyenlő oldalú háromszög és a Pitagorasz-tétel, és a sugara a beírt kör és.Birtokolni ezt a tudást, hogy megoldja ezeket a problémákat nem jelent nagy nehézséget.
