életünkben gyakran kell foglalkozni a használata a geometria a gyakorlatban, például az építőiparban.Közül a leggyakoribb geometriai formák, vannak trapéz.És annak érdekében, hogy a projekt sikeres volt és szép, akkor szükség van a megfelelő és pontos kiszámítását az elemek egy ilyen figura.
Mi a trapéz?Ez a konvex négyszög, amelynek egy pár párhuzamos oldala van, az úgynevezett bázisok a trapéz.De van két egyéb szempontok, amelyek összekötik ezeket az okokat.Ezek az úgynevezett oldalirányú.Az egyik kapcsolatos kérdéseket ez a szám: "Hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz?" Csak meg kell figyelni, hogy a magasság - egy szegmens, amely meghatározza, hogy a távolság egy bázist a másikra.Számos módja van annak megállapítására, ez a távolság függvényében ismert változók.
1. Ismert mennyiségű mindkét bázisok, azok jelölésére b, és K, valamint a terület a trapéz.Az ismert értékek, hogy megtalálják a magassága a trapéz, ebben az esetben nagyon könnyen.Mint ismeretes a geometria, a terület a trapéz számítják ki fele az összege a termék alap és a magasság.Ez a képlet egyszerű következtetni az ismeretlen mennyiséget.Ehhez osszuk el a terület értékének fele alapon.Mivel a képlet a következőképpen néz ki:
S = ((b + k) / 2) * h, ezért H = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. ismert hossza a középső sor, amely mi jelöljük d, és a terület.Azok számára, akik nem tudják, a középső vonal közötti távolság felezőpontja az oldalon.Hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz ebben az esetben?Az ingatlan egy trapéz, a középső sor megfelel fél az összeg a bázisok, azaz d = (b + k) / 2.Ismét igénybe a képlet területen.Cseréje fele az oka az érték a középvonalon, akkor a következő:
S = d * h
Mint látható a kapott képletet könnyű levezetni a magasságot.Elosztjuk a terület értékét a középvonalon, megtaláljuk a kívánt értéket.Írunk ezt a képletet:
h = S / d
3. Ismert hossza egy oldalán (b) és a bezárt szög, hogy párt és a legnagyobb alapja.A válasz arra a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz, van ebben az esetben.Tekintsük az ABCD trapéz, ahol AB és CD oldalán, az AB = b.A legnagyobb bázis AD.Által bezárt szög az AB és az AD-vel jelöljük α.Ab pontban kihagyja a h magasság alapján AD.Most úgy vélik a háromszög ABF kapott, ami téglalap alakú.AB oldal az átfogó, és BF-lábát.Tulajdonságai miatt a derékszögű háromszög az arány értéke az átfogónak és a láb megfelel a sine a szög, az ellenkező oldalon (BF).Ezért a fentiek alapján, hogy kiszámítja a magassága a trapéz szaporodnak az értéke egy bizonyos szempont, és a szinusz a szög α.A képlet a következő:
h = b * sin (α)
4. Hasonlóképpen azt az esetet, ha tudod, hogy a mérete az oldalsó és a szög, jele annak β alakult közte és egy kisebb bázis.E probléma megoldásában a szög között az ismert oldala és a magasság végezzük, 90 ° - β.A tulajdonságait háromszögek - az arány a hossza a láb és átfogója megfelel a koszinusz a szög a kettő között.Ez a képlet egyszerű levezetni a magasság értéke:
h = b * cos (β-90 °)
5. Hogyan kell találni a magassága a trapéz, ha tudod, hogy csak a sugara a beírt kör?A meghatározása a kör, a találmány tárgya egyetlen pontban minden bázis.Ezen túlmenően, ezek a pontok ugyanabban a sorban a közepén a kör.Ebből az következik, hogy a köztük lévő távolság az átmérője, és ugyanabban az időben, a magassága a trapéz.Úgy néz ki:
h = 2 * r
6. Gyakran vannak problémák, amelyben meg kell találni a magassága egy húrtrapéz.Emlékezzünk vissza, hogy a trapéz egyenlő oldalú hívják egyenlő szárú.Hogyan lehet megtalálni a magassága a húrtrapéz?Ha az átlók merőleges magasság felével egyenlő az összege az bázisok.
De mi van, ha átló nem merőleges?Tekintsünk egy húrtrapéz ABCD.Szerint a tulajdonságok, a bázisok párhuzamos.Ebből az következik, hogy a szögek a tövénél lesz egyenlő.Rajzolj két magasságban BF és CM.A fentiek alapján, azt lehet mondani, hogy a háromszögek ABF és DCM egyenlő, azaz AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Most, feltételei alapján a probléma, meghatározó ismert változókat, majd találnimagasság, figyelembe véve mindazokat a tulajdonságokat egy húrtrapéz.
