szükség számítások megjelent személyt azonnal, amint tudta számszerűsíteni a tárgyak körülötte.Feltételezhetjük, hogy a logika a mennyiségi értékelés fokozatosan vezetett, hogy szükség van egy település a "add-kivonás".Ez a két egyszerű lépést eredetileg a fő - minden más beavatkozásnál a számok néven ismert szorzás, osztás, hatványozási, stb- Egy egyszerű, "gépesítése" néhány számítási algoritmusok, amelyek alapján az egyszerű számtani - "hajtogatott-kivonás."Bármi is volt, de a létrehozását algoritmusok számítástechnika egyik fő eredménye az a gondolat, és szerzőik örökre nyomot hagy a memóriában az emberiség.
hat vagy hét évszázaddal ezelőtt a tengeri hajózás és a csillagászat nőtt az igény a nagy mennyiségű számítási, ami nem meglepő, hiszenköztudott, hogy a középkorban, a fejlesztés a navigációs és a csillagászat.Összhangban az "a kereslet kínálatot teremt" számos matematikus volt az ötlet - helyett egy nagyon időigényes művelet szorzás két szám, csak hozzá (-külön megvizsgálta az ötlet, hogy cserélje ki a divízió kivonással).A működő változat az új számítási rendszer fejtette ki 1614-ben a munkájában John Napier igen figyelemreméltó "címet leírása a táblázat logaritmus csodálatos."Természetesen további javítása megkezdődött az új rendszer és tovább, de az alapvető tulajdonságai a logaritmus Napier került bemutatásra.Az az elképzelés, számításokat végezni a logaritmus volt az a tény, hogy ha egy számsor egy mértani sorozat, azok a logaritmus is alkot előrehaladását, de számtani.Ha van egy előre összeállított táblázatok új módszer csinál számítások egyszerűsített számítások, és az első logarlécet (1620) volt talán az első ősi és nagyon hatékony számológép - nélkülözhetetlen műszaki eszköz.
úttörő az út mindig a kátyúk.Kezdetben az alapja a logaritmus vették sikerrel, és a számítások helyességét alacsony volt, de 1624-ben tették közzé a finomított asztal decimális számrendszerben.A tulajdonságait logaritmus származnak a lényege a meghatározása a logaritmusa B - egy szám C, amely, mint az alap a logaritmusa fokozatot (szám A), ami számos b.A klasszikus változat néz rekord: LOGA (b) = C -, hogy a következőképpen szól: log b, a bázis egy, az a szám, C. műveleteket végeznek, az nem egészen normális, logaritmikus szám, amit tudnia kell egy sor szabályt, az úgynevezett "tulajdonságoklogaritmusok. "Elvileg minden szabályt van egy közös subtext - hogyan összeadni, kivonni, és átalakítani a logaritmus.Most már tudjuk, hogyan kell csinálni.
logaritmikus nulla és egy
1. loga (1) = 0, a logaritmusa 1 egyenlő 0 bármilyen okból - az a közvetlen eredménye egy szám emelt a nulla teljesítményt.
2. LOGA (A) = 1, a alapú logaritmusa az azonos 1 - szintén jól ismert igazságot bármilyen számot az első fokú.
összeadása és kivonása a logaritmus
3. LOGA (m) + LOGA (n) = LOGA (m * n) - az összeg a logaritmusainak szám egyenlő a logaritmusát száma műveik.
4. loga (m) - loga (n) = loga (M / N) - a különbség a logaritmus, hasonló az előzőhöz, egyenlő a logaritmusát az arány a ezeket a számokat.
5. LOGA (1 / n) = - LOGA (n), egyenlő a logaritmus a fordított logaritmusa ez a szám a jel "mínusz".Ez könnyen belátható, hogy ez az eredmény az előző expressziós 4 m = 1.
könnyen belátható, hogy a szabályok értelmében 3-5 mindkét oldalán ugyanaz a bázis a logaritmus.
kitevők logaritmikus szempontjából
6. loga (Mn) = n * loga (m), a logaritmusa száma fokozat n a logaritmusa száma, ahányszor az n kitevő.
7. log (Ac) (b) = (1 / C) * loga (B), amely a következőképpen szól, mint egy "logaritmusa b, ha a bázist által adott Ac, a termék a logaritmusát bázis B C A és a kölcsönös C».
képletű megváltoztatja logaritmusa bázis
8. loga (B) = - logc (B) / logc (A), a logaritmusa a b a bázis egy az átmenet a bázis a C kiszámítása a hányadosa a logaritmus bázissal B és C a alapú logaritmusaszám egyenlő a korábbi bázis az A, és a jel "mínusz".
fent felsorolt logaritmus és azok tulajdonságai lehetővé teszik egy megfelelő alkalmazás, hogy egyszerűsítse a számítás a nagy numerikus tömbök, ezáltal csökkentve az időben a numerikus számítások és biztosítja elfogadható pontossággal.
Ez nem meglepő, hogy a tudomány és a mérnöki tulajdonságait logaritmusok használják természetesebb képviseletét fizikai jelenségek.Például, széles körben ismert, hogy használja relatív értékek - decibel mérésekor intenzitását hang és a fény a fizikában, abszolút nagyságát csillagászat, a pH-kémiai és mások.
hatékonyság logaritmikus számítás könnyen ellenőrizhető, ha Ön, például, és szaporodnak 3 ötjegyű szám"manuálisan" (egy oszlop), táblázatok segítségével logaritmus egy papírlapra, és a logarléc.Elég csak arra gondolni, hogy az utóbbi esetben a számítási lesz az ereje 10 másodperc Mi a legmeglepőbb az a tény, hogy a modern számológép ezeket a számításokat időt vesz igénybe, nem kevesebb.
