kifejezést, hogy minden új - ez nem más, mint egy jól elfeledett régi, teljes mértékben vonatkozik a bináris rendszer.Kiderül, hogy az ókori Kínában használták valami hasonló a mi "egység-toe", bár nem az aritmetikai és írással a Változások könyve.A legközelebb ahhoz, hogy megérthessük a különféle számrendszerek voltak inkák: ők használják, és a tízes és a kettes rendszerek azonban csak az utolsó szöveges és kódolt üzeneteket.Feltételezhetjük, hogy még akkor is, 4 ezer. Évekkel ezelőtt az inkák tudta, hogyan kell egy fordítást bináris decimális rendszert.
modern változata a bináris rendszert javasolt Leibniz csak mintegy 300 évvel ezelőtt, és miután egy fél évszázad, George Boole elhagyta a nevét a memóriában a jövőbeni munka matematikai logika.Bináris aritmetikai együtt matematikai logika volt az alapja a jelenlegi digitális technológia.Az egész 1937-ben kezdődött, amikor javasolta a módszer szimbolikus elemzése relé és kapcsoló áramkörök.A munka Claude Shannon vált "anya" a relé számítógép végrehajtja bináris kívül már 1937-ben.És, persze, egyik célja ennek a "dédapja" a modern számítógépek lefordították bináris-decimális rendszert.
csak három év, és a másik fajta relé "számítógép", hogy parancsokat küldjünk a számológép komplex számok segítségével a telefon vonal és telex - nos, csak a régi internet akcióban.
Mik a bináris, decimális, hexadecimális, és általában elmondható, hogy minden N-ed rendű rendszer?Semmi bonyolult.Vegyünk egy háromjegyű szám a tízes számrendszerben a kedvenc, ez képviseli révén 10 karakter - 0-9, tekintettel azok helyét.Határozza meg a számjegyek száma, amelyek a pozíciók 0, 1, 2 (a sorrend az első, hogy az utolsó számjegy).Minden a pozíciók bármelyike lehet a számok a rendszer, de a nagysága ez a szám nem csak attól függ a jelet, hanem az a hely pozícióját.Például, a szám 365 (rendre, pozícionálja 0 - 5. ábra, 1 hivatkozási szám - a 6. ábra és a 2. pozícióban - a 3. ábrát) értéke nulla helyzet - egy 5 az első helyzetben - 6 * 10, és a második - 3 *10 * 10.Különös, hogy, kezdve az első helyzetben van, tartalmaz egy sor jelentős számjegy (0-9), és a bázis-rendszer olyan mértékben számával megegyező helyzetbe, azaz atudjuk írni = 3 * 345 10 * 10 + 6 * 10 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Egy másik példa:
= 2 * 260.974 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Mint látható, minden helyzeti helyét tartalmazza értelmes számok halmaza a rendszer, és a szorzó az alaprendszer olyan mértékben megegyezik a helyzetét száma (kicsit több ez a pozíciók száma, de még egy).
képviselet tekintetében a bináris formában feladványokat egyszerűsége - csak 2 számot a rendszerben - 0 és 1 De a matematika szépsége az, hogy még a csonkolt formában, mert úgy tűnhet, bináris számok megegyeznek a teljes és egyenlő, mintés a "magas társait."De hogyan lehet összehasonlítani őket, például, egy decimális szám?Mint lehetőség, nem sietsz, fordítás bináris-decimális.A feladat nem nevezhető nehéz, de a kemény munka figyelmet igényel.Kezdjük.
A fentiek alapján, a sorrend számok ábrázolása minden rendszerben, és szem előtt tartva a legegyszerűbb közülük - bináris, hogy bármilyen sorrendben "egyesekből-tac-toe."Hívjuk ezt a számot VO (oroszul), és megpróbálja kideríteni, mi ez - fordítás bináris-decimális rendszert.Legyen ez VO = 11001010010.Első pillantásra, a szám a szám.Lássuk!
Az első sor tartalmazza magát a számot egy kibővített formában, és a második írjon ki összegeként egyes tételek formájában tényezők - helyiértékű (itt a választás a kis - 0 vagy 1) és a 2-es számot, hogy a hatalom a helyzeti száma a tízes számrendszerben, csinálunkfordítás bináris-decimális.Most, a második sorban már csak meg kell végrehajtani a számítást.Az érthetőség kedvéért mi is hozzá még egy harmadik sort a közbenső számítások.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = * 210 + 1 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;
VO = 1024 * 1 + 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
számítani a "számtani" a harmadik sorban, és van, amit kerestünk: VO = 1618. Tehát mi van még jó?És mi az a szám - a leghíresebb az összes amelyekről ismert, hogy az emberek, ez kapcsolódik aránya az egyiptomi piramisok, a híres Mona Lisa, kották és az emberi test, de ... De egy kis finomítás - tudván, hogy a jó kell egy csomó őfelsége az ügyŐ adta nekünk a szám 1000-szer jelenértékének - 1.618.Úgy gondolom, hogy minden rendben ment.És mellesleg fordítás bináris-decimális segítségével végtelen tenger számok "elkapni" a leginkább figyelemre méltó - ez az úgynevezett "arany aránya".
