Matematika eleve elvont tudomány, ha eltávolodik az alapvető fogalmakat.Például, egy pár hármas alma grafikusan ábrázolják az alapvető műveleteket, amelyek alapján a matematika, de amint a gép a tevékenység bővülésével ezek a tárgyak egyre szűkös.Valaki megpróbálta ábrázolni almán műveletek végtelen halmazok?Az a tény, a kérdés az, hogy van.Minél összetettebb a gondolat, hogy a matematika működik a ítéletek, annál nagyobb problémát úgy tűnt, a képi kifejezés, ami kell megtervezni, hogy megkönnyítse a megértést.Azonban a mai boldogság, mint a diákok, illetve általában a tudományok követően visszavonták Euler, példák és lehetőségek, amelyek megbeszéljük alább.
kis történelem
április 17, 1707 adta a világnak a tudomány a Leonhard Euler - kiváló tudós, akinek hozzájárulás a matematika, a fizika, a hajógyártás és még zeneelméletet nem lehet túlbecsülni.Művei elismert és a kereslet a mai napig szerte a világon, annak ellenére, hogy a tudomány nem állt meg.Különösen mulatságos az a tény, hogy Mr. Euler közvetlenül részt vett a fejlesztés az orosz iskola magasabb matematika, annál is inkább, mivel a sors rendelet, aki kétszer visszatért hazánkba.A tudós volt egy egyedülálló lehetőség, hogy építsenek átlátható logikájában algoritmusok, elvágva minden felesleges és gyorsan mozog a általánostól a különös.Nem fogjuk felsorolni valamennyi eredményében, mert így jelentős mennyiségű időt és forduljon közvetlenül a tárgya a cikk.Ő volt az, aki javasolta a használatát grafikai ábrázolását műveletek készletek.Euler rajz megoldást minden, még a legnehezebb feladatokat összeállítani, ábrázolható vizuálisan.
Mi a lényege?
A gyakorlatban következő Euler rajz alább látható lehet használni nem csak a matematikában, hiszen a "több" nem csak az a fegyelem.Szóval, ők sikeresen alkalmazták a vezetésben.
fenti ábra a kapcsolat beállításához (irracionális szám), B (racionális számok) és a C (egész).Körök jelzik, hogy a beállított benne van a B halmaz, míg Sokan közülük nem metszi.Egy példa egy egyszerű, de jól magyarázza a sajátosságait "kapcsolat-készletek", hogy túl elvont a valós összehasonlítás, ha csak azért, mert a végtelenbe.
matematikai logika
Ez a terület a matematikai logika működik nyilatkozatok, amelyek lehetnek igaz és hamis jellegét.Például, az elemi: A szám 625 osztható 25, a szám 625 osztható 5, a szám 625 egyszerű.Az első és a második jóváhagyó - az igazságot, míg az utóbbi - egy hazugság.Természetesen a gyakorlatban, bonyolultabb, de a lényeg, világosan mutatja.És persze, ismét részt vesz a döntés Euler rajz, példák használatuk is kényelmes és intuitív figyelmen kívül hagyni.
kis elmélet:
- Legyen az A és B halmaz, és vannak nem üres, akkor számukra, a következő műveletek metszet, unió és a tagadás.
- metszéspontja az A és B áll az elemeket, amelyek egyaránt tartozhatnak egy halmaz, és állítsa B.
- Unió és B halmaz elemekből áll, hogy tartoznak a halmaz vagy állítsa B.
- tagadását - egy sorhogy elemekből áll, amelyek nem tartoznak a halmaz
Mindez megformálója újra Euler diagramot logika, hiszen segítik az egyes feladatokat, függetlenül attól, hogy a bonyolultság foka láthatóvá válik és látható.
Axiómái matematikai logika
Tegyük fel, hogy 1 és 0, vannak meghatározva a különböző A, akkor:
- tagadása a tagadás A halmaza A;
- szövetsége A with ne_A van 1;
- Szövetsége A 1 az egyik;
- szövetsége Egy önmagával van a sor A;
- Szövetsége A 0 halmaza A;
- a kereszteződés egy a ne_A van 0;
- a kereszteződés egy önmagával van a sor A;
- a kereszteződés egy 0: 0;
- kereszteződés egy 1-es a halmaz
alaptulajdonságait hogy a matematikai logika
Legyen az A és B halmaz, és vannak nem üres, akkor:
- a kereszteződést, és uniója és B halmaz jár kommutatív jog;
- a kereszteződést, és uniója és B halmaz jár asszociatív törvény;
- a kereszteződést, és uniója és B halmaz jár elosztó joggal;
- tagadása metszéspontjában az A és B a kereszteződésekben a tagadás az A és B;
- tagadása az unió és B halmaz az unió a negatívok beállítja az A és B
Euler alábbi ábrán látható példa a kereszteződés és a szakszervezet halmazok A, B és C
kilátások
munkái Leonhard Euler tekinthető ésszerű alapja a modern matematikade most sikeresen alkalmazható a területeken az emberi tevékenység, amely viszonylag új, legalábbis, hogy a vállalatirányítás: Euler rajz, példák és ábrák leírják azokat a mechanizmusokat a fejlesztési modell, hogy az orosz vagy angol-amerikai változata.
