gyakran zseniális felfedezések a tudomány, hogy gyökeresen megváltoztatja az életünket.Például a találmány a vakcina tudja menteni egy csomó ember, és az új fegyverek vezet gyilkossághoz.Éppen tegnap (skálán történelem) férfi "megszelídített" villamos energia, és ma sem tudja képzelni az életemet nélküle.Vannak azonban olyan nyílások, hogy az úgynevezett maradnak árnyék, és annak ellenére, hogy ők is hatással vannak életünkre.Az egyik ilyen felfedezések volt a fraktál.A legtöbb ember nem is hallott ilyet, és nem lesz képes megmagyarázni a jelentését.Ebben a cikkben igyekszünk foglalkozni azzal a kérdéssel, hogy mi a fraktál, úgy értelmében ez a kifejezés szempontjából a tudomány és a természet.
érdekében a káosz
Ahhoz, hogy megértsük, mi az a fraktál kell kezdeni tájékoztatásra szemszögéből matematika, de mielőtt bemegy a tudományok, mi egy kicsit filozofálni.Minden ember eredendő természetes kíváncsiság, amelynek köszönhetően ő ismeri a világ.Gyakran a küldetést a tudás megpróbálja működtetni a logikája ítéletet.Így elemzése a folyamatok zajlanak körül, ahogy megpróbálja kiszámítani a kapcsolatot, és hogy bizonyos törvényeket.A legnagyobb elmék a világ vannak elfoglalva ezeket a feladatokat.Nagyjából elmondható, hogy a tudósok keresik a minták, ahol nincs, és nem kellene.De még a káosz közötti kapcsolat bizonyos események.Ez az a kapcsolat, és működik fraktál.Példaként tekintsünk egy törött ág, amely húzta végig az úton.Ha figyelmesen nézzük, azt látjuk, hogy annak minden ágak és gallyak, mint egy fa magát.Ez az a hasonlóság, hogy egy külön része a készülék jelzi az úgynevezett elve rekurzív önhasonlóságnak.Fraktálok megtalálható a természetben minden alkalommal, mivel számos szervetlen és szerves formák vannak kialakítva hasonlóan.Ez a felhő, és a tengeri kagyló és csigák, és a fák, és még a véráramba.A lista végtelen.Mindezek véletlenszerű formák könnyedén leír egy fraktál algoritmus.Itt érkezünk el, hogy hogy mi a fraktál a helyzet az egzakt tudományok.
kicsit száraz tények
szó "fraktál" a latin fordításban "részleges", "szétválasztás", "töredezett", és mint a tartalma távon a megfogalmazás, mint olyan nem létezik.Általában azt értelmezni, mint egy önhasonló halmaz, része az egész, ami ismétlődik a szerkezetükben mikro szinten.Ez a kifejezés megalkotta a hetvenes években a huszadik század, Benoît Mandelbrot, akik elismerten az apa fraktálgeometria.Ma, a kifejezés azt jelenti, fraktál grafikai kép egy szerkezet, amely nagyobb léptékben hasonló lesz magam.Azonban a matematikai alapja létrehozásának ez az elmélet már megállapított születése előtt a Mandelbrot-halmaz, de nem tudta alakulnak ki, míg az elektronikus számítógépek.
története, avagy hogyan kezdődött minden
A fordulat 19-20 században a tanulmány a természete fraktálok volt szórványos.Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a matematikusok inkább tanulmányozni tárgyakat, amelyek alkalmasak egy tanulmány alapján általános elméletek és módszerek.1872-ben, a német matematikus Weierstrass épített egy példa a folytonos függvények sehol sem differenciálható.Azonban ez a konstrukció bizonyult teljes egészében elvont és nehezen érthető.Aztán elmentem a svéd Helge von Koch, aki 1904-ben épült, egy folytonos görbe, amely nem akárhol érintőleges.Ez elég könnyű, hogy dolgozzon, és, mint kiderült, ez jellemzi a fraktál.Az egyik változatai a görbe névadója a szerző - "Koch-görbe."Továbbá, az ötlet önhasolóság számok kifejlesztett jövőben mentor B. Mandelbrot francia Paul Levy.1938-ban megjelent egy cikk címe: "Plane és a tér görbék és felületek, alkatrészek hasonlít az egész."Ebben, azt le egy új faj - a C-görbe Levy.A fenti összegek feltétele, hogy olyan formában geometriai fraktálok.
dinamikus vagy algebrai fraktálok
Ez az osztály a Mandelbrot-halmaz.Az első felfedezők ebben az irányban volt a francia matematikus, Pierre Fatou és Gaston Julia.1918-ban, Julia megjelent munkája, amely alapján a tanulmány a komplex ismétléseket racionális függvények.Itt leír egy család fraktálok, amelyek szorosan kapcsolódnak a Mandelbrot-halmaz.Annak ellenére, hogy a szerző ezt a munkát dicsőült matematikusok körében róla hamar feledésbe merült.Csak fél évszázaddal később köszönhetően számítógépek dolgozik Júlia kapott egy második életet.Számítógépek tette láthatóvá tenni mindenki számára a szépség és a gazdagság a világon a fraktálok, ami "látni" a matematika, megmutatva nekik szempontjából funkciók.Mandelbrot volt az első, hogy használja a számítógépet számítások elvégzésére (kézikönyvet, amely összeg nem lehet döntetlen), építhetnek a képet ezek a számok.
Man térbeli képzelőerő
Mandelbrot kezdte tudományos karrierjét a kutatóközpont az IBM.Lehetőségének vizsgálata adatátvitel nagy távolságok, a tudósok szembesülnek azzal a ténnyel, a nagy veszteségek, amely abból adódott, mert a zaj.Benoit kereste a módját, hogy megoldja ezt a problémát.Nézegette a mérések eredményeit, észrevett egy furcsa mintázatot, vagyis a zaj grafikonok ugyanúgy néz ki, egy másik időskálán.Hasonló minta volt megfigyelhető az egy napos időtartamra, és hét nap vagy óra.Benoît Mandelbrot magát szokta mondani, hogy ez nem működik képletek, és játszik a képeket.Ez a kiváló tudós fantáziadús gondolkodás, minden algebrai problémát is lefordították geometriai terület, ahol a helyes válasz nyilvánvaló.Így nem csoda, hogy egy ilyen ember gazdag térbeli gondolkodás, és nemzé fraktálgeometria.Megvalósítását követően ez a szám csak akkor jöhet, ha tanul kép és gondolkozik értelmében a furcsa csavarják formációt.Fractal minták azonos elemeket, de hasonló bármilyen szinten.
Julia - Mandelbrot
egyik első képek a figura van egy grafikus értelmezése a készlet, mely született munkájának köszönhetően, a Gaston Julia és Mandelbrot véglegesítették.Gaston megpróbálta elképzelni, mi úgy néz ki, mint egy csomó, beépített alapján egy egyszerű képlet, amely a végigjárt visszacsatolás.Próbáljuk elmagyarázni a beszélt emberi nyelv, hogy úgy mondjam, az ujjain.Egy konkrét számérték képlet alkalmazásával találunk új értelmet.Helyettesítsük be formula és keresse meg a következő.Az eredmény egy nagy számú szekvencia.Képviseletére, mint egy sor szükséges erre a műveletre, számos alkalommal: több száz, több ezer, több millió.Ez úgy történik, Benoit.Ő kezeli a sorozatot, és át az eredményeket grafikus formában.Később ő festette a kapott alakzat (minden szín megfelel egy bizonyos ismétlések számát).Ez a grafikai kép nevezték "Mandelbrot fraktál."
L. Carpenter: művészet, a természet által létrehozott
elmélete fraktálok gyorsan talált gyakorlati alkalmazása.Mivel nagyon szorosan kapcsolódik a vizualizációs önhasonló képek, az első, aki elfogadta az elveket és algoritmusok kivitelezésének a szokatlan formák váltak a művészek.Az első az volt, a jövőben alapítója Pixar Lauren Carpenter.Dolgozik a bemutatása a prototípus, akkor jött az ötlet, hogy használja a kép, mint a háttérben a hegyek.Ma egy ilyen feladat képes kezelni szinte minden számítógép felhasználó, és a hetvenes években a múlt század, a számítógépek nem tudták ilyen folyamatok elvégzésére, például kép- és alkalmazások három dimenziós grafika idején még nem volt.És Lauren kapta Mandelbrot könyve "A fraktálok: Forma és méretek baleset."Ez Benoit vezetett számos példa mutatja, hogy vannak fraktál jellegű (fyva), írta le a különböző formákat, és bizonyítani, hogy könnyen le matematikai kifejezések.Ez az analógia matematikus érvelt hasznosságát elméletének kidolgozása csak az a vízlépcső kritikát a kollégái.Azzal érveltek, hogy a fraktál - ez csak egy szép kép, ami nincs értéke, ami egy mellékterméke az elektronikus gépek.Carpenter elhatározta, hogy kipróbálja a gyakorlatban.Miután alaposan megvizsgálta a könyvet, a jövőben animátor kezdett keresi a módját, a megvalósítás fraktálgeometria számítógépes grafika.Beletelt három nap, hogy teljes mértékben elképzelni egy reális kép egy hegyi táj a számítógépen.Ma, ez az elv széles körben használják.Mint kiderült, a teremtés fraktálok nem fog sok időt és erőfeszítést igényel.
Megoldás Carpenter
elve használt Lauren, egyszerű volt.Ez szét a nagyobb geometriai alakzatokat kis elemek, és azok - a hasonló, kisebb és így tovább.Carpenter segítségével nagy háromszög, törje össze őket 4 kicsi, és így tovább, amíg nem kap egy reális hegyi táj.Így ő lett az első művész, aki a fraktál algoritmus számítógépes grafika építeni a kívánt képet.Ma ezt az elvet alkalmazzák, hogy szimulálja különféle reális természeti formákat.
első 3D-megjelenítés egy fraktál algoritmus
Néhány éven belül, Lauren alkalmazta a tapasztalat nagyszabású projekt - az animációs videó Vol Libre, látható Siggraph 1980.Ez a videó sokkolta sok ember, és az alkotója kapott meghívást dolgozni a Lucasfilm.Van animátor lehetne megvalósítani, hogy a teljes, s létrehozott egy háromdimenziós táj (az egész bolygó) a játékfilm "Star Trek".Minden modern programot ("A fraktálok") vagy egy alkalmazás létrehozása háromdimenziós grafika (Terragen, Vue, Bryce) használ mindegy algoritmust a szimuláció a textúrák és felületek.
Tom Beddard
A múltban, lézer fizika, és most a digitális-készítő és a művész, Beddard létrehozott egy sor nagyon érdekes geometriai formák nevű fraktálok Faberge.Kifelé, úgy néznek ki, mint a miniatűr tojás orosz ékszerész, ezek egy zseniális bonyolult mintát.Beddard általános módszer segítségével digitális látványtervek a modelljeik.Ezek a termékek feltűnő szépsége.Bár sokan visszautasítják összehasonlítani a termék kézzel készített egy számítógépes program, de el kell ismerni, hogy a kapott formák szokatlanul szép.A csúcspont az, hogy építeni ezt a fraktál tud valaki használja a szoftver könyvtár WebGL.Ez lehetővé teszi, hogy vizsgálja meg a különböző valós idejű fraktál struktúrák.
Fraktálok a természet
kevesen figyelni, de ezeket a csodálatos számok vannak mindenhol.Természet létre önhasonló alakzatokat, de nem vesszük észre.Csak nézd át a nagyító a bőrünkön, vagy egy darab fát, és majd meglátjuk, fraktálok.Vagy vegyük például, ananász, vagy akár egy páva farka - ők alkotják a hasonló számokat.A különböző brokkoli Romanescu általában befolyásolja a megjelenését, mert valóban lehet nevezni a természet csodája.
szünetelteti
fordul, fraktálok - nem csak geometriai formák, hogy lehet és hangok.Szóval, zenész Jonathan Coulton írja zenét fraktál algoritmusok.Azt állítja, hogy egy ilyen dallamot megfelel a természetes harmónia.Zeneszerző közzéteszi minden művét licenc alatt CreativeCommons Nevezd meg! -Ne, Amely ingyenes terjesztés, másolás, továbbítása művei mások.
mutató fraktál
Ez a technika már nagyon várt alkalmazást.Alapján a kialakított eszköz elemzésére a tőzsdei piacon, és ennek eredményeként, akkor kezdett kell alkalmazni a piacon "Forex".Most a fraktál mutató minden kereskedési platformok és a kereskedelemben alkalmazott technológia, amely az úgynevezett ár kitörés.Ő fejlesztette ki a technika Bill Williams.Mint megjegyezte, az ő találmánya a szerző, ezt algoritmus kombinációja több "gyertya", amely tükrözi a központi maximális, vagy éppen ellenkezőleg, minimum szélsőséges pontot.
Összefoglalva
Tehát megnéztük, mi a fraktál.Kiderül, hogy a káosz, ami körülvesz minket, sőt, ideális formája.A természet a legjobb építész, építő és mérnök tökéletes.Ő intézte egy nagyon logikus, és ha nem találunk egy mintát, ez nem jelenti azt, hogy nem.Lehet, hogy meg kell nézni egy másik skála.Ez nyugodtan mondhatjuk, hogy a fraktálok bolt egy csomó titkot, hogy van még, hogy felfedezzék.
