párhuzamos síkban egy olyan koncepció jelent meg először az euklideszi geometria több mint kétezer évvel ezelőtt.
főbb jellemzői a klasszikus geometria
születését tudományág kapcsolatos jól ismert művek, az ókori görög filozófus Euclid, írta a harmadik században, a röpirat "Elements".Osztva tizenhárom könyvek, "Elements" a legfelsőbb eléréséhez az egész ókori matematika és körvonalazza az alapvető tanait kapcsolódó ingatlanok síkidomok.
klasszikus feltétele a párhuzamosság síkok az alábbiak szerint fogalmazták: a két sík lehet nevezni, egymással párhuzamos, ha nincs közös pont.Ez olvasható euklideszi ötödik posztulátum munkaerő.
tulajdonságait párhuzamos síkon
Az euklideszi geometria, ezek elszigetelt, általában öt-:
- ingatlan első (leírja a párhuzamos síkok és egyediségét).Ponton keresztül, amely kívül esik e bizonyos sík, tudjuk, hogy egy és csak egy párhuzamos síkban
- második tulajdonság (más néven a tulajdonságokat a három párhuzamos).Abban az esetben, ha a két sík párhuzamos, tekintettel a harmadik, valamint közöttük azok párhuzamosak.
- tulajdonság harmadik (más szóval, ez az úgynevezett egy ingatlan vonalat metsző síkkal párhuzamosan).Ha külön-külön egyenes vonal metszi az egyik ilyen párhuzamos sík, akkor átkelni a másik.
- negyedik ingatlan (tulajdonsága az egyenes vonalak faragott sík párhuzamos egymással).Ha két párhuzamos síkban metszik a harmadik (bármilyen szögben), a sorban a kereszteződés is párhuzamos
- ingatlan ötödik (ingatlan leírja a különböző szegmenseiben párhuzamos vonalak között fekszenek párhuzamos síkok egymáshoz).A szegmensek a párhuzamos vonalak között fekszenek két párhuzamos síkban feltétlenül egyenlő.
párhuzamos síkon a nem-euklideszi geometria
Ez a megközelítés különösen geometriája Lobacsevszkij és Riemann.Ha a geometria euklideszi végre sík terek, majd Lobacsevszkij negatívan ívelt terek (ívelt egyszerűen fogalmazva), míg a Riemann úgy találja, annak megvalósítása a pozitív ívelt terek (más szóval - területek).Van egy nagyon gyakori sztereotip véli, hogy Lobachevsky párhuzamos síkban (és vonal) metszik egymást.Ez azonban nem igaz.Valóban születésének hiperbolikus geometria járt bizonyítéka euklideszi ötödik posztulátum és változó véleményüket, de nagyon meghatározása párhuzamos síkok és egyenesek azt jelenti, hogy nem tudnak átkelni, sem Lobacsevszkij, sem Riemann, bármilyen terek azok végrehajtását.A változás a szív és a nyelv az alábbiak szerint.Helyett a kiindulási feltétel, hogy csak egy síkban párhuzam vonható ponton keresztül nem egy adott gép jött egy másik megfogalmazás: egy ponton, amely nem szerepel ebben a konkrét síkon lehet, hogy két, legalábbis közvetlenül, hogy hazugságJelenlegi síkban van, és nem lépik át.
