Az iskolában minden a hallgatók megismerkednek a "euklideszi geometria", a főbb rendelkezéseit, amelyeket köré néhány axiómák alapján geometrikus elemeket, mint a pont, repülők, egyenes mozgás.Mindegyikük együtt, ami már ismert a "euklideszi térben".
euklideszi térben, amelyek meghatározását alapul a helyzet a skalár szorzata vektorok egy speciális esete egy lineáris (affin) teret, amely kielégíti számos követelménynek.Először is, a skaláris termék tökéletesen szimmetrikus, azaz a vektor koordinátái (x; y) mind a mennyiség azonos a vektor koordináták (Y; x), de ellentétes irányú.
Másodszor, abban az esetben, előállított skalár szorzata a vektor önmagával, az eredmény e tevékenység pozitív lesz.Az egyetlen kivétel lenne az eset, amikor a kezdeti és a végső koordinátáit ezen vektor egyenlő nullával: ebben az esetben, és a munkáját önmagával azonos lesz nulla.
Harmadszor, van egy skalár szorzat elosztó, azaz a lehetőséggel bővül, az egyik a koordinátáit, az összeg a két érték, amely nem hozott változást a végeredmény a skalár szorzata vektorok.Végül, a negyedik, a szorzás vektorok által az azonos valós szám a skalár termék is nőtt az azonos tényező.
Ebben az esetben, ha mind a négy említett feltételeknek, nyugodtan mondhatjuk, hogy ez egy euklideszi térben.
euklideszi térben egy gyakorlati szempontból lehet jellemezni az alábbi példák:
- A legegyszerűbb esetben - a jelenléte több vektor határozza meg az alapvető törvényeit geometria a belső termék.
- euklideszi térben és viszont, ha a vektorok megértjük véges valós számok halmaza, amelyet egy adott képletet, amely leírja a skalár összeget, vagy terméket.
- a konkrét esetben az euklideszi térben kell ismerni az úgynevezett zéró helyet, amelyet úgy kell kiszámítani, amikor a skalár hossza két vektor nulla.
euklideszi térben számos különleges tulajdonságot.Először is, a skalár tényező lehet kivenni a konzolok mind az első és a második tényező skalárszorzat, az eredmény ennek a változások nem lesznek változások.Másodszor, együtt az elosztott első elem skaláris termék művek és disztributivitás második elem.Amellett, hogy a skalár összege vektorok disztributivitás esetén fordul elő kivonás vektorok.Végül, a harmadik, amikor a skaláris szorzata vektorok nullára, az eredmény az lesz nulla.
Így euklideszi térben - a legfontosabb geometriai használt fogalom a problémák megoldásában a kölcsönös elrendezése a vektorok egymáshoz képest, mellyel jellemezni olyan dolog, mint egy skalár termék.
