a kezdet kezdetén azt se felejtsük el, hogy az ilyen eltérés, és matematikai jelentését hordozza.
eltérés a funkció a termék a származékos az érvelés a differenciál az érvelés.Matematikailag ez a koncepció lehet írni, mint kifejezés: dy = y '* dx.
Viszont definíció szerint a származékos az egyenlőség y '= lim dx-0 (dy / dx), és meghatározza a határt - a kifejezés dy / dx = x' + α, ahol a paraméter α elenyésző matematikai mennyiség.
Következésképpen mindkét része a véleménynyilvánítás szorozni dx, mely végül dy = y '* dx + α * dx, ahol dx - egy parányi változás az az érv, (α * dx) - amelynek értéke lehet figyelmen kívül hagyni,majd dy - növekmény a funkciót, és (y * dx) - a fő része a növekmény vagy eltérés.
eltérés a funkció a termék a származékos funkciója a különbözeti érv.
most az, hogy fontolja meg az alapvető szabályokat a differenciálás, amelyet gyakran használnak a matematikai analízis.
tétel. származtatott összeg megegyezik az összeg az előállított alkatrészek: (a + c) = a "+ c".
Hasonlóképpen, ez a szabály lesz érvényes a származékos a különbség.
következménye danogo szabályok differenciálás az állítás, miszerint a származékos számos szempontból megegyezik az összeg az előállított termékek ezeket a feltételeket.
Például, ha azt szeretnénk, hogy megtalálják a származékos kifejezés (a + c-k) ", akkor az eredmény a kifejezés a + c 'k'.
tétel. származékos műveket matematikai függvényt, differenciálható egy pont megegyezik az összeg a terméket az első szorzó és a második származékos termék előállítása a második tényező, hogy az első származék.
matematikai tétel van írva a következő: (a * c) "= a * a" + a * s.Az A tétel következményeként a következtetést, hogy az állandó tényező az abból származó termék lehet kivenni a függvény deriváltját.
algebrai kifejezés, ez a szabály lesz rögzítve a következők: (a * a) = a * s ', ahol a = const.
Például, ha azt szeretnénk, hogy megtalálják a származékos kifejezés (2A3) ', akkor az eredmény az lesz a válasz: * 2 (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.
tétel. származékos kapcsolatok funkció közötti arány a különbség a származékos a számláló szorozva a nevező és a számláló szorozni a tér a származékos a nevező és a nevező.
matematikai tétel van írva a következő: (A / C) '= (A' *, a * c ') / s2.
Végezetül meg kell vizsgálni a szabályok differenciálódása összetett feladatokat.
tétel.Legyen egy fuktsii y = f (x), ahol X = S (t), akkor a függvény az y tekintetében a változó a T nevű komplex.
Így, a matematikai analízis a származék egy kompozit funkció kezelik egy származéka a funkció szorozva a származék al-funkciókat.Az Ön kényelme érdekében a szabály különbségtétel összetett funkciók a táblázat formájában is.
| f (x) | f '(x) |
| (1 / s) " | - (1 / C2) * s" |
| (ac) " | ac * (ln a) * a" |
| (EU) " | EU * s ' |
| (ln a)" | (1 / s) * A " |
| (log ac) " | 1 / (s * lg a) * c ' |
| (sin c)" | cos A * S' |
| (cos a) " | -sin A *A " |
Rendszeres használata származékok ebben a táblázatban könnyen megjegyezhető.A többi származékos komplex funkció is található, ha alkalmazzák a szabályokat a differenciálás a feladatok, amelyeket szerepel a tételek és következményeiről nekik.
