tanulmányozza a természeti jelenségek, problémák különböző feladatokat közgazdász, biológia, fizika, mérnöki, nem mindig lehet azonnal megállapítani a közvetlen összefüggést egyes értékek, amelyek leírják egy adott fejlődési folyamat.Általános szabály, hogy meg tudja határozni a viszonyát ezen értékek (funkciók) és a változás mértéke tekintetében más (független) változók.Ez ad okot, hogy az egyenlet, ahol az ismeretlen függvények jegyében a származtatott - ez differenciálegyenlet.Tanulmányukban töltöttek sok időt, sok híres tudósok: Newton, Bernoulli, Laplace és mások.Alkalmazása differenciálegyenletek meglehetősen széles körben: a modell a gazdasági dinamika, megmutatva nemcsak a függő változó időben, és kapcsolatuk az idő, a problémát a mikro- és makroökonómia;használja őket, hogy írják le terjedésének elektromágneses és termikus hullámok és a különböző evolúciós jelenség előforduló élő és élettelen természet.
használata az elektromágneses hullámok az információ átadása a távolból (televízió, telefon, rádió, stb).Modern makroökonómia széles körben alkalmazza a differenciálmű és differenciaegyenletek.Például a makroökonómia használt úgynevezett elsődleges irányítást a neoklasszikus elmélet a gazdasági növekedést.Differenciálegyenletek is használják a biológia, a kémia, az automatizálás és más szaktudományok.Az ábra mutatja a grafikon a függvény, amely akkor használható, ha figyelembe véve a növekvő népesség növekedését.Ez a probléma megoldódik a segítségével távirányító.
Szóval most már több elmélet.Közönséges differenciálegyenlet nevű nonidentical közötti összefüggés ismeretlen függvény Y egyetlen független érv X, a legtöbb független változó X és a származékos az ismeretlen funkciója valamilyen sorrendben.Sok fajta differenciálegyenletek, több amelyből a cikk későbbi részében.
differenciálegyenletek:
1) Hagyományos egyenlete i-edik érdekében van beépítve a tereken.Ezek viszont vannak osztva: differenciálegyenletek elkülöníthető változók;Szabályozás elválasztott változók;egységes szabályozás;lineáris szabályozás;Pontos differenciálegyenletek.
2) magasabb rendű szabályozás.
3) Lineáris Control II-ik érdekében, amelyek homogén lineáris szabályozás II-ik érdekében állandó együtthatós inhomogén lineáris szabályozási állandó együtthatós.
ellenőrzés is megoldott több módon, a leggyakoribb, amely - Cauchy probléma, módszerek Euler és Bernoulli, és mások.
Sok problémát a közgazdaságtan, matematika, technika kiszámításához szükséges bizonyos funkciók száma társultak egymással egy bizonyos összeget az ellenőrzés.Aztán jön a támogatás a rendszer differenciálegyenletek készlet egyenletek, amelyek mindegyike tartalmaz egy független változó, a funkciója ennek a független és származékaik.
Ha a rendszer lineáris az ismeretlen függvények, ez az úgynevezett lineáris differenciálegyenlet-rendszert.A normál rendszer differenciálegyenlet helyettesíteni lehet egy egyetlen vezérlő, a sorrendben egyenlő az egyenletek száma a rendszerben.
átváltás ellenőrző rendszer egy egyenletet néhány esetben történik módszerrel a kirekesztés.
kívül az összes fenti, vannak lineáris rendszerek állandó együtthatós, amelyek könnyen megoldható Euler módszer.
