megjelenése a koncepció szerves okozta szükségét, hogy találni egy primitív függvény annak származékát, valamint meghatározzuk a munka értékét, a terület a bonyolult alakzatokat, a megtett távolság az úton, a vázolt paraméterek a kanyarokban leíró nemlineáris egyenletek.
A fizika persze tudjuk, hogy a munka a termék a hatályos távolságból.Ha minden mozgás állandó sebességgel vagy a távolság leküzdése alkalmazásával ugyanolyan erővel, a megértés, amelyre szükségük van, hogy egyszerűen szaporodnak.Mi integrálja a állandók?Ez egy lineáris függvénye az y = kx + c.
De a hatalom működése felett változhat, és bizonyos legitim függőség.Hasonló a helyzet merül fel a számítás a távolság, ha a sebesség nem állandó.
Így érthető, hogy miért van integrál.Határozta meg azt az összeget termékek értéke egy végtelenül kis értékkel érv teljesen leírja a főbb kifejezés jelentését, mivel a terület az ábra által határolt felső sorban funkciók, és az élek - a kimutatási határ.
Jean Gaston Darboux, francia matematikus, a második felében a XIX században nagyon világosan kifejtette, hogy ez a szerves.Ő tette annyira egyértelmű, hogy általánosságban értem ezt a kérdést nem nehéz, még tanuló középiskolai.
Tegyük fel, van egy függvény bonyolult alakú.Az y tengely, amelyen a letétbe értéke az az érv, oszlik a kis időközönként, ideális esetben végtelenül kicsi, hanem azért, mert a végtelen fogalma meglehetősen elvont, elég elképzelni, csak apró darabokra, amelynek mérete általában jelöli a görög betű Δ (delta).
funkció "vágott" kisebb blokkok.
minden értéket érv megfelel egy pont az y-tengely, amelyre lerakódnak a megfelelő értékeket a függvény.De mivel a határait a kiválasztott területet a két, majd az értékeket a funkció is két, több vagy kevesebb.
termékek összege a nagy értékek a növekmény Δ nevezzük egy nagy halom Darboux, és jelöli, S. Ennek megfelelően a kisebb értékeit egy korlátozott területen, szorozva Δ, együtt alkotnak egy kis mennyiségű Darboux s.Az oldal maga hasonlít egy téglalap alakú trapéz, mint a görbület a vonal jellemzői egy végtelenül növekmény lehet elhanyagolni.A legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a terület mértani alakzat - célja, hogy megállapítsa a munka nagyobb és kisebb függvény értékei a Δ-növekmény és ossza el két, azaz definíció szerint a számtani átlaga.
Ez az, amit a szerves Darboux:
s = Σf (x) Δ - kevés;
S = Σf (x + Δ) Δ - egy nagy összeget.
Szóval, mi az integrál?A terület vonal által határolt funkció és a kimutatási határ lesz egyenlő:
∫f (x) dx = {(S + S) / 2} + c
Ez számtani közepe nagyobb és kisebb mennyiségű Darbu.s - állandó,vissza a differenciálódás során.
alapján geometriai kifejezése ez a koncepció, egyértelmű, és a fizikai értelmében a integrál.Négyzet alakú, felvázolta a sebesség függvénye, és a korlátozott időintervallum a vízszintes tengelyen, majd a hossza a megtett távolság.
L = ∫f (x) dx intervallumban T1-T2,
Hol
f (x) - a sebesség függvényében, hogy az a képlet, amellyel megváltoztatja az idők során;
L - Az útvonal hossza;
T1 - ideje az elérési út elején;
t2 - a végén útját.
Pontosan ugyanez az elv határozza meg a munka mennyisége csak azt letétbe helyezik az abszcissza a távolság és a koordináta - a fellépő erő minden ponton.
