Ozhegova értelmező szótár kimondja, hogy a Pentagon mértani alakzat által határolt öt egymást metsző vonalat tartalmaz, amelyek az öt belső szöge, valamint minden tárgy hasonló alakú.Ha az adott sokszög minden oldala és szöge megegyezik, ez az úgynevezett jobb (a Pentagon).
Milyen érdekes szabályos ötszög?
ebben a formában épült a jól ismert épület a Honvédelmi Minisztérium, az Egyesült Államok.A térfogata szabályos poliéder egy dodekaéder van a szélén formájában ötszög.A természetben nincsenek kristályok egyáltalán, az arcok, amelyek hasonlítanak a szabályos ötszög.Sőt, ez a szám egy sokszög minimális számú szög, amelyet nem lehet csempézett területen.Csak az átmérők száma ötszög egybeesik száma az oldalán.Elfogadom, ez a móka!
alapvető tulajdonságai és képletek
képlet segítségével bármely szabályos sokszög, akkor meg az összes szükséges paramétert, amely a Pentagon.
- központi szög α = 360 / N = 360/5 = 72 °.
- belső szög β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Ennek megfelelően, az összeget a belső szögek 540 °.
- arány az átlós, hogy az oldalsó (1 + √5) / 2, vagyis az "arany szakasz" (körülbelül 1618).
- hossza fél, akit egy szabályos ötszög lehet kiszámítani az egyik a három képletek, attól függően, hogy melyik lehetőséget már ismert:
- , ha bárhol a körülírt kör és ismert a sugár R, akkor a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- ha c kör sugara r feltüntetik egy szabályos ötszög, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- előfordul, hogy ahelyett, hogy sugara ismert értéke a D átló, majd az irányt a következőképpen határozzuk meg: egy ≈ D / 1618.
- területen egy szabályos ötszög határozza ismét, attól függően, hogy melyik paraméter tudjuk:
- ha bele van írva vagy körülírt kört, majd egy két képlet:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * R- vagy S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- területen is meghatározható ismeretében a hossza egy oldalán egy:
S = (5 * A2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * A2.
helyes Pentagon: az építési
Ez geometriai forma lehet építeni másképp.Például, hogy írjon be egy kör egy előre meghatározott sugara alapján egy előre meghatározott építmények oldalon.A műveletsorozatról leírták az "Elements" Euclid ie 300 körülMindenesetre, szükségünk van egy iránytű és egy vonalzót.Fontolja meg egy módszert építésének egy adott kört.
1. Válasszon egy tetszőleges sugarú és rajzoljon egy kört, jelezve a középpontja O.
2. A kör vonal, válassza ki azt a pontot, hogy szolgál majd egyik csúcsa a mi ötszög.Legyen ez egy pont A. Csatlakozás pontot O és egy egyenes pályaszakasz.
3. Húzzunk egy vonalat a pont merőleges vonal OA.Helyezze a kereszteződésekben ezt a sort a vonal a kör védjegy pont B.
4. A közepén a pontok közötti távolság O és B építmények C ponton
5. Most rajzoljon egy kört, amelynek középpontja a ponton, és hogy átmennek pont. hely keresztezi a vonalat OB (ez jelenik meg az első kör) fog mutatni D.
6. kör rajzolható át D, amelynek központja lesz a A. kijelölt keresztezi az eredeti kör kell kijelölni pontok E és F.
7. Most építeni egy kört, amelynek középpontja az E. Ehhez szükséges, hogy átmenjen A. Ez egy másik metszéspontja az eredeti kör kell kijelölni pont G.
8. Végül, rajzoljon egy kört a közepén egy F ponton. jelöljenek ki egy másik helyre metszéspontja az eredeti kör H.
9. Most már csak meg kell csatlakoztatni a tetején az A, E, G, H, F. A szabályos ötszög kész lesz!
