Geometria - ez nem csak egy tárgyat az iskolában, amelyben meg kell, hogy egy tökéletes pontszámot.Ez is egy tudás, hogy gyakran szükséges az életben.Például, ha épít egy házat egy magas tetővel kell számítani a vastagsága a naplók és a számuk.Ez könnyű, ha tudod, hogyan kell megtalálni a magassága egy egyenlő oldalú háromszög.Építészeti szerkezetek ismeretén alapul tulajdonságait geometriai alakzatok.A formák épületek gyakran vizuálisan hasonlítanak rájuk.Az egyiptomi piramisok, a csomagokat a tej, hímzés, festés, sőt Észak-piték - minden háromszög körüli férfi.Ahogy Platón mondta, az egész világ épül háromszög.
egyenlő szárú háromszög
hogy világosabb, mint az alábbiakban tárgyaljuk, ez egy kicsit emlékezni az alapjait a geometria.
háromszög egyenlő szárú, ha van két egyenlő oldala.Mindig nevű oldalon.Oldalon, a méretei, amelyek különböző, az úgynevezett egy bázis.
fogalmak
Mint minden tudomány, geometria alapvető szabályokat és fogalmakat.Ezek nagyon sok.Csak azokat, amelyek nélkül témánk lesz egyértelmű.
magasság - egy egyenes vonalat húzott merőleges a másik oldalra.
medián - egy szegmens, irányított minden csúcsa a háromszög csak a közepén a szemközti oldalon.
szögfelezője - egy sugarat, amely elválasztja a szög fele.
felezővonal egy háromszög - ez egy közvetlen, vagy inkább a szegmens a felezővonal összekötő tetején az ellenkező oldalon.
Fontos megjegyezni, hogy a felezővonal a szög - szükségszerűen egy gerendát, és a felezővonal a háromszög - része a gerenda.
szögek tövében
tétel kimondja, hogy a sarok alján elhelyezett bármely egyenlő szárú háromszög mindig egyenlő.Bizonyítsuk be ennek a tételnek nagyon egyszerű.Fontolja látható ABC egyenlő szárú háromszög, amelyben az AB = BC.Mivel a szög felezővonal az ABC szükséges HP.Meg kell most úgy kapott két háromszög.A feltétel szerint az AB = BC, az oldalán a HP teljes háromszögek és a szögek AED és SVD vannak, mert VD - felezővonal.Emlékezés az első jele az egyenlőség, elmondhatom, hogy a háromszögek tartják.Következésképpen, minden a megfelelő szögek egyenlő.És persze, a felek, de vissza fog térni erre a kérdésre később.
magassága egyenlő szárú háromszög
alaptétel, amelynek alapja a megoldás, hogy szinte minden problémát, van: magassága egyenlő szárú háromszög felezi a medián.Ahhoz, hogy megértsük a gyakorlati ész (vagy), meg kell, hogy támogatást juttatás.Ez előírja, hogy a vágott papír egyenlő szárú háromszög.A legegyszerűbb módja ennek egy közönséges lapos notebook a dobozban.
Hajtsuk a kapott háromszög félbe, hogy hangolják össze az oldalán.Mi történt?Két egyenlő háromszög.Most ellenőrizze a találgatások.Bővítse fogadott origami.Rajzolj egy hajtási vonal.Szögmérővel ellenőrizze a szög a bekarcolt vonal és A háromszög alapja.Mit jelent a szög 90 fok?Az a tény, hogy a húzott vonal - merőleges.A definíció szerint - magassága.Hogyan lehet megtalálni a magassága egy egyenlő oldalú háromszög, megértjük.Most a sarkok tetején.Ugyanazt a szögmérő ellenőrizze a szögek által alkotott már magas.Azok egyenlőek.Szóval, a magassága mind a felezővonal.Fegyveres egy vonalzót, mérje meg a szegmenseket, amelyek magassága az alap.Azok egyenlőek.Ezért a magassága egy egyenlő oldalú háromszög felét, és osztja az alap a medián.
A bizonyítás
Vizuális segédeszközök élénken bizonyítja az igazság a tétel.De a geometria - a tudomány elég pontos, ezért előírja, hogy bizonyítani.
során figyelembe az egyenlő szögek tövében bebizonyosodott egyenlő a háromszög.Emlékezzünk, WA - a felezővonal, és a háromszög AED és SVD egyenlő.A következtetés az volt, hogy a megfelelő oldalán a háromszög, és természetesen, szögek egyenlők.Ezért BP = SD.Következésképpen, WA - medián.Továbbra is azt bizonyítják, hogy a HP magas.Alapján az egyenlő háromszögek vizsgált, kiderül, hogy a szög egyenlő a szög ADV ADD.Azonban ez a két szögek kapcsolódó, és ismert, hogy egy összege 180 fok.Ezért mik azok?Természetesen, a 90 fok.Így a HP - az a magasság a háromszögben tartott a földre.QED.
fő jelei
- érdekében, hogy sikeresen megfeleljen a kihívásoknak meg kell emlékezni a fő jellemzői egyenlő szárú háromszögek.Úgy tűnik, hogy beszélgetni tételek.
- Ha során a probléma megoldásának által észlelt egyenlőség két szög, akkor foglalkozunk egyenlő szárú háromszög.
- Ha bizonyítani tudja, hogy a medián is a magassága a háromszög, biztonságosan csatolja - egyenlő szárú háromszög.
- Ha felezővonal a magasság, akkor alapuló főbb jellemzőit, egyenlő szárú háromszög tartozik.
- És, természetesen, ha a medián és arra szolgál, mint a magassága, egy háromszög - egyenlő oldalú.
Formula 1 magassága
Azonban a legtöbb feladatot kell találni a számtani magasságot.Ezért úgy véljük, hogyan találja meg a magassága egy egyenlő oldalú háromszög.
Visszatérve a fenti ábra, az ABC, amely egy - fél, az - a föld.HP - a magassága a háromszög, a folyamatot h.
Mi a háromszög AED?Mivel a HP - a magasságot, majd a háromszög AED - téglalap alakú láb, amely meg akarja találni.A Pitagorasz-formula, megkapjuk:
AV² = AD² + VD²
meghatározni a kifejezés a HP és a helyettesítő korábbi jelölés, kapjuk:
N² = a² - (w / 2) ².
kell távolítani a root:
N = √a² - v² / 4.
Ha levonni a gyökér jele ¼, akkor a képlet így fog kinézni:
H = ½ √4a² - v².
Tehát az a magasság egy egyenlő oldalú háromszöget.A képlet következik a Pitagorasz-tétel.Még ha elfelejtjük a szimbolikus rekordot, ismerve a módszert találni, akkor mindig hozza.
Formula magassága
Formula 2 fent leírt alapvető és leggyakrabban használt legtöbb geometriai problémák.De nem ő volt az egyetlen.Néha feltéve helyett egy bázis adott szögben.Amikor az adatok, mint a megállapítás magassága egyenlő oldalú háromszög?Ezeket a problémákat célszerű használni egy másik képlet:
H = a / sin α,
ahol H - magasság, a bázis felé,
egy - oldalán,
α - a szög a bázison.
Ha a probléma adott az a szög, a felső, a magassága egy egyenlő oldalú háromszög a következő:
H = A / cos (β / 2),
ahol H - magasság, csökkentette a bázis ,null,
β - szöga tetején,
egy - oldalán.
szögben egyenlő szárú háromszög
nagyon érdekes tulajdonsága van egy háromszög, a csúcsa, amely egyenlő 90 fok.Vegyünk egy derékszögű háromszög ABC.Akárcsak az előző esetben, WA - magasság, az alap felé.
szögek tövénél egyenlő.Számolja a nagy munka nem teszi:
α = (180-90) / 2.
Így sarkok alján található, mindig 45 fok.Most tekintsünk egy háromszög ADV.Az is négyszögletes.Mekkora szöget zár AED.Egyszerű számítások kapunk 45 fok., És ennek következtében a háromszög nem csak téglalap alakú, hanem egyenlő szárú.Az oldalon AD és VD oldalai és egyenlő.De
AD oldal ugyanabban az időben egy fél oldalán az AU.Kiderül, hogy a magassága egyenlő oldalú háromszög felében az alap, de ha írásos formában a képlet, megkapjuk a következő kifejezést:
H = w / 2.
nem szabad elfelejteni, hogy ez a képlet csak egy speciális eset, és csak akkor használható, a derékszögű háromszög egyenlő szárú.
Aranyháromszög
Nagyon érdekes az arany háromszög.Ezen az ábrán, az arány az oldalán a bázis azonos értékű, az úgynevezett számát Phidias.Corner tetején található - 36 fok, a bázis - 72 fok.Ez a háromszög csodálta pythagoreusok.Az alapelvek az Arany Háromszög képezte az alapját a készlet halhatatlan remekművek.Ismert, hogy mind az öt ágú csillag épült metszéspontjában egyenlő szárú háromszögek.Sok művei Leonardo da Vinci használt elv az "arany háromszög".A kompozíció a "Mona Lisa" alapul, csak a számok, melyek között a jobb pentagram.
festészet "kubista", az egyik működik a Pablo Picasso, tekintete mögött meghúzódó egyenlő szárú háromszögek.
