kompakt halmaz egy bizonyos topológiai tér a bevonatban, amely egy véges al-borítást.Kompakt terek, a topológia tulajdonságaik hasonlíthatnak rendszerének véges halmazok a megfelelő elmélet.
kompakt készülék vagy CD - részhalmaza egy topológiai tér, amely által indukált típusú kompakt helyet.
viszonylag kompakt (precompact) halmaz csak abban az esetben, egy kompakt áramkör.Amikor kiválaszt egy részsorozata konvergáló a térben, nevezhetjük egymás kompakt.
kompakt halmaz bizonyos tulajdonságai:
- egy kompakt módon az a folyamatos feltérképezése;
- zárt részhalmaza mindig van egy kompakt,
- folyamatos egy-egy leképezés definiált a kompakt vonatkozik homeomorfizmus.
példák kompakt halmazok:
- korlátos és zárt halmazok Rn;
- véges részhalmaza terekben, amelyek megfelelnek az axiómának a feloszthatóság T1;
- Ascoli-tétel Arzela jellemző kompakt halmaz bizonyos funkciót terek;
- Kő tér tartozó logikai algebra;
- compactification egy topológiai térben.
Tekintettel az egyetemes sor, hogy a helyzet a matematika, azt lehet mondani, hogy ez a készlet, amely tartalmaz egy sor elemet speciális tulajdonságú.Amellett, hogy figyelembe véve a koncepció olyan elméleti szett tartalmaz különböző részeiben.Azonban annak tulajdonságait ellentétesek a lényege a készlet.
A területen az elemi számtani univerzális készlet képviseli a függvények az egész.Azonban különleges szerepet tartozik ez meg halmazelmélet.
természetes számok halmaza tartalmaz egy sor elemet (szám), hogy előfordulhat alatt természetes számít.Két módja van annak meghatározásában, a természetes számok:
- felsorolt tételek (első, második, stb);
- tárgyak száma (egy, kettő, stb).
Ez nem más egész számok és a negatív egészek a természetes típusú számok nem vonatkoznak.A matematikai területén a természetes számok halmaza az N. Ez a fogalom végtelen, jelenlétének köszönhetően tetszőleges számú különböző természetes természetes szám nagyobb, mint az első.
Ellentétben a természetes, egész a végrehajtásának eredményeként az ilyen matematikai műveleteket a természetes számok, mint összeadás vagy a kivonás.Függvények az egész matematika terén kijelölt Z. eredményei szerint a kivonás, összeadás és a szorzás a két szám a típus számának csak az azonos típusú.Annak szükségességét, hogy a megjelenése az ilyen típusú számok hiánya miatt a képességét, hogy azonosítsa a különbség a két pozitív egész szám.Michael Stiefel be a negatív számok a matematikában.
figyelmet igényel tekintve olyan dolog, mint egy kompakt helyet.Ezt a kifejezést által bevezetett PSAlexandrov, hogy megerősítse a fogalom egy kompakt tér, bevezette a matematikában M. Fréchet.Az eredeti értelemben a topológiai típusú kompakt tér esetén egy végső subcovering minden egyes nyitott fedelet.Az ezt követő matematika fejlődése, a kifejezés tömörség lett egy nagyságrenddel nagyobb, mint a kisebb megfelelője.És most ez úgy értendő, a tömörség tömörség, és a régi értelemben vett a címben a "megszámlálható kompakt."Azonban mindkét fogalom egyenértékű, ha használt metrikus terekben.
