«Egyenlőség" - a téma, hogy a tanulók még az általános iskolában.Kísérője, ahogy "egyenlőtlenségek".E két fogalom szorosan összekapcsolódik.Sőt, a velük összefüggő kifejezések, mint egyenletek identitását.Tehát mi az egyenlőség?
az egyenlő elbánás elvét
Meghatározása a nyilatkozatok a rekordot, hogy van egy jel "=".Egyenlőség oszlik helyes és a helytelen.Ha a bejegyzés helyén = & lt;, & gt;, amikor az egyenlőtlenség.Mellesleg, az első egyenlőségjel jelzi, hogy mindkét rész azonos kifejezése miatt, vagy a felvétel.
kívül az egyenlő elbánás elvét az iskolákban is tanulmányozza a témát a "numerikus egyenlőség."E kijelentés, hogy megértsék a két numerikus kifejezés, hogy álljon mindkét oldalán a = jel.Például, 2 * 5 + 7 = 17.Mindkét rész a rekord egyenlő.
A numerikus kifejezéseket ilyen típusú lehet használni fogszabályozó befolyásoló eljárások.Szóval, van négy szabályok, amelyeket figyelembe kell venni, amikor az eredmények kiszámításánál az aritmetikai kifejezés.
- Ha a rekord nem konzol, akkor az intézkedéseket hajtottak végre a legmagasabb szinten: III → II → I.Ha több lépést egy kategóriába, akkor ők balról jobbra.
- Ha a bejegyzés zárójelben, akkor az adott tevékenység zárójelben, majd figyelembe véve a lépéseket.Talán a zárójelben lesz bizonyos intézkedéseket.
- Ha a kifejezés kerül bemutatásra, mint egy töredéke, akkor először ki kell számítania a számlálóban, majd a nevezőben, akkor a számláló osztva a nevező.
- Ha nyilvántartások beágyazott zárójelben, akkor az első kifejezést kiértékeli a belső zárójelben.
Szóval, most már világos, hogy az ilyen egyenlőséget.A jövőben, figyelembe kell venni a koncepció az egyenlet, a személyazonosság és eljárás a számításból.
Ingatlan numerikus egyenletek
Mi az egyenlőség? tanulmány e fogalom ismeretét igényli tulajdonságainak numerikus identitások.A következő szöveg képletek lehetővé teszik, hogy jobban megértsék ezt a témát.Természetesen ezek a tulajdonságok alkalmasabbak a tanulmány a matematika középiskolában.
1. Numerikus egyenlőséget nem lehet megsérteni, ha mindkét részeinek hozzá ugyanazt a számot egy meglévő kifejezést.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Ne zavarják egyenlet ha mindkét fél szorozva vagy osztva ugyanazt a számot vagy kifejezés, amelyek különböznek a nullától.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Hozzátéve, hogy mindkét fél a személyazonosságának ugyanazt a funkciót, ami teljesen érthető, haminden lehetséges értékek egy változó, kapunk egy új egyenletet, amely egyenértékű az eredeti.
f (x) = Ψ (X) ↔ f (x) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Bármely kifejezés vagy expressziós lehetmozgatni a másik oldalon az egyenlőségjel, akkor meg kell változtatni a jel.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25
5. többszörösen megosztására vagy mindkét oldalán ugyanaz a funkciója, hogy nullától eltérőamelynek értelmében minden egyes X értéke a DHS, kapunk egy új egyenletet egyenértékű az eredeti.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
f (x) = Ψ (X) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)
Ezek a szabályok kifejezettenmegjelölésével az egyenlőség elve, hogy létezik bizonyos feltételek mellett.
koncepció aránya
A matematikában nincs olyan dolog, mint az egyenlőség kapcsolatokat.Ebben az esetben, ez azt jelenti, egy bizonyos hányadát.Ha a szakasz B-be, akkor az eredmény az arány a számát, ahol a B. Az arányok említett egyenlőségét két kapcsolatok:
Néha arányt van írva a következő: A: B = C: D. Ezért a fő tulajdonsága arányában: A * D = D * C , ahol A és D - aránya az extrém feltételek, valamint a B és C - közepes.
Identitások
identitások úgynevezett egyenlőség, melyik lesz igaz az összes lehetséges értékét azokat a változókat tartalmazza a munkát.Identitások lehet mutatni, mint egy betű vagy numerikus egyenlőség.
azonosan egyenlő egy expressziós tartalmazó mindkét oldalán az ismeretlen változó, amely egyenlővé a két részből egy egész.
ha költeni cseréje egymással kifejezés, amely egyenlő lesz, ha jön az identitás átalakulása.Ebben az esetben, akkor a képletek rövidített szorzást, az aritmetika törvényeit és más identitások.
csökkentése érdekében a frakció, akkor el kell végezniük identitás átalakításokat.Például, egy adott frakció.Ahhoz, hogy eredményeket, akkor érdemes használni a képleteket a rövidített szorzást, faktorizációs, egyszerűsítése és csökkentése kifejezése frakciók.
Megfontolandó, hogy a kifejezés azonos lesz, ha a nevező nem egyenlő a 3.
5 módon bizonyítani személyazonosságát
érdekében, hogy bizonyítani személyazonosságát, szükséges, hogy végezzen az átalakulás kifejezéseket.
I módszerrel
elvégzéséhez szükséges összegű átalakítani a bal oldalon.Az eredmény a jobb oldalon, és azt mondhatjuk, hogy az identitás bizonyult.
II módszer
Minden cselekvés, hogy átalakítsa a kifejezés fordul elő a jobb oldalon.Az eredmény a manipuláció a bal oldali.Ha mindkét fél azonos, akkor a személyazonosságát igazolni.
III módszer
«átalakulás" zajlik mindkét része a kifejezést.Ha ennek eredményeként megkapjuk a két azonos alkatrészek, identitás bizonyult.
IV módszer
a bal oldalon, levonásra jogot.Ennek eredményeként a egyenértékű transzformációk kéne nulla.Akkor beszélhetünk az identitás kifejezése.
V módszerrel
A jobb oldalon a bal levonnak.Minden egyenértékű átalakulás csökken az a tény, hogy a válasz nulla volt.Csak ebben az esetben beszélhetünk arról, hogy mely egyenlőséget.
alapvető tulajdonságai identitások
A matematikában gyakran tulajdonságait egyenlőséget, hogy gyorsítsák fel a folyamatot a számítás.Keresztül az alapvető algebrai azoknak a folyamat számítási egyes kifejezések tart perc helyett hosszú órákat.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ A
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ A
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - A
- X - (Y + C)= x - y - A
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ A
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, ahol x ≠ 0
képlet a megszorozzák
Lényegét formula rövidített szorzást egyenletek.Ők segítenek megoldani sok problémát a matematika, mert az egyszerűség és a könnyű használat.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - az összeg a tér a párokat;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - négyzetes különbség pár szám;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - a különbség a négyzetek;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - harmadfokú összegét;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - kocka különbség;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - az összeg a kocka;
- (P - in) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - a különbség a kockák.
képlet a szaporodó gyakran használják, ha szeretné vezetni egy polinom, hogy a szokásos formáját, egyszerűsítve azt minden lehetséges módon.A bemutatott képletek bizonyult, egyszerűen nyissa meg a konzolok és okozhat hasonló kifejezések.
egyenletek
tanulmányozása után az a kérdés, hogy mi a egyenlőség, akkor folytassa a következő lépéssel: mi az egyenletet.Az egyenlet utal az egyenlőség, ahol olyan ismert mennyiségben.Egyenlet megoldása az úgynevezett, hogy megtalálja az összes értéket egy változó, amely a két rész a teljes kifejezés egyenlő lesz.Emellett vannak olyan munkahelyek, ahol lehetetlen, hogy megoldást találjanak az egyenlet.Ebben az esetben azt mondjuk, hogy nincsenek gyökerei.
Általában egyenlőség ismeretlen, mint a megoldást, hogy egész számok.Azonban vannak olyan esetek, ahol a gyökér a vektoros funkció és egyéb tárgyak.
egyenlet egyik legfontosabb fogalom a matematikában.A legtöbb tudományos és gyakorlati problémák nem mérik, vagy kiszámításához, hogy mennyi.Ezért meg kell lennie az arány, amely minden feltételnek megfelelnek a feladat.A kidolgozási folyamatának ez a kapcsolat jelenik egyenlet vagy egyenletrendszer.
Általában a döntést az egyenlőség ismeretlen csökkenti az átalakulás összetett egyenletet, és csökkenti azt az egyszerű forma.Nem szabad elfelejteni, hogy az átalakítás kell elvégezni mindkét rész tekintetében, ellenkező esetben a kimenet bekapcsol a rossz eredmény.
4 módja, hogy megoldja a egyenlet
Egy megoldás az adott egyenlet megérteni helyett egy másik, amely egyenértékű az első.Ilyen helyettesítés ismert, mint a személyazonosságát átalakulás.Az egyenlet megoldásához, akkor kell használni az egyik módja.
1. Egy kifejezés helyébe egy másik, amely a kötelező, hogy azonos az első.Példa (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Ez a kifejezés lehet alakítani 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Transzfer az egyenlőség ismeretlen tagjai az egyik oldalról a másikra.Ebben az esetben meg kell helyesen változtatni a jeleket.A legkisebb hiba tönkretette összes elvégzett munkát.Példaként, hogy a korábbi "minta".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4-15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Következő egyenlet megoldható a diszkrimináns.
3. Szorozzuk mindkét oldalán azonos számú vagy kifejezés, amely nem egyenlő 0-ra azonban érdemes felidézni, hogy ha az új egyenlet nem egyenértékű a előtti egyenlőséget reformokat, akkor a számot a gyökerek is jelentősen megváltozik.
4. Négyszögesítése mindkét oldalán az egyenlet.Ez a módszer csak csodálatos, különösen akkor, ha az egyenlő irracionális kifejezés, vagyis a négyzetgyöke a kifejezést az alábbiakban.Van egy kivétellel: ha építeni egy egyenlet még diplomát, majd idegennek tűnhet gyökerek, amelyek torzítják a lényege a munkát.És ha ez a baj, hogy távolítsa el a gyökér, akkor az a kérdés értelmezésében a probléma nem világos.Példa: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 és 2) - 7 ∙ x = 35 → egyenlet nem oldódott meg.
Szóval, ez a cikk szól olyan kifejezések, mint az egyenletek és azonosságok.Mindegyikük származik a "egyenlőség".Keresztül különféle kifejezések egyenértékű oldatot néhány probléma nagyrészt enyhíthető.
