Több matematika az ókori Kínában használják a számítások bejegyzés táblázatos formában egy bizonyos számú sorok és oszlopok.Aztán, mint matematikai objektumok nevezik "bűvös négyzet".Bár az ismert felhasználása a táblázatok formájában háromszögek, amelyeket nem széles körben elfogadott.
Ma egy matematikai mátrix értetődik obёkt téglalap alakú, egy előre meghatározott számú oszlopot és szimbólumok, amelyek meghatározzák a méretei a mátrixban.A matematikában, a fenti sorok már széles körben használható a rendszer a kompakt formában az eltérés és lineáris algebrai egyenletek.Feltételezzük, hogy a sorok számát a mátrixban egyenlő a szám jelen a rendszerben egyenletek megfelelnek az oszlopok száma, mint szükséges, hogy meghatározzák a ismeretlenek a megoldás a rendszer.
kívül, hogy önmagában a mátrix során megoldást vezet találni az ismeretlen, a meghatározott feltétel az egyenletrendszert, számos algebrai műveletek viselheti egy adott matematikai objektum.Ez a lista tartalmazza a kiegészítéssel, mátrixok, amelyeknek azonos méretekkel.Szorzás mátrixok megfelelő méretei (lehetséges, hogy szaporodni egy mátrix egyik oldala, amelynek oszlopok száma egyenlő a sorok számát a mátrix, a másik oldalán).Az is megengedett, hogy szaporodnak a mátrix egy vektor, vagy mező elem vagy a alapgyűrű (egyébként skalár).
Tekintettel mátrixszorzási szorosan ellenőrizni kell, az oszlopok számát, hogy az első szigorúan megfelelt a sorok számát a második.Ellenkező esetben, az intézkedés a mátrix fogja meghatározni.A szabály szerint, amellyel a mátrix-mátrix szorzás, minden egyes elem az új tömb összegével egyenlő a termékek a megfelelő elemek a sorok az első mátrix elemeinek venni a többi oszlopban.
Ennek szemléltetésére képzeljünk el egy példa arra, hogy a mátrix szorzás.Vegyük az A mátrix
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
szorozza meg a B mátrix
3 -2
0 1 4 -3.
az első sorban az első oszlop a kapott mátrix egyenlő 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Ennek megfelelően, az első sorban, a második oszlopban egy eleme a 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), és így tovább, amíg töltés minden egyes eleme az új mátrix.A szabály mátrixszorzási megköveteli, hogy a munka eredményeként a mátrix a paramétereket a mxn mátrixban aránya nxk, lesz egy táblázat, amely a mérete mx k.Ezt követően a szabály, arra lehet következtetni, hogy a munka az úgynevezett tér mátrixok, illetve az azonos sorrendben mindig meghatározni.
a tulajdonságok birtokában a mátrix szorzás, meg kell különböztetni, mint az egyik alapvető tényt, hogy ez a művelet nem kommutatív.Ez a termék a M mátrix és N nem egyenlő a termék N M. Ha a szögletes mátrixok ugyanabban a sorrendben Megfigyeltük, hogy azok közvetlen és inverz termék mindig azonosított, különböző csak az eredmény, a téglalap alakú mátrix hasonló állapot bizonyosság nem mindig történik.
mátrixszorzási számos olyan tulajdonságok, amelyek egyértelmű matematikai bizonyítások.Asszociativitás szaporodását jelenti hűség következő matematikai összefüggés: (Mn) K = M (NK), ahol M, N, K, és - egy mátrix, amelynek a paramétereit, amely a szorzás van definiálva.Disztributivitás szorzás azt sugallja, hogy az M (N + k) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (Mn) = (LM) N + M (LN), ahol L - számot.
következménye a tulajdonságait mátrix szorzás, az úgynevezett "asszociatív", ebből az következik, hogy egy olyan munka, amely tartalmazza a három vagy több tényező, lehetővé tette bejegyzés használata nélkül zárójelben.
A forgalmazás és ingatlan lehetővé teszi, hogy hozzák nyilvánosságra a zárójelben, ha figyelembe vesszük mátrix kifejezést.Felhívjuk figyelmét, hogy kinyitjuk a konzolok, meg kell őrizni a sorrendben a tényezők.
Mátrix kifejezések nem csak kompakt rekord nehézkes egyenletrendszerek, hanem megkönnyíti a feldolgozást és a döntést.
