számos definíció a "elmélete számokat."Egyikük azt mondja, hogy egy speciális ága a matematika (számtani vagy magasabb), amely részletesen vizsgálja az egész és a tárgyak hasonlít rájuk.
Egy másik meghatározás kimondja, hogy ezt ága a matematika tanulmányozása tulajdonságait a számok, és viselkedésük különböző helyzetekben.
Egyes tudósok úgy vélik, hogy az elmélet olyan hatalmas, hogy pontosan definiáljuk lehetetlen, és csak szét több kisebb térfogatú elméletek.
Set megbízhatóan, amikor származott számelméleti nem lehetséges.Azonban jól bevált: mától a legrégebbi, de nem az egyetlen dokumentum, amely tanúsítja, hogy a kamat az ókori elmélete számok, egy kis töredéke egy agyagtábla 1800 BC.Ebben - számos úgynevezett Pitagorasz háromágyas (pozitív egész szám), amelyek közül sok álló öt karakter.Rengeteg ilyen háromágyas kizárja a mechanikai kiválasztása.Ez arra utal, hogy a kamat a számelmélet jött, úgy tűnik, sokkal korábban, mint a tudósok eredetileg várták.
legjelentősebb szereplői a fejlesztés az elmélet a pythagoreusok tekinthető Eukleidész és Diophantosz, aki élt a középkorban indiánok Árjabhata, Bhaskara és Brahmagupta, majd később - Fermat, Euler, Lagrange.
A huszadik század elején, a számelmélet felkeltette a figyelmét az ilyen matematikai zsenik, mint Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weil, Selberg.
fejlesztése és elmélyítése a számítások és vizsgálatok az ősi matematikusok, ők hozták az elmélet, hogy egy új, sokkal magasabb szinten, amely számos területen.Mély kutatás és keressük az új bizonyítékokat, és vezetett a felfedezés új problémák, amelyek közül néhány nem vizsgálták eddig.Nyitva marad: Artin-sejtés a végtelen sok prímszám, a kérdés, hogy végtelen számú prímszámok, sok más elméletek.
Jelenleg a fő komponenseket, amelyek osztják a számelmélet, egy elmélet: általános, sok a véletlen számok, analitikus, algebrai.
elemi számelmélet foglalkozik a tanulmány az egész számok, anélkül technikák és fogalmak más ágak matematika.Fibonacci számok, kis Fermat-tétel - ez a leggyakoribb, jól ismert még iskolás koncepciók ezt az elméletet.
elmélet nagy számok (vagy a nagy számok törvénye) - alfejezetben valószínűségszámítás, azt hivatott bizonyítani, hogy a számtani átlag (egy másik - az átlagos hüvelykujj) nagy mintát közel elvárás (amely más néven az elméleti átlag) E minta előírt fix forgalmazás.
elmélete véletlen számokat, külön kell választani az események a homályos, determinisztikus és véletlenszerű, próbálják meghatározni a valószínűsége annak valószínűségét, hogy az egyszerű eseményeket nehéz.Ez a rész tartalmazza a tulajdonságait feltételes valószínűség tétele szorzás tétel hipotézisek (gyakran nevezik a Bayes formula), és így tovább.
analitikus számelmélet, amint az a nevéből is kitűnik, a tanulmány a matematikai mennyiségek és numerikus tulajdonságait a módszerek és technikák a matematikai analízis.Az egyik fő irányai az elméletben - a bizonyíték (segítségével komplex elemzése) megosztásról szóló prímszámok.
algebrai számelmélet dolgozik közvetlenül a számok társaik (pl algebrai számok), tanulmányozza az elmélet a osztók, cohomology csoportok, Dirichlet funkció, stb
kialakulásának és fejlődésének ez az elmélet vezetett évszázados próbálja bizonyítani Fermat-tétel.
Egészen a huszadik század, számelmélet ítélték, mint egy absztrakt tudomány, "tiszta művészet a matematika", nincs semmi gyakorlati vagy haszonelvű használatát.Ma már használják a számításban a kriptográfiai protokollok kiszámításakor pályáira műholdak és űrszondák a programozás során.Közgazdaságtan, pénzügy, számítástechnika, geológia - mindezek tudományok ma lehetetlen anélkül, számelméleti.
