komputer modern berdasarkan "kuno" komputer elektronik, sebagai prinsip-prinsip dasar operasi didasarkan pada dalil-dalil tertentu.Mereka disebut hukum aljabar logika.Disiplin seperti pertama telah dijelaskan (tentu tidak sedetail dalam bentuk yang sekarang) ilmuwan Yunani kuno Aristoteles.
Menyajikan cabang terpisah dari matematika di mana kita mempelajari kalkulus proposisional, aljabar, logika memiliki sejumlah temuan yang selaras dan kesimpulan.
Dalam rangka untuk lebih memahami subjek, menganalisis konsep yang akan membantu di masa depan untuk mempelajari hukum aljabar logika.
Mungkin istilah utama dalam disiplin studi - pernyataan.Pernyataan semacam ini yang tidak dapat menjadi benar dan salah.Dia selalu ditandai dengan hanya satu dari karakteristik ini.Ini kondisional menerima kebenaran untuk memberikan nilai 1, kepalsuan - 0, dan menyebut dirinya sebuah pernyataan dari beberapa surat Latin: A, B, C. Dengan kata lain, rumus A = 1 berarti bahwa proposisi A adalah benar.Dengan pernyataan bisa datang dalam berbagai cara.Sebentar mempertimbangkan tindakan yang dapat Anda lakukan dengan mereka.Kami mencatat juga bahwa hukum aljabar logika tidak mungkin untuk belajar tanpa mengetahui aturan.
1. disjungsi dari dua pernyataan - hasil operasi "atau".Ini mungkin baik palsu atau benar.Ia menggunakan simbol «v».
2. Konjungsi. akibat dari tindakan tersebut dilakukan dengan dua pernyataan, akan menjadi pernyataan baru benar hanya jika kedua pernyataan adalah sumber yang benar.Gunakan "i" simbol "^".
3. implikasi. Operasi "jika A, maka B".Hasilnya adalah sebuah pernyataan, palsu hanya jika kebenaran A dan B. Hal ini digunakan simbol kepalsuan «- & gt;».
4. kesetaraan The.Operasi «A jika dan hanya jika B ketika".Pernyataan ini benar ketika kedua variabel memiliki penilaian yang sama.Ia menggunakan simbol «& lt; - & gt;».
Ada juga serangkaian operasi, mirip dengan implikasinya, tapi dalam artikel ini, mereka tidak akan dipertimbangkan.
sekarang mempertimbangkan secara rinci hukum dasar aljabar logika:
1. negara komutatif dan komutatif bahwa perubahan dalam hal konjungsi operasi logis atau disjunctions dalam hasil tidak berpengaruh.
2. asosiatif atau asosiatif.Menurut hukum ini, variabel dalam operasi bersama dan disjungsi dapat dikelompokkan.
3. Distribusi atau distribusi.Inti dari hukum adalah bahwa variabel yang sama dalam persamaan dapat difaktorkan keluar tanpa mengubah logika.
4. Hukum de Morgan (inversi atau penolakan).Menyangkal operasi setara dengan gabungan dari disjungsi negasi dari variabel asli.Denial of disjungsi, pada gilirannya, adalah sama dengan gabungan dari negasi dari variabel yang sama.
5. Negatif ganda.Penolakan pernyataan menghasilkan dua kali asli pernyataan tiga kali - negasi.
6. idempotency Bertindak sebagai berikut untuk penambahan logis: xvxvxvx = x;untuk perkalian: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Hukum non-kontradiksi menyatakan: dua pernyataan jika mereka bertentangan, pada saat yang sama tidak mungkin benar.
8. Hukum dikecualikan tengah.Di antara dua pernyataan yang kontradiktif satu - selalu benar, yang lain - yang salah, ada jalan tengah.
9. Hukum penyerapan dapat ditulis sedemikian rupa untuk penambahan logis: xv (x ^ y) = x, untuk perkalian: x ^ (xvy) = x.Ikatan
Hukum 10..Dua konjungsi yang berdekatan dapat tetap bersama-sama, membentuk gabungan dari peringkat yang lebih rendah.Bila ini adalah variabel, di mana hubungannya asli terpaku menghilang.Misalnya untuk penambahan logis:
(x ^ y) v (x ^ y) = y.
Kami telah dianggap hanya hukum yang paling umum dari aljabar logika, yang sebenarnya bisa lebih banyak, seperti yang sering persamaan logis memperoleh penampilan yang panjang dan hiasan, yang dapat dipotong dengan menerapkan sejumlah hukum yang serupa.
Sebagai aturan, untuk kenyamanan menghitung dan mengidentifikasi hasil menggunakan tabel khusus.Semua hukum yang ada dari aljabar logika, tabel yang memiliki struktur umum dari persegi panjang kotak dicat dengan membagikan masing-masing variabel dalam sel terpisah.Semakin besar persamaan, lebih mudah untuk mengatasinya dengan menggunakan meja.
