Pyramid - polyhedron, yang terletak di dasar poligon.Semua wajah dalam bentuk gilirannya segitiga yang bertemu di sebuah sudut.Piramida adalah segitiga, segi empat dan seterusnya.Dalam rangka untuk menentukan apa piramida di depan Anda, itu sudah cukup untuk menghitung jumlah sudut pada dasarnya.Definisi "ketinggian piramida" sangat umum di masalah geometri dalam kurikulum sekolah.Artikel ini akan mencoba untuk mempertimbangkan cara-cara yang berbeda untuk menemukan itu.
piramida
Setiap piramida terdiri dari unsur-unsur berikut: wajah sisi
- yang berada di tiga sudut dan bertemu di puncak;
- Apotema ketinggian yang diturunkan dari top;
- titik piramida - titik yang menghubungkan tepi lateral, tetapi ini tidak terletak pada bidang dasar;
- dasar - poligon, yang tidak simpul;Tinggi
- piramida adalah segmen yang melintasi puncak piramida dan membentuk dengan basis sudut kanan.
Bagaimana menemukan ketinggian piramida, jika Anda tahu volume
Sebuah formula untuk volume piramida V = (S * h) / 3 (dalam rumus V - volume, S - daerah basis, h - ketinggian piramida)menemukan bahwa h = (3 * V) / S.Untuk mengkonsolidasikan materi, mari kita memecahkan masalah segera.Daerah basis piramida segitiga adalah 50 cm2, sedangkan volumenya adalah 125 cm3.Tinggi diketahui dari piramida segitiga, dan yang kita perlu mencari.Ini sederhana: memasukkan data ke dalam rumus kita.Dapatkan h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Bagaimana menemukan ketinggian piramida, jika kita mengetahui panjang tulang rusuk diagonal dan dia
Seperti kita ingat, ketinggian bentuk piramida dengan basis sudut kanan.Ini berarti bahwa tinggi dan setengah rusuk diagonal bersama-sama membentuk segitiga siku-siku.Banyak, tentu saja, ingat teorema Pythagoras.Mengetahui dua pengukuran, nilai ketiga akan mudah untuk menemukan.Mari kita ingat teorema ² terkenal = b² + c², di mana - miring, dan dalam hal ini tepi piramida;b - leg pertama atau setengah diagonal dan - masing-masing, leg kedua, atau ketinggian piramida.Formula ini c² = ² - b².
Sekarang masalahnya:. Dalam diagonal kanan piramida adalah 20 cm, sedangkan panjang tepi - 30 cm Hal ini diperlukan untuk menemukan ketinggian.Memecahkan: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Oleh karena a = √ 500 = sekitar 22,4.
Bagaimana menemukan ketinggian piramida terpotong
Ini adalah poligon yang memiliki bagian paralel lintas ke tanah.Ketinggian piramida terpotong - segmen yang menghubungkan dua pendiriannya.Tinggi dapat ditemukan di piramida biasa, akan diketahui jika panjang diagonal dari kedua basis dan tepi piramida.Biarkan basis yang lebih besar diagonal sama dengan d1, sementara basis lebih kecil diagonal - d2, dan tulang rusuk memiliki panjang - l.Untuk menemukan ketinggian, Anda dapat atas dua poin yang berlawanan dari ketinggian diagram menurunkan basis.Kita melihat apa yang kita punya dua segitiga siku-siku, masih menemukan panjang kaki.Untuk melakukan hal ini, kita kurangi lebih rendah paling diagonal dan dibagi dengan 2. Jadi kita akan menemukan satu kaki: a = (d1-d2) / 2.Kemudian dengan teorema Pythagoras, kita hanya dapat menemukan leg kedua, yang merupakan puncak piramida.
Sekarang lihat semua kasus dalam praktek.Kami memiliki sebelum kita tugas.Piramida terpotong memiliki persegi di dasar, basis yang lebih besar panjang diagonal 10 cm, sedangkan yang lebih kecil - 6 cm, dan tepi sama dengan 4 cm Ketinggian diperlukan untuk menemukan..Untuk menemukan awal satu kaki dari = (10-6) / 2 = 2 cm Satu kaki adalah 2 cm, dan sisi miring -.. 4 cm Ternyata leg kedua atau tinggi sama dengan 16-4 = 12, yaitu, h =√12 = sekitar 3,5 cm.
