daerah ini dikenal sejak zaman Yunani kuno.Kembali pada hari-hari orang-orang Yunani menemukan bahwa daerah tersebut merupakan bagian padat permukaan, yang dibatasi di semua sisi oleh loop tertutup.Nilai ini numerik, yang diukur dalam satuan persegi.Daerah adalah karakteristik numerik dari bentuk datar geometris (planimetris) dan permukaan tubuh dalam ruang (volume).
Saat ini, dia ditemukan tidak hanya dalam kurikulum sekolah di pelajaran geometri dan matematika, tetapi juga dalam astronomi, hidup, pembangunan, pengembangan rekayasa, manufaktur dan banyak daerah lain aktivitas manusia.Sangat sering, untuk menghitung luas segmen yang kita gunakan dalam desain taman lanskap di zona atau selama pekerjaan perbaikan desain ruang ultra modern.Oleh karena itu, pengetahuan tentang metode menghitung luas dari berbagai bentuk geometris akan berguna kapan saja dan di mana saja.
Untuk menghitung luas segmen melingkar dan segmen bola diperlukan untuk menangani persyaratan geometris, yang dibutuhkan dalam proses perhitungan.
Pertama, fragmen disebut segmen bentuk pesawat lingkaran lingkaran yang terletak antara busur lingkaran dan chord cutoff nya.Anda tidak harus bingung konsep ini dengan sosok sektor ini.Ini adalah hal yang sama sekali berbeda.
Haarde disebut segmen yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.Sudut pusat
terbentuk antara dua segmen - jari-jari.Hal ini diukur dalam derajat busur, yang berbatasan.
segmen bola dibentuk dengan memotong pesawat dari bola (sphere).Segmen bola dasar ini ternyata lingkaran dan tinggi tegak lurus datang dari pusat lingkaran ke persimpangan dengan permukaan bola.Ini titik persimpangan disebut vertex dari segmen bola.
Untuk menentukan daerah segmen bola, Anda perlu mengetahui keliling lingkaran terpotong dan tinggi bola.Produk dari dua komponen ini akan menjadi daerah segmen bola: S = 2πRh, di mana h - ketinggian segmen, 2πR - lingkar, dan R - jari-jari lingkaran besar.
Untuk menghitung luas segmen lingkaran, Anda dapat resor untuk rumus berikut:
1. Untuk menemukan daerah segmen dalam cara yang paling sederhana, Anda perlu menghitung perbedaan antara daerah sektor, yang tertulis dalam segmen, dan daerah segitiga sama kaki yang basissegmen chord: S1 = S2-S3, di mana S1 - daerah segmen, S2 - sektor kawasan dan S3 - daerah segitiga.
dapat menggunakan rumus perkiraan untuk menghitung luas segmen lingkaran: S = 2/3 * (a * h), di mana - dasar segitiga atau panjang chord, h - ketinggian segmen, yang merupakan hasil dari perbedaan antara jari-jari lingkaran dan tinggi segitiga sama kaki.
2. Luas segmen berbeda dari setengah lingkaran, dihitung sebagai berikut: S = (π R2: 360) * α ± S3, di mana π R2 - luas lingkaran, α - derajat ukuran sudut pusat yang berisi segmen busur lingkaran,S3 - daerah segitiga yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan chord dari memiliki sudut pada titik pusat lingkaran dan dua simpul pada titik di mana jari-jari lingkaran.
Jika α sudut & lt;180 derajat, menggunakan tanda minus jika α & gt;180 derajat, menggunakan tanda plus.
3. Hitung daerah segmen dapat, dan metode lain yang menggunakan trigonometri.Sebagai aturan, dasar segitiga.Jika sudut pusat diukur dalam derajat, dapat diterima maka rumus berikut: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, di mana R2 - radius persegi lingkaran, α - derajat ukuran sudut pusat.
4. Untuk menghitung luas segmen menggunakan fungsi trigonometri dapat menggunakan formula yang berbeda dan dengan syarat bahwa sudut pusat diukur dalam radian: S = R2 * (α - sin α) / 2, di mana R2 - radius persegi lingkaran, α -derajat ukuran sudut pusat.
