termasuk bentuk geometris, yang dibahas dalam geometri bagian, yang paling sering ditemui dalam memecahkan berbagai masalah segitiga.Ini adalah sosok geometris yang dibentuk oleh tiga baris.Mereka tidak berpotongan titik yang sama dan tidak sejajar.Anda dapat memberikan definisi lain: segitiga adalah garis tertutup rusak terdiri dari tiga unit, di mana awal dan akhir terhubung pada satu titik.Jika semua tiga sisi memiliki nilai yang sama, maka itu adalah segitiga sama sisi, atau seperti yang mereka katakan, adalah sama sisi.
Bagaimana kita menentukan area segitiga sama sisi?Untuk mengatasi masalah ini perlu untuk mengetahui beberapa sifat geometris angka.Pertama, dalam bentuk segitiga semua sudut sama.Kedua, ketinggian yang diturunkan dari atas dasar, juga median, dan tinggi.Hal ini menunjukkan bahwa ketinggian membagi puncak segitiga menjadi dua sudut yang sama, dan sisi yang berlawanan - menjadi dua segmen yang sama.Sejak segitiga sama sisi terdiri dari dua segitiga siku-siku, dalam menentukan kuantitas yang diperlukan yang diperlukan untuk menggunakan teorema Pythagoras.
Perhitungan luas segitiga dapat dibuat dengan cara yang berbeda, tergantung pada jumlah dikenal.
1. Pertimbangkan sebuah segitiga sama sisi dengan sisi yang dikenal b, dan tinggi h.Luas segitiga dalam hal ini adalah sama dengan setengah sisi produk dan tinggi.Dalam rumus akan terlihat seperti ini:
S = 1/2 * h * b
kata-kata, daerah segitiga sama sisi adalah sama dengan setengah produk dari sisi-sisinya dan tinggi.
2. Jika Anda hanya tahu sisi nilai, sebelum mencari daerah, perlu untuk menghitung ketinggian.Untuk ini kita mempertimbangkan setengah dari segitiga, yang merupakan puncak salah satu kaki, sisi miring - sisi segitiga, dan leg kedua - setengah dari segitiga sesuai dengan sifat-sifatnya.Semua teorema Pythagoras yang sama menentukan ketinggian segitiga.Seperti diketahui dari kuadrat sisi terpanjang sesuai dengan jumlah kuadrat dari kaki-kaki.Jika kita mempertimbangkan setengah segitiga, dalam hal ini, itu adalah sisi miring, setengah sisi - satu kaki, dan tinggi - yang kedua.
(b / 2) ² + h2 = b², di sini
h² = b²- (b / 2) ².Berikut ini adalah common denominator:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Seperti yang Anda lihat, ketinggian sosok yang dipertimbangkan adalah sama dengan setengah dari wajah dan akar tiga nya.
pengganti dalam formula dan melihat: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Artinya, daerah segitiga sama sisi adalah sama dengan bagian keempat dari akar kuadrat dari para pihak dan dari tiga.
3. Ada beberapa tugas di mana Anda perlu menentukan area dari sebuah segitiga sama sisi pada ketinggian tertentu.Dan lebih mudah dari sebelumnya.Kami telah membawa kasus sebelumnya yang h² = 3 b² / 4.Selanjutnya Anda harus menarik diri dari sisi ini dan pemain pengganti di daerah.Ini akan terlihat seperti ini:
b² = 4/3 * h², maka b = 2h / √3.Mengganti dalam rumus yang merupakan daerah kita memperoleh:
S = 1/2 * h * 2h / √3, maka S = h² / √3.
Kami memiliki masalah ketika Anda perlu menemukan daerah segitiga sama sisi, jari-jari lingkaran tertulis atau dibatasi.Untuk perhitungan ini, ada juga formula tertentu, yang adalah sebagai berikut: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Kami bertindak sudah akrab bagi kita pada prinsip.Pada radius tertentu, kami menyimpulkan dari rumus dan menghitung sisinya, mengganti nilai yang dikenal radius.Nilai yang dihasilkan diganti ke dalam rumus yang sudah terkenal untuk menghitung luas sebuah segitiga sama sisi, melakukan perhitungan aritmatika dan menemukan nilai yang diinginkan.
Seperti yang Anda lihat, dalam rangka memecahkan masalah yang sama, Anda perlu mengetahui tidak hanya sifat-sifat segitiga sama sisi dan dan teorema Pythagoras, dan jari-jari lingkaran tertulis dan.Untuk memiliki pengetahuan ini untuk menyelesaikan masalah tersebut tidak akan menimbulkan banyak kesulitan.
