Pembangunan kekuatan alam berarti pengulangan langsung sendiri dari faktor dalam jumlah alami kali.Jumlah, diulang sebagai faktor - gelar yayasan, angka yang menunjukkan jumlah faktor yang sama, yang disebut eksponen.Hasil tindakan yang diambil, dan memiliki gelar.Misalnya, tiga di tingkat keenam pengulangan adalah faktor tiga sampai enam kali.Dasar
derajat dapat menjadi nomor lain dari nol.Nomor derajat kedua dan ketiga
memiliki nama khusus.Hal ini, sesuai, persegi dan kubus.
Untuk kekuatan pertama mengambil yang sama nomor itu.
Untuk bilangan positif juga menentukan tingkat memiliki sosok yang rasional.Seperti kita semua tahu, setiap bilangan rasional ditulis sebagai pecahan, pembilang dari yang seluruh, penyebut - alam, yang merupakan bilangan bulat positif lainnya dari satu.Gelar
dengan eksponen rasional adalah akar dari tingkat sama dengan penyebut dari eksponen dan ekspresi radikal - adalah tingkat dasar, diangkat ke kekuatan sama dengan pembilang.Sebagai contoh: tiga 4/5 sama dengan akar dari tingkat kelima dari tiga di keempat.
perhatikan beberapa sifat, yang timbul secara langsung dari definisi di bawah pertimbangan:
- nomor positif dalam tingkat yang rasional - positif;
- derajat pentingnya dengan eksponen rasional tidak tergantung pada bentuk catatan nya;
- jika dasar adalah negatif, tingkat bilangan rasional tidak didefinisikan.
Pada dasar dari sifat positif dari sejauh mana sebenarnya secara independen dari indikator.Gelar
Properti dengan indikator alami:
1. Mengalikan sejauh memiliki basis yang sama, basis yang tersisa angka tidak berubah dan ditempatkan.Misalnya, ketika dikalikan dengan 3-5 derajat untuk tiga ketujuh untuk kedua belas menerima tiga derajat (5 + 7 = 12).
2. Ketika membagi kekuasaan dengan basis yang sama, mereka tidak berubah, dan indikator mengoreksi.Misalnya, ketika dibagi menjadi tiga tiga-delapan untuk lima derajat diperoleh tiga kuadrat (8-5 = 3).
3. Ketika tingkat dinaikkan, dasar yang tersisa tidak berubah, dan tokoh-tokoh dikalikan.Misalnya, dalam pembangunan 3 di kelima untuk ketujuh mendapatkan 3 di puluh lima (5x7 = 35).
4. Untuk membangun produk sejauh bahwa sama dinaikkan masing-masing faktor.Sebagai contoh, selama konstruksi bekerja pada produk 2x3 diperoleh dua kelima dalam lima di tiga kelima.
5. Untuk membangun sebagian kecil kekuasaan di tingkat yang sama dari mendirikan pembilang dan penyebut.Misalnya, dalam pembangunan 2/5 di kelima menerima pecahan, pembilang yang - dua di kelima, penyebut - lima di kelima.
Properti ini berlaku untuk tingkat eksponen pecahan.Gelar
Properti dengan eksponen rasional
memperkenalkan beberapa definisi.Orang lain selain 0 bilangan real diangkat ke nol sama dengan satu.Setiap
dari 0 bilangan real untuk kekuatan indeks integer negatif - sebagian kecil dengan pembilang dan penyebut dari unit sama dengan tingkat jumlah yang sama, tetapi memiliki sosok yang berlawanan.
melengkapi sifat-sifat beberapa gelar baru, yang berhubungan dengan eksponen rasional.Gelar
dengan eksponen rasional tidak berubah ketika kalikan atau membagi pembilang dan penyebut indikator pada tidak sama dengan nol jumlah yang sama.
Ketika dasar lebih besar dari satu:
- jika sosok itu adalah positif, tingkat lebih dari 1;
- di negatif - kurang dari satu.
Pada dasar kurang dari satu, sebaliknya:
- jika sosok itu adalah positif, tingkat kurang dari satu;
- di negatif - lebih 1.
Ketika meningkat eksponen, maka: Gelar
- tumbuh dengan sendirinya, jika dasar lebih besar dari satu;
- berkurang jika dasar kurang dari kesatuan.
