dalam hidup kita sangat sering harus berurusan dengan penggunaan geometri dalam praktek, misalnya dalam konstruksi.Di antara bentuk-bentuk geometris yang paling umum, ada trapeze.Dan untuk memastikan bahwa proyek ini sukses dan indah, Anda perlu perhitungan yang tepat dan akurat dari elemen untuk sosok seperti itu.
Apa trapeze?Segiempat ini cembung yang memiliki sepasang sisi sejajar, disebut basis trapesium.Tapi ada dua aspek lain yang menghubungkan dasar ini.Mereka disebut lateral.Salah satu isu yang berkaitan dengan angka ini adalah: "Bagaimana menemukan ketinggian trapesium?" Hanya perlu memperhatikan ketinggian - segmen yang menentukan jarak dari satu basis ke yang lain.Ada beberapa cara untuk menentukan jarak ini tergantung pada variabel dikenal.
1. jumlah Dikenal kedua pangkalan, mereka menunjukkan b, dan k, serta daerah trapesium.Menggunakan nilai yang dikenal untuk menemukan ketinggian trapesium, dalam hal ini sangat mudah.Seperti diketahui dari geometri, daerah trapesium dihitung sebagai setengah jumlah dari basis produk dan tinggi.Formula ini mudah untuk menyimpulkan kuantitas yang tidak diketahui.Untuk melakukan hal ini, membagi daerah di setengah jumlah alasan.Sebagai rumus akan terlihat seperti ini:
S = ((b + k) / 2) * h, maka h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. panjang diketahui dari garis tengah, yang kita dilambangkan dengan d, dan daerah.Bagi mereka yang tidak tahu, garis tengah adalah jarak antara titik tengah dari sisi.Bagaimana menemukan ketinggian trapesium dalam kasus ini?Menurut milik trapesium, garis tengah sesuai dengan setengah jumlah dari basis, yaitu d = (b + k) / 2.Sekali lagi kita resor untuk daerah rumus.Mengganti setengah dari alasan nilai dari garis tengah, kita mendapatkan berikut:
S = d * h
Seperti yang Anda lihat dari rumus yang dihasilkan mudah untuk menyimpulkan ketinggian.Membagi area dari nilai garis tengah, kita menemukan nilai yang diinginkan.Kita menulis rumus ini:
h = S / d
3. Dikenal panjang satu sisi (b) dan sudut yang dibentuk antara partai dan basis terbesar.Jawaban untuk pertanyaan tentang bagaimana untuk menemukan ketinggian trapesium, memiliki dalam hal ini.Mempertimbangkan ABCD trapesium, di mana AB dan CD adalah sisi, dengan AB = b.Basis terbesar adalah AD.Sudut yang dibentuk oleh AB dan AD dilambangkan α.Dari titik B menghilangkan ketinggian h atas dasar AD.Sekarang perhatikan segitiga ABF diperoleh, yang merupakan persegi panjang.Sisi AB adalah miring, dan BF-kaki.Karena sifat segitiga siku-siku rasio nilai miring dan kaki sesuai dengan sinus dari sudut, sisi yang berlawanan (BF).Oleh karena itu, atas dasar tersebut di atas, untuk menghitung ketinggian trapesium kalikan nilai aspek tertentu dan sinus dari sudut α.Dalam rumus adalah sebagai berikut:
h = b * sin (α)
4. Demikian pula, mempertimbangkan kasus ini jika Anda tahu ukuran sisi dan sudut, dilambangkan β-nya, terbentuk antara dirinya dan basis yang lebih kecil.Dalam memecahkan masalah ini sudut antara sisi dan tinggi dikenal dilakukan 90 ° - β.Dari sifat-sifat segitiga - rasio panjang kaki dan miring sesuai dengan cosinus dari sudut antara dua.Formula ini mudah untuk menyimpulkan nilai tinggi:
h = b * cos (β-90 °)
5. Bagaimana menemukan ketinggian trapesium, jika Anda tahu hanya jari-jari lingkaran tertulis?Dari definisi lingkaran, hal ini berkaitan dengan satu titik masing-masing basis.Selain itu, titik-titik ini di jalur yang sama dengan pusat lingkaran.Dari ini berikut bahwa jarak antara mereka adalah diameter dan, pada saat yang sama, ketinggian trapesium.Tampak:
h = 2 * r
6. Sering ada masalah di mana Anda harus menemukan ketinggian trapesium sama kaki.Ingat bahwa trapesium dengan sisi yang sama disebut sama kaki.Bagaimana menemukan ketinggian sama kaki trapesium?Jika diagonal tinggi tegak lurus adalah sama dengan setengah jumlah dari basa.
Tapi bagaimana jika Diagonal tidak tegak lurus?Pertimbangkan trapesium ABCD sama kaki.Menurut sifat-sifatnya, basis sejajar.Dari ini berikut bahwa sudut di dasar akan sama.Menarik dua ketinggian BF dan CM.Berdasarkan hal tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa segitiga ABF dan DCM adalah sama, yaitu, AF = DM = (AD - SM) / 2 = (bk) / 2. Sekarang, berdasarkan kondisi masalah, mendefinisikan variabel diketahui, dan kemudian menemukanketinggian, dengan mempertimbangkan semua sifat-sifat trapesium sama kaki.
