kata trapesium geometri digunakan untuk merujuk pada segi empat, yang ditandai dengan sifat tertentu.Selain itu, memiliki beberapa arti.Arsitektur yang digunakan untuk merujuk pada pintu simetris, jendela dan bangunan yang dibangun lebar di dasar dan meruncing ke atas (dalam gaya Mesir).Dalam olahraga - adalah peralatan olahraga, fashion - gaun, mantel atau jenis tertentu pakaian lainnya dipotong dan gaya.
kata "trapesium" berasal dari bahasa Yunani, diterjemahkan ke dalam cara Rusia "meja" atau "meja makanan."Dalam geometri Euclidean, yang disebut segiempat cembung memiliki satu pasang sisi yang berlawanan yang harus sejajar satu sama lain.Harus diingat beberapa definisi untuk menemukan daerah trapesium.Sisi paralel poligon disebut basa, dan dua lainnya - sisi.Ketinggian trapesium adalah jarak antara dasar.Garis tengah dianggap garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari sisi.Semua konsep ini (dasar, ketinggian, garis tengah dan sisi) adalah elemen dari poligon, yang merupakan kasus khusus dari segi empat tersebut.Oleh karena itu
berhak mengklaim bahwa daerah trapesium dapat ditemukan di formula ditujukan untuk segiempat: S = ½ • (a + ƀ) • ħ.Dimana S - adalah daerah, dan ƀ - itu lebih rendah dan warping atas, ħ - ketinggian, putus sudut berdekatan dengan dasar atas, tegak lurus ke dasar yang lebih rendah.Itulah S adalah sama dengan setengah produk dari jumlah dasar dan ketinggian.Sebagai contoh, jika dasar trapezium - 6 dan 2 mm, dan tinggi - 15 mm, wilayahnya akan sama dengan: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
Menggunakan sifat dikenal segiempat, Anda dapat menghitung luas trapesium.Dalam salah satu pernyataan yang paling penting mengatakan bahwa garis tengah (dilambangkan dengan huruf μ, dan pangkal huruf a dan ƀ) sama dengan setengah jumlah dari basis, yang dia selalu sejajar.Artinya, μ = ½ (a + ƀ).Jadi, mengganti perhitungan rumus S dikenal segi empat, garis tengah, kita dapat menulis rumus untuk perhitungan dalam bentuk yang berbeda: S = μ • ħ.Dalam kasus di mana garis tengah - 25 cm, tinggi - 15 cm, daerah trapesium sama dengan: S = 25 • 15 = 375 cm².
Menurut properti terkenal poligon dengan dua sisi sejajar, adalah dasar, untuk menuliskan sebuah lingkaran dengan jari-jari r itu dapat diberikan bahwa jumlah basis tentu akan sama dengan jumlah sisi-sisinya.Jika, apalagi, trapesium adalah sama kaki (yaitu, sama dengan setiap sisi lain darinya: c = d), dan sudut dikenal di α dasar, adalah mungkin untuk menemukan apa yang adalah area trapesium dengan menggunakan rumus: S = 4r² / sinα, dan untukkasus khusus ketika α = 30 °, S = 8r².Sebagai contoh, jika sudut di salah satu basis adalah 30 °, dan lingkaran bertuliskan radius 5 dm, maka luas poligon akan sama dengan: S = 8 • 5² = 200 dm².
Anda juga dapat menemukan daerah trapesium, memecahnya menjadi potongan-potongan, menghitung luas masing-masing dan menambahkan nilai-nilai ini.Cara terbaik adalah untuk mempertimbangkan tiga pilihan:
- sisi dan sudut di dasar adalah sama.Dalam hal ini, trapesium sama kaki disebut.
- Jika bentuk satu sisi sudut kanan dengan dasar, yaitu, tegak lurus, maka ini akan disebut trapesium persegi panjang.
- segiempat, yang sejajar dengan dua sisi.Dalam hal ini, jajaran genjang dapat dianggap sebagai kasus khusus.
Untuk area trapesium sama kaki adalah jumlah dari dua bidang yang sama segitiga siku-siku S1 = S2 (tinggi badan mereka sama dengan ketinggian ħ trapesium, dan dasar segitiga setengah perbedaan antara dasar trapesium ½ [a - ƀ]) dan daerah persegi panjang S3 (satu sisi itu adalah atasdasar ƀ, dan lain - ketinggian ħ).Dari yang berikut bahwa daerah trapesium S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • ħ + ¼ (a - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ) = ½ (a - ƀ) • ħ + (ƀ• ħ).Untuk area persegi trapesium adalah jumlah dari daerah segitiga dan segi empat yang: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • ħ + (ƀ • ħ).
trapesium lengkung dalam lingkup artikel ini, daerah trapesium, dalam hal ini dihitung menggunakan integral.
