Jika pesawat telah secara konsisten menarik beberapa segmen sehingga orang harus mulai dari titik di mana sebelumnya berakhir, kita mendapatkan garis patah.Segmen ini disebut link, dan tempat-tempat persimpangan mereka - puncak.Ketika akhir segmen terakhir memotong titik awal dari yang pertama, Anda mendapatkan garis patah ditutup membagi pesawat menjadi dua bagian.Salah satunya adalah terbatas, dan tak terbatas kedua.
kurva tertutup sederhana dengan bagian tertutup dari pesawat (yang yang terbatas) disebut poligon.Segmen pihak, dan sudut yang dibentuk oleh mereka - puncak.Jumlah sisi poligon apapun adalah jumlah simpul.Seorang tokoh yang memiliki tiga sisi, disebut segitiga, dan empat - segi empat.Polygon ditandai dengan nilai numerik, sebagai daerah yang menunjukkan ukuran gambar.Bagaimana menemukan daerah segiempat?Bagian ini mengajarkan matematika - geometri.
Untuk menemukan daerah segiempat, Anda perlu tahu apa jenis itu - cembung atau nonconvex?Sebuah poligon cembung adalah semua relatif terhadap garis (dan itu harus berisi salah satu pihak) pada sisi yang sama.Selain itu, ada beberapa jenis quadrangles sebagai genjang dengan saling sama dan sejajar dengan sisi yang berlawanan (berbagai nya: persegi panjang dengan sudut yang tepat, permen dengan sisi yang sama, alun-alun dengan semua sudut kanan dan empat sama sisi), trapesium dengan dua sisi yang berlawanan paralel dandeltoid dengan dua pasang sisi berdekatan yang sama.
luas poligon setiap menggunakan metode yang umum, yaitu untuk membaginya menjadi segitiga, masing-masing untuk menghitung luas segitiga dan lipat hasil sewenang-wenang.Setiap segiempat cembung dibagi menjadi dua segitiga, nonconvex - dua atau tiga daerah segitiga, dalam hal ini mungkin terdiri dari jumlah dan perbedaan hasil.Luas segitiga setiap dihitung sebagai setengah dari produk dasar (a) dengan tinggi (ħ), yang dilakukan oleh basis.Rumus yang digunakan dalam hal ini untuk perhitungan ditulis sebagai: S = ½ • a • ħ.
Bagaimana menemukan daerah segi empat, misalnya, genjang?Hal ini diperlukan untuk mengetahui panjang dasar (a), panjang sisi (ƀ) dan menemukan sinus dari α sudut, yang dibentuk oleh dasar dan sisi (sinα), rumus untuk perhitungan akan muncul: S = a • ƀ • sinα.Sejak sinus dari α sudut adalah produk dari dasar genjang pada ketinggian (ħ = ƀ) - garis tegak lurus ke dasar, daerah yang dihitung dengan mengalikan ketinggian basis: S = a • ħ.Untuk menghitung luas belah ketupat dan persegi panjang juga cocok formula ini.Karena ƀ sisi persegi panjang bertepatan dengan ketinggian ħ, wilayahnya dihitung menurut rumus S = a • ƀ.Daerah alun-alun, karena a = ƀ, akan sama dengan kuadrat sisi nya: S = a • a = ².Luas trapesium dihitung sebagai setengah jumlah dari sisi kali yang tinggi (itu diadakan tegak lurus ke dasar trapesium): S = ½ • (a + ƀ) • ħ.
Bagaimana menemukan daerah segi empat, jika panjang sisi-sisinya tidak diketahui, tetapi dikenal dengan diagonal (e) dan (f), dan sinus dari sudut α?Dalam hal ini, daerah dihitung sebagai setengah produk dari diagonalnya (garis yang menghubungkan simpul dari poligon), dikalikan dengan sinus dari sudut α.Rumus dapat ditulis dalam bentuk ini: S = ½ • (e • f) • sinα.Di daerah belah ketupat khusus dalam hal ini akan sama dengan setengah produk dari diagonal (garis yang menghubungkan sudut yang berlawanan dari belah ketupat): S = ½ • (e • f).
Bagaimana menemukan area segi empat, yang tidak genjang atau trapesium, yang biasa disebut sebagai persegi panjang yang sewenang-wenang.Luas angka tersebut diungkapkan melalui semiperimeter nya (Ρ - jumlah dari dua sisi dengan titik umum), bagian dari, ƀ, c, d, dan jumlah dari dua sudut yang berlawanan (α + β): S = √ [(Ρ - a) • Ρ (-ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - sebuah • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Jika segiempat tertulis dalam sebuah lingkaran, dan φ = 180 °, untuk menghitung nya daerah digunakan rumus Brahmagupta (astronom India dan matematika yang tinggal di 6-7 abad AD): S = √ [(Ρ - a) • Ρ (-ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Jika segiempat dibatasi lingkaran, kemudian (a + c = ƀ + d), dan daerah dihitung: S = √ [a • ƀ • c • d] • dosa ½ (α + β).Jika segiempat adalah baik dijelaskan lingkaran dan lingkaran tertulis ke yang lain, kemudian menghitung daerah menggunakan rumus berikut: S = √ [a • ƀ • c • d].
