Geometri lingkaran disebut pesawat, yang dibatasi oleh sebuah lingkaran.Kata untuk cabang matematika, deskripsi yang ditinggalkan oleh sejarawan Yunani Herodotus kuno, berasal dari kata Yunani "geo" - tanah dan "metro" - ukuran.Pada zaman kuno, setelah setiap banjir besar orang Nil aku harus kembali mark bidang tanah yang subur di pantainya.Lingkar kurva tertutup adalah sama, dan semua titik di atasnya kebohongan berjarak sama dari pusat oleh jarak yang disebut jari-jari (itu sesuai dengan setengah diameter - garis yang menghubungkan dua titik lingkaran dan melewati pusatnya).Hal ini diyakini bahwa orang yang belum mempelajari sifat lingkaran, tidak dapat menentukan panjang atau tidak bisa menjawab pertanyaan, "bagaimana menghitung luas lingkaran?", Apakah tidak tahu geometri.Karena yang paling menarik, menantang dan menarik Teorema terhubung dengan lingkaran.
Lingkaran dianggap sebagai "geometri roda."Porosnya selalu terletak pada permukaan yang itu bergulir, pada jarak yang sama - ini adalah salah satu sifat utama.Properti lain yang penting dari lingkaran terletak pada kenyataan bahwa daerah dibatasi oleh itu - lingkaran - dibandingkan dengan luas maksimum tokoh-tokoh lain yang diuraikan dengan garis putus-putus, panjang yang sama dengan keliling.Bagaimana menemukan luas lingkaran?Dalam menjawab pertanyaan ini kita harus ingat tentang konstan matematika: geometri dan matematika adalah nomor penting π (huruf Yunani harus diucapkan sebagai pi), yang menunjukkan bahwa lingkar di 3,14159 kali nya diameter: L = π •d = 2 • π • r (d - diameter, r - radius).Artinya, untuk lingkaran dengan diameter 1 meter, panjang akan sama dengan 3,14159 m. Cari nilai yang tepat dari nomor transendental memiliki cerita yang menarik yang berlari paralel dengan pengembangan matematika.
jumlah π juga digunakan untuk menghitung luas lingkaran.Sepanjang sejarah jumlah konvensional dibagi menjadi tiga periode: periode kuno (geometris), era klasik dan waktu baru yang terkait dengan munculnya komputer digital.Bahkan Mesir, Babilonia, kuno geometers India dan Yunani kuno tahu bahwa rasio lingkar dan diameter sedikit lebih 3. Ini adalah pengetahuan ini telah membantu para ilmuwan untuk membangun formula kuno untuk luas lingkaran.Karena nilai π diketahui, adalah mungkin untuk menemukan luas lingkaran, mengganti ke dalam rumus: S = π • r2, kuadrat radius r nya.Para ilmuwan pada waktu yang berbeda (tapi Archimedes, bahkan di abad ke-3 SM, dalam hal ini adalah yang pertama) menggunakan berbagai metode untuk menentukan jumlah π, dan hari ini terus mencari metode, itu dihitung pada komputer.Akurasi yang dirancang pada tahun 2011, telah mencapai sepuluh triliun mark.
Formula menunjukkan bagaimana menemukan daerah lingkaran, atau bagaimana menemukan keliling, yang dikenal untuk setiap siswa SMA.Mereka telah digunakan selama ribuan tahun oleh matematikawan dan kalkulator, berkualitas sebagai bunga lebih akurat menentukan jumlah π mulai menyerupai olahraga matematika, dengan yang hari ini menunjukkan kemungkinan dan manfaat dari program dan komputer.Orang Mesir kuno, dan Archimedes percaya bahwa jumlah π adalah di kisaran 3 sampai 3160.Matematikawan arab, terbukti bahwa itu adalah sama dengan 3162.Ilmuwan Cina Zhang Heng di abad ke-2 Masehi, mengatakan nilai ≈ 3,1622 dan sebagainya - pencarian terus, tapi sekarang mereka mengambil makna baru.Sebagai contoh, nilai perkiraan 3,14 bertepatan dengan tanggal resmi 14 Maret dianggap sebagai liburan dari π.
luas lingkaran, jari-jari mengetahui dan menggunakan nilai perkiraan π, mudah untuk menemukan.Tapi bagaimana menemukan luas lingkaran jika jari-jari tidak diketahui?Dalam kasus yang paling sederhana, jika daerah dapat dibagi ke dalam kotak, maka setara dengan jumlah kotak, tetapi dalam kasus lingkaran, metode ini tidak cocok.Oleh karena itu, untuk memecahkan masalah yang terkandung dalam pertanyaan "bagaimana menemukan luas lingkaran?", Menggunakan teknik instrumental.Karakteristik numerik dari angka geometris dua dimensi, yang menunjukkan ukuran, menggunakan palet atau planimeter.
