Jika Anda memiliki kebutuhan untuk menemukan luas segitiga, jangan khawatir bahwa Anda telah lama terlupakan semua hal yang guru dimasukkan ke dalam kepala Anda di sekolah.Artikel kami akan memberitahu Anda bagaimana untuk memecahkan pertanyaan ini, dan dengan cara yang berbeda.
Untuk mulai dengan mari kita ingat bahwa segitiga adalah sosok yang terbentuk di persimpangan tiga garis lurus.Tiga poin di mana garis berpotongan, - simpul dari gambar, dan segmen, menentang itu, - tepi segitiga.Ada beberapa jenis tertentu segitiga (sama kaki, persegi panjang, sama sisi), daerah di mana kita juga akan mencari.
Cara menghitung luas segitiga dari rumus umum
Untuk kasus yang paling umum dari daerah tertentu dari sosok geometris dihitung dengan rumus: Luas = ½ panjang satu sisi dari gambar, dikalikan dengan panjang tinggi turun ke sisi ini.
Cari luas segitiga ketika kita tahu ketiga sisinya
Dalam hal ini, jika Anda tahu semua tiga sisi segitiga, alun-alun, Anda dapat menemukannya dengan menggunakan rumus Heron.Untuk mulai dengan kita menemukan segitiga dilipat panjang semiperimeter dari ketiga sisi dan membaginya dengan dua.Kemudian, daerah persegi sudah, menurut persamaan berikut: SS = p (p-baik) (b-p) (p), di mana a, b, c - panjang dari tokoh sisi, dan p - setengah perimeter.Untuk menemukan daerah dari akar kuadrat dari nilai yang dihasilkan.
Cari luas segitiga jika kita tahu miring nya, kaki dan membentuk sudut mereka
Untuk ini kita menggunakan tanda trigonometri dan rumus:
S = 1/2 * a * b * sinB, di mana a dan b - legdengan sisi miring, dan di - bahwa sudut yang terbentuk di persimpangan mereka.
Dalam rumus ini, kita dapat menemukan daerah yang biasa dari segitiga sama sisi dan sama kaki dan dan persegi panjang.
Cari luas segitiga, jika kita menyadari kaki dan sudut yang berlawanan untuk itu rumus
digunakan: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), di mana baik - dikenal kaki, dan B - memojokkannya berlawanan.
menemukan luas segitiga, jika hanya mengetahui sisi miring dan kaki
pertama menemukan nilai FF = 1/2 (B * B - A * A).Kemudian dihapus dari akar dari jumlah (F) dan dimasukkan ke dalam rumus untuk menemukan daerah dari bentuk segitiga: S = a * F.Sini - kaki di - miring.
menemukan luas segitiga jika kita tahu salah satu ujung yang tajam dan miring
Disebut nilai teka-teki bersyarat ke dalam rumus: S = 1/2 (B * B) * Cosa * Sina *.Ada sudut akut - itu A, dan - sisi miring.
Cari luas segitiga titik koordinat
Jika Anda tugas bersyarat diberikan koordinat tiga poin yang merupakan simpul dari bentuk segitiga, Anda juga dapat menghitung daerah.
Jadi, Anda adalah puncak A (x1, y1) dan B (x2, y2), B (x3, y3).Untuk menemukan daerah menggunakan rumus ini: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Pada saat yang sama, ingat bahwa selalu mengambil modul dari nilai yang Anda menghitung dalam kurung karena beberapa poin mungkin memiliki koordinat dengan tanda "minus".
Anda juga dapat beroperasi dengan cara yang berbeda.
Metode 1. Cari panjang pertama semua sisi bentuk segitiga, dan kemudian menggunakan rumus Heron, yang telah dijelaskan di atas.Pertama, kita menemukan kotak dari sisi formula seperti:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
menemukan setengah dari perimeter bentuk segitiga:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Sekarang menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Ternyata daerah di alun-alun.Ekstrak dari nilai akar dan menemukan, pada akhirnya, apa yang Anda cari.
cara, dari rasa ingin tahu, Anda dapat menghitung koordinat wilayah dua metode di atas.Maka Anda akan tahu bahwa total akan sedikit berbeda.Hal ini terjadi karena hasil yang diperoleh dalam perhitungan pertama akan dibulatkan nilai, daripada hasil yang diperoleh dengan rumus Heron.Dengan demikian, untuk mendapatkan data yang lebih akurat, menggunakan metode kedua.
