Saat ini komputer elektronik modern menghitung akar jumlah bukanlah tugas yang sulit.Misalnya, √2704 = 52, itu akan menghitung semua kalkulator Anda.Untungnya, kalkulator tidak hanya Windows, tetapi juga di normal, bahkan yang paling sederhana, telepon.Benar jika tiba-tiba (probabilitas rendah, perhitungan yang, kebetulan, termasuk penambahan root), Anda akan menemukan diri Anda dengan tidak ada dana yang tersedia, kemudian, sayangnya, harus bergantung pada otak mereka.
apalagi tempat pelatihan.Terutama bagi mereka yang tidak sering bekerja dengan angka, tetapi lebih dari itu dengan akar.Penambahan dan pengurangan dari akar - latihan yang baik untuk pikiran bosan.Dan saya akan menunjukkan langkah demi langkah Selain dari akar.Contoh mungkin termasuk ungkapan berikut.Persamaan
yang perlu disederhanakan:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
ekspresi irasional ini.Untuk menyederhanakan kebutuhan untuk membawa semua radicands kategori.Melakukan tahap:
nomor pertama tidak bisa lebih mudah.Pergi ke jabatan kedua.
3√48 terurai 48 faktorisasi 48 = 2 × 24 atau 48 × 16 = 3.Akar kuadrat dari 24 adalah bukan integer, yaitusebuah sisa pecahan.Karena kita perlu nilai yang tepat, akar perkiraan tidak cocok.Akar kuadrat dari 16 adalah 4, untuk membuatnya dari tanda akar.Dapatkan 3 × 4 × √3 = 12 × √3
ekspresi berikut kita miliki adalah negatif, yaitu,Hal ini ditulis dengan minus -4 × √ (27) Oleskan pada 27 faktor.Kami mendapatkan 27 × 3 = 9.Kami tidak menggunakan pengganda pecahan karena pecahan untuk menghitung akar kuadrat dari kompleks.9 takeaway dari tanda, yaituKami menghitung akar kuadrat.Ekspresi berikut: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 jangka berikutnya menghitung bagian yang dapat diambil dari bawah akar.128 = 64 × 2, di mana √64 = 8.Jika Anda bisa membayangkan itu akan lebih mudah karena ungkapan ini: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
Menulis ulang ekspresi dengan istilah sederhana:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Sekarang kita menambahkan jumlah radikal yang sama.Anda tidak dapat menambah atau mengurangi ekspresi radikal berbeda.Akar Selain memerlukan kepatuhan terhadap aturan ini.
mendapatkan jawaban berikut:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - berharap bahwa dalam aljabar memutuskan untuk menghilangkan unsur-unsur tersebut tidak akanberita untuk Anda.Ekspresi
dapat diwakili tidak hanya akar kuadrat, tetapi juga dengan akar kubik atau n-th derajat.
Penambahan dan pengurangan akar dengan eksponen yang berbeda, tetapi dengan ekspresi radikal setara, sebagai berikut:
Jika kita memiliki ekspresi seperti √a + ∛b + ∜b, kita dapat menyederhanakan ungkapan ini sebagai:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + b3
Kami membawa dua istilah yang mirip dengan istilah umum akar.Di sini, ia menggunakan sifat-sifat akar, yang menyatakan bahwa jika jumlah derajat ekspresi radikal dan jumlah indeks akar dikalikan dengan jumlah yang sama, perhitungan tetap tidak berubah.
catatan: eksponen ditambahkan hanya ketika mengalikan.
Pertimbangkan contoh di mana ekspresi mengandung pecahan.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Kami akan memutuskan langkah-langkah:
5√8 = 5 * 2√2 - kami membuat dari akar dpt.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Jika tubuh diwakili oleh fraksi akar, fraksi bukan merupakan bagian dari perubahan ini, jika akar kuadratdari dividen dan pembagi.Sebagai hasilnya, kami telah dijelaskan di atas kesetaraan.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Berikut dan mendapatkan jawabannya.
hal utama yang perlu diingat, bahwa dari angka negatif tidak diekstrak dari akar bahkan eksponen.Jika ekspresi radikal bahkan tingkat negatif, ekspresi adalah terpecahkan.
Menambahkan akar hanya mungkin bila kebetulan dari radikal ekspresi, karena mereka adalah istilah yang sama.Hal yang sama berlaku untuk perbedaan.Akar
Penambahan dengan eksponen numerik yang berbeda dilakukan dengan membawa total luasnya akar kedua istilah.Hukum ini memiliki efek yang sama sebagai pengurang common denominator ketika menambah atau mengurangi fraksi.
Jika ada ekspresi radikal dari sejumlah pangkat dari ungkapan ini dapat disederhanakan dengan mengasumsikan bahwa akar antara indeks dan sejauh ada common denominator.
