Untuk memecahkan banyak masalah geometris perlu mencari ketinggian bentuk tertentu.Masalah-masalah ini memiliki nilai praktis.Selama penentuan ketinggian pekerjaan konstruksi membantu menghitung jumlah yang diperlukan bahan dan untuk menentukan seberapa baik membuat lereng dan bukaan.Seringkali pola yang dibutuhkan untuk membangun pemahaman tentang sifat-sifat bentuk geometris.
Banyak orang, meskipun nilai bagus di sekolah, dalam pembangunan geometris angka konvensional menimbulkan pertanyaan bagaimana menemukan ketinggian segitiga atau genjang.Selain itu, penentuan ketinggian segitiga adalah yang paling menantang.Hal ini karena yang segitiga dapat akut, sama kaki tumpul atau persegi panjang.Untuk masing-masing jenis segitiga memiliki aturannya sendiri konstruksi dan penyelesaian.
Bagaimana menemukan ketinggian segitiga di mana semua sudut yang akut, grafis
Jika semua sudut dari akut segitiga (setiap sudut segitiga kurang dari 90 derajat), maka untuk mencari ketinggian yang perlu Anda lakukan berikut ini.
- parameter yang ditentukan membangun segitiga.
- berikut notasi.A, B dan C adalah simpul dari gambar.Sudut yang sesuai untuk setiap vertex - α, β, γ.Sudut yang berlawanan dari sisi ini - a, b, c.Tinggi
- disebut tegak lurus turun dari titik ke sisi berlawanan dari segitiga.Untuk menentukan tinggi segitiga kita membangun perpendiculars: dari titik sudut yang α ke samping sebuah, β sudut dari atas ke sisi b, dan seterusnya.
- titik persimpangan tinggi dan sisi sebuah H1 dilambangkan, dan sangat tinggi h1.Titik persimpangan tinggi dan sisi b adalah H2, masing-masing h2 tinggi.Untuk sisi c adalah tinggi h3, dan titik persimpangan dari H3.
Berikutnya untuk setiap jenis segitiga akan menggunakan sama sisi notasi, sudut, ketinggian dan simpul segitiga.Tinggi
segitiga dengan sudut tumpul
sekarang melihat bagaimana menemukan ketinggian segitiga jika salah satu sudut adalah tumpul (lebih dari 90 derajat).Dalam hal ini, ketinggian diambil dari sudut tumpul akan berada di dalam segitiga.Dua tinggi lainnya akan berada di luar segitiga.
Biarkan segitiga kita, sudut a dan β yang tajam, dan γ sudut - kusam.Kemudian untuk membangun ketinggian, yang keluar dari sudut a dan β, perlu untuk terus menentang sisi segitiga ke tegak lurus.
Bagaimana menemukan ketinggian segitiga sama kaki
Dalam gambar ini, ada dua sisi yang sama dan bawah, dengan sudut yang di dasar, mereka juga sama dengan satu sama lain.Ini kesetaraan para pihak dan memfasilitasi pembangunan sudut dan perhitungan elevasi.
Pertama menggambar segitiga itu sendiri.Biarkan sisi b, dan c, dan sudut β, γ masing-masing sama.
sekarang memegang ketinggian titik dari α sudut, yang kita nyatakan oleh h1.Untuk tinggi ini segitiga sama kaki akan menjadi seorang median dan garis-.
Berikutnya membangun dua tinggi lainnya: h2 untuk sisi b, dan sudut β, h3 untuk c sisi dan sudut γ.Ketinggian ini sama panjang.
Untuk membuat dasar, hanya satu konstruksi.Sebagai contoh, rata-rata perilaku - segmen yang menghubungkan titik dari segitiga sama kaki dan sisi yang berlawanan, dasar untuk menemukan ketinggian dan garis-bagi.Dan untuk menghitung panjang ketinggian dua pihak lain dapat dibangun hanya satu tinggi.Dengan demikian, untuk grafis menentukan bagaimana menghitung ketinggian segitiga sama kaki, ketinggian yang cukup untuk menemukan dua dari tiga.
Bagaimana menemukan ketinggian dari segitiga siku-siku
harus menentukan tinggi dari segitiga siku-siku jauh lebih mudah daripada yang lain.Hal ini karena mereka sendiri kaki yang di sudut kanan, begitu juga ketinggian.
Untuk membangun ketinggian ketiga, seperti biasa, tegak lurus bergabung dengan simpul dari sudut yang tepat dan arah yang berlawanan.Akibatnya, untuk mengetahui bagaimana menemukan ketinggian segitiga dalam kasus ini, hanya memerlukan satu bangunan.
