ide tentang jumlah ini merupakan bagian penting dari sejarah kita.Ini adalah salah satu konsep matematika dasar, yang memungkinkan kita untuk mengekspresikan hasil pengukuran atau tagihan.Sumber untuk berbagai teori matematika adalah konsep angka.Hal ini juga digunakan dalam mekanika, fisika, kimia, astronomi dan disiplin ilmu lainnya.Selain itu, dalam kehidupan sehari-hari kita terus menerus menggunakan nomor.
penampilan digit
pengikut Pythagoras percaya bahwa angka mengandung esensi mistik hal.Ini matematika abstraksi untuk memimpin dunia, mendirikan urutan itu.Pythagorean diasumsikan bahwa semua hukum yang ada di dunia dapat dinyatakan dalam angka.Hal ini dengan teori Pythagoras angka menjadi tertarik banyak ilmuwan.Simbol-simbol ini dianggap dasar dari dunia materi, dan bukan hanya ekspresi dari hukum-order.Sejarah
dari jumlah dan rekening dibuka dengan apa yang ditetapkan oleh subyek praktis, serta mengukur volume, permukaan dan garis.
bertahap membentuk konsep dari alam nomor.Proses ini rumit oleh fakta bahwa manusia primitif tidak bisa lepas dari representasi konkret abstrak.Akun sebagai akibat dari waktu yang lama tetap nyata.Kami menggunakan tanda, batu, pin dan sebagainya N.. Hal ini digunakan untuk menyimpan hasil knot, goresan, dll Setelah penemuan tulisan sejarah nomor telah ditandai oleh fakta bahwa mereka mulai menggunakan huruf serta ikon khusus, diterapkan untuk gambar berkurang pada surat nomor besar.Biasanya mereproduksi sedemikian penomoran prinsip pengkodean mirip dengan yang digunakan dalam bahasa.
Kemudian, ada ide untuk mempertimbangkan puluhan, bukan hanya unit.Dalam 100 bahasa Indo-Eropa yang berbeda nama-nama nomor 2-10 yang mirip, serta nama-nama puluhan.Oleh karena itu, untuk waktu yang lama, gagasan nomor abstrak, bahkan sebelum bahasa tersebut dibagi.Rata
dengan jari awalnya tersebar luas, dan ini menjelaskan fakta bahwa mayoritas masyarakat dalam pembentukan angka menempati simbol khusus untuk sistem desimal 10 berlangsung dari sini.Meskipun ada pengecualian.Misalnya, 80 diterjemahkan dari bahasa Perancis - "Dua puluh empat," dan 90 - ". Dua puluh empat ditambah sepuluh"Penggunaan ini akan kembali ke bank pada jari kaki dan tangan.Angka disusun mirip dengan Abkhazia, Ossetia dan Denmark.
dalam bahasa Georgia oleh puluhan bahkan lebih jelas.Aztec dan Sumeria percaya asli lima.Ada juga pilihan yang lebih eksotis yang telah menandai sejarah nomor tersebut.Misalnya, dalam perhitungan ilmiah Babel menggunakan sistem sexagesimal.Dalam apa yang disebut "unary" sistem nomor dibentuk oleh pengulangan tanda, yang melambangkan kesatuan.Orang-orang kuno menggunakan metode ini sekitar 10-11.000. SM.e.
nonpositional Ada juga sistem di mana nilai-nilai numerik yang digunakan untuk merekam karakter tergantung pada lokasi mereka di nomor kode.Gunakan penambahan nomor.
Kuno
pengetahuan matematika Mesir kuno saat ini didasarkan pada dua papirus, yang tanggal dari sekitar 1700 tahun SM.e.Informasi matematika dinyatakan dalam mereka, kembali ke masa yang lebih kuno, sekitar 3500 SM.e.Orang Mesir menggunakan pengetahuan ini untuk menghitung berat badan yang berbeda, volume silo biji-bijian dan daerah tanaman, jumlah pajak, serta diperlukan untuk konstruksi bangunan jumlah batu.Namun, wilayah utama aplikasi matematika astronomi, terkait dengan perhitungan kalender.Kalender diperlukan untuk menentukan tanggal berbagai hari besar keagamaan, serta prediksi banjir dari Sungai Nil.
Menulis di Mesir kuno didasarkan pada hieroglif.Pada saat itu, sistem bilangan menghasilkan vavilonyanskoy.Mesir menggunakan sistem desimal nonpositional di mana jumlah garis vertikal adalah nomor dari 1 sampai 9. karakter individu diperkenalkan dengan kekuatan sepuluh.Sejarah perkembangan Mesir kuno telah berjalan sebagai berikut.Dengan munculnya papirus diperkenalkan pada karakter tangan bersambung (yaitu kursif).Karakter khusus yang digunakan di dalamnya untuk menunjukkan angka 1-9, dan kelipatan 10, 100 dan D. Pengembangan bilangan rasional sementara lambat sebagainya..Mereka ditulis sebagai jumlah dari pecahan dengan pembilang sama dengan satu.Nomor
di Yunani kuno
pada penggunaan huruf yang berbeda dari alfabet didirikan oleh angka Yunani.Sejarah bilangan di negara ini ditandai dengan kenyataan bahwa minum 6-3 abad SM.e.Sistem loteng untuk mewakili unit diterapkan garis vertikal, dan 5, 10, 100, dan seterusnya. D. Ditulis menggunakan huruf awal nama mereka dalam bahasa Yunani.Dalam sistem Ionic, kemudian, digunakan untuk menunjukkan angka 24 huruf yang ada abjad, serta 3 kuno.Sebagai 9 angka pertama (1-9) berdiri untuk beberapa 1000 dan 9000, tapi sebelum surat itu dimasukkan dengan garis vertikal."M" singkatan puluhan ribu (dari kata Yunani "mirioi").Setelah itu harus memiliki nomor yang digunakan untuk multiply diikuti 10000.
di Yunani di abad ke-3 SM.e.ada sistem numerik di mana tanda sendiri alfabet sesuai dengan masing-masing digit.Orang-orang Yunani, mulai dari abad ke-6, sebagai nomor mulai menggunakan sepuluh pertama karakter dari alfabet.Itu di negeri ini tidak hanya aktif mengembangkan sejarah bilangan, dan matematika berasal pengertian modern.Di negara-negara lain, waktu yang telah digunakan atau untuk penggunaan sehari-hari, atau untuk ritual sihir oleh yang kehendak para dewa menemukan (numerologi, astrologi dan sebagainya. N.).Angka Romawi
Di Roma kuno menggunakan penomoran, yang dengan nama Romawi bertahan hingga saat ini.Kami menggunakannya untuk merujuk peringatan, usia, nama konferensi dan kongres, penomoran bait dari puisi atau buku bab.Dengan mengulangi nomor 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, mereka menunjukkan, masing-masing, seperti yang saya, V, X, L, C, D, M mencatat semua bilangan bulat.Jika angka ini jauh lebih rendah sebelum mereka ditambahkan bersama-sama, jika biaya kurang lebih, yang terakhir dikurangi dari itu.Jumlah yang sama tidak dapat menempatkan lebih dari tiga kali.Untuk waktu yang lama, negara-negara Eropa Barat yang digunakan sebagai angka Romawi utama.
Positioning System
Ini adalah sistem di mana nilai-nilai numerik dari karakter tergantung pada tempat mereka di nomor kode.Keuntungan utama mereka - kemudahan melakukan berbagai operasi aritmatika, serta sejumlah kecil karakter yang dibutuhkan untuk penulisan angka.
ada cukup banyak sistem tersebut.Misalnya, biner, oktal, lima kali lipat, desimal, vigesimal dan lain-lain. Masing-masing memiliki sejarahnya sendiri.Sistem
yang ada pada Inca
Kip - sebuah penghitungan kuno dan sistem mnemonic yang ada di Inca dan pendahulu mereka di Andes.Dia cukup khas.Kompleks ini knot terjalinnya dan tali yang terbuat dari wol llama dan alpaca, atau kapas.Mungkin dalam tumpukan pada beberapa helai menggantung ke dua ribu.Dia menggunakan utusan untuk mengirimkan pesan dari jalan kekaisaran, serta dalam berbagai aspek masyarakat (sebagai sistem topografi, kalender, untuk memperbaiki hukum dan pajak, dan lain-lain.).Kita membaca dan menulis tumpukan juru terlatih.Mereka meraba-raba nodul jari mengambil tumpukan.Banyak informasi di dalamnya - angka yang ditunjukkan dalam notasi desimal.
angka Babilonia
runcing pada tablet tanah liat ikon Babel menulis.Mereka bertahan dalam jumlah yang cukup besar (lebih dari 500 ribu., Sekitar 400 dari yang berhubungan dengan matematika).Perlu dicatat bahwa akar budaya Babel diwarisi sebagian besar dari bangsa Sumeria -. Metode, tulisan paku, dan sebagainya menghitung N.
adalah akun sistem Babilonia Mesir jauh lebih unggul.Babel dan Sumeria menggunakan posisi 60-ary, yang kini diabadikan dalam pembagian lingkaran menjadi 360 derajat dan jam dan menit selama 60 menit, dan detik, masing-masing.Rata
dalam pengembangan konsep jumlah dilakukan di Cina kuno Cina
kuno.Di negeri ini, angka diidentifikasi oleh karakter khusus yang muncul sekitar 2000 SM..e.Namun, tanda akhir mereka mendirikan hanya untuk 3 abad SM.e.Dan hari ini, karakter ini digunakan.Pertama adalah metode perkalian rekaman.Jumlah 1946, misalnya, dapat direpresentasikan dengan menggunakan angka Romawi bukan karakter sebagai 1M9S4H6.Tapi dalam prakteknya, perhitungan dilakukan pada papan penghitungan, yang merupakan catatan jumlah - posisi, baik di India, bukan desimal, seperti Babilonia.Kursi kosong yang ditunjuk nol.Hanya sekitar 12 abad SM.e.Dia muncul untuk karakter khusus.Notasi sejarah
di India
prestasi beragam dan luas matematika di India.Negara ini telah membuat kontribusi besar untuk pengembangan konsep nomor.Di sinilah diciptakan oleh sistem posisi desimal, akrab bagi kita.Orang-orang Indian yang ditawarkan karakter untuk menulis 10 angka, dengan beberapa perubahan yang digunakan saat ini di seluruh papan.Hal ini di negara ini sebagai fondasi diletakkan aritmatika desimal.Angka
sekarang adalah keturunan dari ikon India yang menandai digunakan pada awal abad ke-1 SM.e.Awalnya, penomoran India itu indah.Berarti untuk merekam hingga sepuluh angka di tingkat kelima puluh digunakan dalam bahasa Sansekerta.Pertama, untuk nomor yang digunakan disebut "Siro-Fenisia" sistem, dan dari abad ke-6 SM.e.- "Brahmi", dengan beberapa tanda-tanda bagi mereka.Ikon ini, agak dimodifikasi, telah menjadi nomor modern, yang disebut hari ini Arab.
diketahui matematikawan India sekitar 500 CE.e.Dia menciptakan sebuah sistem baru catatan - sebuah posisi desimal.Melakukan berbagai operasi aritmatika itu tak terkira sederhana dari pada orang lain.Orang-orang Indian kemudian digunakan papan penghitungan yang telah disesuaikan dengan notasi posisional.Mereka telah mengembangkan algoritma dari operasi aritmatika, termasuk mendapatkan akar kubik dan persegi.Matematikawan India Brahmagupta, yang hidup di abad ke-7, menciptakan angka negatif.India baik maju dalam aljabar.Simbol dari kaya mereka daripada Diophantus, meskipun beberapa kata tersumbat.Nomor Sejarah perkembangan
di Rusia
penomoran adalah prasyarat utama untuk pengetahuan matematika.Dia memiliki tampilan yang berbeda di berbagai masyarakat kuno.Kemunculan dan perkembangan awal yang sama di berbagai belahan dunia.Pertama-tama bangsa menandakan takik mereka pada tongkat, yang disebut tag.Cara ini pajak rekaman atau utang yang digunakan penduduk buta aksara di dunia.Kami membuat luka pada tongkat, yang berhubungan dengan jumlah pajak atau bea.Kemudian terbelah dua, meninggalkan satu setengah dari pembayar atau debitur.Yang lain disimpan dalam kas atau pemberi pinjaman.Kedua bagian dari perhitungan ketika diuji lipat.Angka
muncul dengan munculnya tulisan.Mereka mengingatkan takik pertama pada tongkat.Lalu ada lencana khusus untuk beberapa dari mereka, seperti 5 dan 10. Semua angka dalam waktu tidak posisional, dan mirip dengan Roman.Di Rusia kuno, sementara di negara-negara Eropa Barat diterapkan angka romawi, abjad digunakan, mirip dengan Yunani, karena negara kita, seperti lainnya Slavia, seperti diketahui, terletak dalam dialog budaya dengan Kekaisaran Bizantium.Nomor
1-9, dan kemudian puluhan dan ratusan penomoran digambarkan dalam surat kuno abjad Slavia (Cyrillic masuk pada abad kesembilan).
Beberapa pengecualian adalah aturan.Jadi, 2 tidak "beech", yang kedua dalam alfabet, dan "memimpin" (ketiga), karena huruf Z di Starorusskaya mengirimkan suara "di".Apakah pada akhir alfabet, "cocok" mengacu 9, "cacing" - 90. surat Individu tidak digunakan.Untuk menunjukkan bahwa ini adalah tanda sosok, bukan surat, tertulis di atasnya di atas tanda, yang disebut "Tittle", "~"."Darkness" disebut puluhan ribu.Kami menunjukkan mereka dengan melingkari tanda-tanda unit.Ratusan ribu disebut "Legion".Mereka digambarkan dengan lingkaran dari titik mengelilingi tanda unit.Jutaan - "leodry."Karakter ini digambarkan sebagai dilingkari dari koma atau sinar.
pengembangan lebih lanjut dari sejumlah alami adalah pada abad ketujuh belas awal, ketika tokoh India dikenal di Rusia.Sampai abad kedelapan belas, itu digunakan dalam penomoran Slavia Rusia.Setelah itu, ia digantikan oleh modern.Sejarah
kompleks nomor
Angka-angka ini telah diperkenalkan untuk pertama kalinya sehubungan dengan apa yang telah dialokasikan formula untuk menghitung akar persamaan kubik.Tartaglia, seorang matematikawan Italia, berada di paruh pertama abad keenam belas, ekspresi untuk menghitung akar persamaan melalui beberapa parameter untuk menemukan bahwa itu perlu untuk membuat sistem.Namun, ditemukan bahwa sistem tersebut bukanlah solusi untuk semua persamaan kubik di bilangan real.Fenomena ini dijelaskan Rafael Bombelli di 1572, yang pada kenyataannya pengenalan bilangan kompleks.Namun, hasil telah lama dianggap dipertanyakan oleh banyak ilmuwan, dan hanya pada abad kesembilan belas, sejarah bilangan kompleks ditandai acara penting - keberadaan mereka diakui setelah munculnya karya-karya Karl F. Gauss.
