Fresnel - adalah area di mana permukaan suara atau cahaya gelombang untuk menghitung hasil difraksi suara atau cahaya.Metode ini pertama kali diterapkan pada tahun 1815 O.Frenel.
Latar Belakang
Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - fisikawan Perancis.Dia mengabdikan hidupnya untuk mempelajari sifat optik fisik.Dia memiliki tahun 1811 di bawah pengaruh E. Malus mulai belajar fisika sendiri, segera menjadi tertarik pada penelitian eksperimental di bidang optik.Pada tahun 1814, "menemukan kembali" prinsip interferensi, dan pada tahun 1816 ditambahkan prinsip terkenal dari Huygens, yang memperkenalkan gagasan koherensi dan interferensi gelombang dasar.Pada 1818, membangun kerja yang dilakukan, ia mengembangkan teori difraksi cahaya.Dia memperkenalkan praktek mengingat difraksi dari tepi, serta lubang bundar.Saya melakukan percobaan, sekarang klasik, dengan prisma ganda dan bizerkalami interferensi cahaya.Pada tahun 1821, ia membuktikan fakta dari sifat melintang gelombang cahaya, pada tahun 1823 membuka polarisasi melingkar dan elips.Dia menjelaskan atas dasar konsep gelombang polarisasi berwarna, serta rotasi polarisasi cahaya dan birefringence.Pada tahun 1823 ia mendirikan hukum pembiasan dan refleksi cahaya pada permukaan tetap datar antara dua media.Seiring dengan Jung dianggap pencipta optik gelombang.Dia adalah penemu dari serangkaian gangguan perangkat, seperti cermin atau Fresnel biprism Fresnel.Hal ini dianggap sebagai pendiri cara fundamental baru pencahayaan mercusuar.
teori sedikit
Mengidentifikasi Fresnel difraksi dapat menjadi dengan lubang bentuk apapun, dan tidak ada sama sekali.Namun dari segi kemanfaatan praktis terbaik terlihat pada pembukaan bentuk bulat.Dalam sumber cahaya ini dan titik pengamatan harus berada di garis yang tegak lurus terhadap bidang layar dan melewati tengah lubang.Bahkan, di zona Fresnel dapat mematahkan setiap permukaan di mana gelombang cahaya.Sebagai contoh, permukaan fase yang sama.Namun, dalam kasus ini akan lebih mudah untuk memecahkan sebuah lubang di daerah datar.Untuk ini kita mempertimbangkan masalah optik dasar, yang akan memungkinkan kita untuk menentukan tidak hanya radius zona Fresnel pertama, tetapi juga tindak lanjut dengan nomor sewenang-wenang.
tugas cincin ukuran
Untuk mulai membayangkan apa permukaan lubang planar terletak antara sumber cahaya (titik C) dan pengamat (titik H).Ini adalah tegak lurus terhadap garis HF.Segmen CH melewati pusat dari lubang bulat (titik A).Karena tujuan kami adalah sumbu simetri, yang Fresnel zone akan dalam bentuk cincin.Keputusan akan terbatas pada penentuan radius lingkaran dengan jumlah sewenang-wenang (m).Nilai maksimum disebut radius zona.Untuk mengatasi masalah tersebut maka perlu untuk membuat konstruksi tambahan, yaitu: pilih sembarang titik (A) pada bidang pembukaan dan menghubungkan segmen garis lurus dengan titik pengamatan dan sumber cahaya.Hasilnya adalah segitiga SAN.Kemudian Anda dapat membuatnya sehingga gelombang cahaya yang datang ke pengamat sepanjang jalan SAN melewati jalan lama dari salah satu yang akan pergi di jalan CH.Ini berarti bahwa perbedaan jalur CA + AN-CH menentukan perbedaan antara fase gelombang, yang berlangsung pada sumber sekunder (A dan D) ke titik pengamatan.Dari nilai ini tergantung pada interferensi yang dihasilkan dari gelombang dari posisi pengamat, dan karena itu intensitas cahaya pada saat ini.
Hitung jari-jari pertama
Ternyata bahwa jika perbedaan jalan adalah sama dengan setengah panjang gelombang cahaya (λ / 2), maka cahaya akan datang ke pengamat dalam oposisi.Dapat disimpulkan bahwa, jika perbedaan jalan kurang dari λ / 2, maka cahaya akan tiba di fase yang sama.Kondisi ini CA + AN-SN≤ λ / 2 adalah dengan definisi kondisi bahwa titik A adalah di ring pertama, yaitu, itu adalah zona Fresnel pertama.Dalam hal ini, batas perbedaan jalur lingkaran adalah sama dengan setengah panjang gelombang cahaya.Jadi persamaan ini untuk menentukan radius zona pertama, yang kita dilambangkan dengan P1.Jika perbedaan jalur yang sesuai dengan λ / 2, itu akan sama dengan segmen OA.Dalam hal ini, jika jarak SO jauh melebihi diameter lubang (biasanya dianggap pilihan seperti), dari pertimbangan geometris radius zona pertama ditentukan oleh rumus berikut: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Perhitungan radius zona Fresnel rumus
untuk menentukan nilai-nilai masa depan jari-jari cincin identik dibahas di atas, hanya pembilang ditambahkan ke jumlah zona yang diinginkan.Dalam hal ini, kesetaraan perbedaan jalan akan: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 atau CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Ini mengikuti bahwa radius area yang diinginkan dengan jumlah "m" untuk rumus berikut: PM = √ (m * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
Merangkum hasil sementara
dapat dicatat bahwa melanggar tersebutdi daerah - sebuah divisi dari sumber cahaya sekunder untuk sumber yang memiliki area yang sama dengan Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Cahaya dari zona tetangga akan di fase berlawanan cincin tetangga jalur perbedaan dengan definisi sama dengan setengah panjang gelombang cahaya.Generalisasi hasil ini, kami menyimpulkan bahwa pemecahan lubang pada lingkaran (seperti bahwa cahaya dari tetangga yang datang ke pengamat dengan perbedaan fase tetap) berarti melanggar cincin di daerah yang sama.Penegasan ini mudah dibuktikan dengan bantuan tugas.
Fresnel Zona untuk gelombang pesawat
Pertimbangkan breakdown lubang persegi di cincin tipis dengan luas yang sama.Kalangan ini adalah sumber cahaya sekunder.Amplitudo gelombang cahaya yang keluar dari setiap cincin untuk pengamat hampir sama.Selain itu, perbedaan fasa antara rentang yang berdekatan pada titik H juga sama.Dalam hal ini, amplitudo kompleks pada titik dalam menambahkan pengamat pada formulir bidang kompleks satu bagian dari lingkaran - busur.Total amplitudo yang sama - chord.Sekarang perhatikan bagaimana pola perubahan menjumlahkan amplitudo kompleks dalam kasus perubahan pembukaan tetap menjaga parameter lain dari masalah.Dalam hal ini, jika lubang terbuka untuk penonton hanya satu zona, gambar akan disajikan ke bagian penambahan lingkar.Amplitudo cincin terakhir diputar sudut π relatif terhadap bagian tengah, yaitu. K. Jalan perbedaan zona pertama, menurut definisi, sama dengan λ / 2.Π sudut ini berarti bahwa amplitudo akan setengah lingkaran.Dalam hal ini, jumlah nilai-nilai ini pada titik pengamatan adalah nol - nol panjang chord.Jika Anda akan membuka tiga cincin, gambar akan hadir setengah lingkaran, dan sebagainya.Amplitudo pada pengamat untuk bahkan jumlah dering adalah nol.Dan dalam kasus di mana ganjil roda yang digunakan, maka akan sama dengan nilai maksimum panjang dan diameter kompleks pesawat menambahkan amplitudo.Tujuan tersebut sepenuhnya mengungkapkan metode zona Fresnel.
singkat tentang kasus-kasus tertentu
Pertimbangkan kondisi langka.Kadang-kadang tugas negara yang digunakan sejumlah pecahan dari zona Fresnel.Dalam hal ini, setengah cincin memahami pola lingkaran kuartal, yang akan sesuai dengan setengah daerah zona pertama.Demikian pula dihitung setiap nilai pecahan lainnya.Kadang-kadang kondisi ini menunjukkan bahwa jumlah pecahan tertentu cincin ditutup, dan begitu banyak terbuka.Dalam hal ini, total amplitudo lapangan adalah sebagai perbedaan vektor antara amplitudo dua tugas.Ketika semua zona terbuka, maka tidak ada halangan di jalur gelombang cahaya, gambar akan dalam bentuk spiral.Ternyata, karena ketika Anda membuka sejumlah besar cincin untuk mempertimbangkan ketergantungan dari sumber cahaya yang dipancarkan sekunder ke titik pengamat dan arah sumber sekunder.Kami menemukan bahwa cahaya dari daerah dengan sejumlah besar memiliki amplitudo kecil.Coil pusat diterima di tengah lingkar pertama dan kedua cincin.Oleh karena itu, amplitudo lapangan dalam kasus di mana semua area yang terlihat kurang dari setengah dari yang pertama ketika lingkaran terbuka, dan intensitas berbeda dengan empat kali.
Fresnel difraksi
cahayaMari kita lihat apa yang dimaksud dengan istilah itu.Kondisi difraksi Fresnel disebut ketika lubang dibuka melalui beberapa zona.Jika Anda akan membuka banyak cincin, maka pilihan ini dapat diabaikan, yang diberikan dalam pendekatan untuk optik geometris.Dalam kasus di mana lubang melalui dibuka untuk pengamat substansial kurang dari satu zona, kondisi ini disebut sebagai Fraunhofer difraksi.Dia dianggap puas jika sumber cahaya dan titik pengamat berada pada jarak yang cukup dari lubang.
Bandingkan dan lensa piring zona
Jika Anda menutup semua aneh atau semua zona bahkan Fresnel, sementara pada pengamat akan menyala gelombang dengan amplitudo yang lebih besar.Setiap cincin memberikan kompleks pesawat setengah lingkaran.Jadi jika dibiarkan terbuka zona aneh, maka total akan hanya setengah lingkaran spiral yang berkontribusi terhadap amplitudo keseluruhan dari "bottom-up".Kendala di jalur gelombang cahaya, di mana hanya satu jenis cincin terbuka, yang disebut lempeng zona.Intensitas cahaya di pengamat lebih besar daripada intensitas cahaya di piring.Hal ini disebabkan fakta bahwa gelombang cahaya dari tiap cincin terbuka merindukan penampil dalam fase yang sama.
situasi yang sama diamati dengan fokus cahaya dengan lensa.Ini, seperti piring, tidak ada cincin tidak ditutup, dan bergerak cahaya di fase dengan π * (2 + π * m) dari kalangan yang ditutup piring zona.Akibatnya, amplitudo gelombang cahaya dua kali lipat.Selain itu, lensa disebut menghilangkan pergeseran fase timbal balik yang berada dalam cincin tunggal.Ini memperluas kompleks pesawat setengah lingkaran untuk setiap zona di segmen garis.Akibatnya, amplitudo meningkat dengan kali π, dan kompleks lensa pesawat spiral akan terungkap dalam garis lurus.
