Dalam ilmu pengetahuan modern, ada banyak pendekatan untuk membangun model matematis kuantitatif sistem apapun.Dan salah satu dari mereka dianggap metode elemen hingga, yang didasarkan pada pembentukan perilaku diferensial (sangat kecil) dari unsur-unsurnya, berdasarkan dugaan hubungan antara unsur-unsur dasar yang mampu memberikan gambaran penuh dari sistem ini.Dengan demikian, teknik ini digunakan untuk menggambarkan suatu sistem persamaan diferensial.
aspek teoritis
metode teoritis dipimpin oleh metode beda hingga, yang merupakan nenek moyang dari serangkaian alat untuk perhitungan dan secara luas digunakan.Metode beda hingga yang sangat menarik adalah aplikasi mereka untuk setiap persamaan diferensial.Namun, karena account programabilitas kondisi batas rumit dan sulit untuk masalah, ada beberapa keterbatasan dalam penerapan teknik ini.Akurasi dari solusi tergantung pada tingkat grid, yang mendefinisikan poin kunci.Oleh karena itu, dalam memecahkan masalah jenis ini sering harus mempertimbangkan sistem persamaan aljabar yang lebih tinggi.
metode elemen hingga - pendekatan yang telah mencapai tingkat akurasi yang sangat tinggi.Saat ini, banyak ilmuwan menunjukkan bahwa saat ini tidak ada metode serupa yang dapat memberikan hasil yang sama.Metode elemen hingga memiliki berbagai penerapan, efisiensi dan kemudahan dengan yang memperhitungkan kondisi batas yang sebenarnya, diperbolehkan untuk menjadi pesaing serius untuk metode lainnya.Namun, di luar keuntungan ini, hal ini ditandai dengan beberapa kekurangan.Misalnya, berisi sirkuit sampling, yang pasti memerlukan penggunaan sejumlah besar elemen.Terutama ketika datang ke masalah tiga dimensi, yang telah dihapus perbatasan dan dalam masing-masing semua variabel yang tidak diketahui dapat ditelusuri kontinuitas.Pendekatan alternatif
Atau, beberapa ilmuwan mengusulkan penggunaan integrasi analisis persamaan diferensial dengan cara lain atau dengan memperkenalkan beberapa perkiraan.Dalam hal apapun, tidak peduli metode apa yang digunakan, pertama-tama harus diintegrasikan persamaan diferensial.Sebagai tahap pertama dari pemecahan masalah diperlukan untuk mengubah persamaan diferensial dalam analog terpisahkan.Operasi ini memungkinkan Anda untuk mendapatkan sistem persamaan memiliki nilai dalam wilayah tertentu.
Pendekatan lain alternatif adalah metode elemen batas, pengembangan yang dibangun di atas ide persamaan integral.Metode ini banyak digunakan tanpa bukti keunikan setiap keputusan individu, sehingga hal ini menjadi sangat populer dan sedang dilaksanakan dengan penggunaan teknologi komputer.
Cakupan
metode elemen hingga cukup berhasil digunakan bersama dengan metode numerik lainnya dalam formulasi campuran.Kombinasi ini memungkinkan Anda untuk memperluas ruang lingkup penerapannya.
