merupakan faktor penentu penting dari tindakan tidak hanya untuk aljabar linear: misalnya, dalam ekonomi dengan bantuan perhitungan ini sistem persamaan linear diselesaikan dengan banyak diketahui, banyak digunakan dalam masalah ekonomi.
konsep penentu
penentu atau determinan dari matriks disebut jumlah yang sama dengan volume paralelpipedum dibangun pada vektor baris atau kolom.Menghitung nilai ini hanya untuk matriks persegi di mana jumlah baris dan kolom yang sama.Jika anggota dari matriks - nomor, maka nomor akan penentu.Komputasi
penentu
Perlu diingat bahwa ada beberapa aturan yang dapat sangat memudahkan perhitungan tersebut.
Sejak determinan dari matriks yang terdiri dari satu anggota, itu adalah satu-satunya elemen.Hitung determinan dari urutan kedua tidak sulit, itu sudah cukup dari produk untuk mengambil anggota dari unsur-unsur diagonal utama dari produk terletak pada diagonal sekunder.
Menghitung penentu order 3 paling mudah untuk melaksanakan sesuai dengan aturan segitiga.Untuk melakukannya, lakukan langkah-langkah berikut:
- menemukan produk dari tiga anggota dari matriks yang terletak di glavnoydiagonali nya.
- dikalikan dengan tiga anggota yang berada di segitiga, dasar yang sejajar dengan diagonal utama.
- mengulangi pertama dan tindakan kedua diagonal sekunder.
- menemukan jumlah semua perhitungan sebelumnya, nilai-nilai yang dihasilkan dengan angka yang diperoleh dalam paragraf ketiga, mengambil dengan tanda minus.
untuk dengan mudah menghabiskan menemukan penentu urutan 4 dan dimensi yang lebih tinggi, Anda perlu mempertimbangkan sifat yang dimiliki oleh semua penentu: nilai
- determinan tidak berubah setelah transposisi matriks.
- Swap dua baris atau kolom yang berdekatan menyebabkan perubahan dalam tanda determinan.
- Jika matriks memiliki dua baris yang sama atau kolom, atau semua elemen dari kolom (baris) adalah nol, maka determinan adalah nol.
- Perkalian matriks oleh sejumlah mengarah untuk meningkatkan determinan dalam jumlah yang sama kali.
Menggunakan sifat-sifat di atas membuatnya mudah untuk melaksanakan untuk menemukan determinan urutan apapun.Misalnya, menggunakan metode pengurangan urutan di mana perluasan penentu unsur baris (kolom) dikalikan dengan kofaktor tersebut.
Cara lain yang menyederhanakan menemukan determinan matriks, adalah untuk membawa ke bentuk segitiga, ketika semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol.Dalam hal ini, determinan dari matriks dihitung sebagai produk dari nomor diposisikan pada ini diagonal.
Dan akhirnya, perlu dicatat bahwa perhitungan determinan, meskipun terdiri dari perhitungan matematis yang tampaknya sederhana, bagaimanapun, membutuhkan perawatan yang cukup dan ketekunan.
