peradaban modern hanya mungkin untuk membayangkan tanpa nomor.Kami menghadapi mereka setiap hari, mereka menghasilkan lebih dari puluhan, ratusan dan ribuan tindakan dengan cara komputer.Kita begitu terbiasa bahwa sejarah nomor kami tidak tertarik, dan sebagian besar hanya tidak pernah memikirkan.Tapi tanpa sepengetahuan masa lalu tidak pernah bisa mengerti sekarang, dan karena itu Anda harus selalu berusaha untuk memahami asal-usul.
Jadi apa sejarah nomor?Ketika mereka muncul, sebagai seorang pria datang ke penciptaan mereka?Marilah kita tahu tentang hal itu!
Pengembangan
Dalam matematika, tidak ada komponen yang lebih penting.Meskipun demikian, jumlah konsep telah berkembang selama ribuan tahun tidak sama dengan pikiran para ilmuwan di seluruh dunia tidak setuju belum pada bagaimana mengobatinya.
pertama diterapkan disiplin yang sangat menuntut penampilan konsep, yang terkait dengan pertanian, konstruksi dan melihat bintang.Pada gilirannya, studi langit dan klasifikasi semua pengukuran sangat penting untuk pengembangan navigasi dan perdagangan internasional, tanpa yang tidak bisa berkembang setiap negara.
sedikit filosofi
Bahkan tokoh yang paling primitif yang bekerja dan menyebabkan pikiran umum selama berabad-abad.Banyak dari mereka adalah hasil dari pemikiran ulang kreatif kata-kata atau huruf individu.The Pythagoras yang terkenal mengatakan bahwa angka-angka yang begitu misterius, zat fana, yang dibentuk dari seluruh alam semesta.Secara umum, menurut konsep modern ilmu pengetahuan, ia sebagian besar benar.
Cina dibagi jumlah menjadi dua kategori besar (yang telah diawetkan untuk hari ini):
- Aneh atau Yang.Dalam filsafat Cina kuno mereka melambangkan langit dan mendukung.
- demikian, bahkan (Yin).Konsep ini melambangkan bumi dan ketidakstabilan.
Sejak zaman kuno ...
Anda mungkin sudah menduga bahwa sejarah nomor dimulai mundur sejak zaman kuno.Pada saat itu, simbol misterius yang tersedia hanya pemahaman istimewa dari imam, yang menjadi yang pertama dalam sejarah dunia matematika kami.
antropolog dan arkeolog telah mapan bahwa seseorang dapat dianggap sebagai awal Zaman Batu.Awalnya, angka pertama menunjukkan jumlah yang sangat jari tangan dan kaki.Untuk menggunakannya untuk menghitung langkah, produksi, musuh ... Pada awalnya, orang hanya perlu beberapa nomor sederhana, namun perkembangan masyarakat memerlukan sistem yang semakin kompleks.Hal ini tidak hanya menyebabkan perkembangan dari dasar-dasar matematika, tetapi juga memberikan kontribusi terhadap perkembangan peradaban manusia pada umumnya, seperti yang diminta oleh stres kerja intelektual.
Jadi kisah kemunculan dan perkembangan yang terkait erat dengan peningkatan pikiran dan keinginan nenek moyang kita untuk perbaikan diri.Semakin mereka melihat bintang-bintang, yang lebih berpikir tentang keteraturan matematika (bahkan pada tingkat primitif) di dunia di sekitar mereka, yang bijaksana Anda menjadi.
gagasan intuitif termasuk
Begitu ada barter pertama, orang-orang mulai belajar untuk membandingkan jumlah item tertentu dengan nilai yang sama untuk barang yang ditawarkan kepadanya.Gagasan "lebih", "kurang", "sama", "jumlah yang sama."Pengetahuan cepat menjadi rumit, dan segera menjadi diperlukan karena akun sistem.
Harus diingat bahwa sejarah realitas angka dimulai dengan penampilan pertama dari orang yang wajar.Dia intuitif tahu bagaimana untuk membandingkan jumlah orang, binatang, benda, masih tidak memiliki petunjuk tentang bahkan matematika sederhana.Tapi itu hal yang aneh adalah: objek apapun dapat disentuh, dan sejumlah dari mereka dan tidak mudah dilipat di tumpukan.
Jumlah yang menggambarkan sifat dari barang-barang yang sama ada, tetapi untuk menyentuh atau untuk membandingkan mereka tidak mungkin.Properti ini telah menyebabkan orang kagum, mereka dikaitkan nomor ajaib, kualitas supernatural.
Beberapa bukti hipotesis
Para ilmuwan telah lama diasumsikan bahwa awalnya hanya tiga orang telah menggunakan konsep "satu", "dua" dan "banyak."Hipotesis ini didukung cemerlang oleh fakta bahwa dalam banyak bahasa kuno, ada tiga bentuk (dalam bahasa Yunani, misalnya): tunggal, ganda dan plural.Beberapa saat kemudian, seorang pria belajar untuk membedakan, misalnya, dua dari tiga bison.Awalnya, RUU itu terkait dengan setiap set tertentu dari item.
Sampai saat ini, penduduk asli Australia dan Polinesia hanya dua angka: "satu" dan "dua", dan semua sisa orang-orang dibuat dengan menggabungkan mereka.Sebagai contoh, jumlah 3-2 dan satu, 4-2 dan dua.Hal ini sangat mirip dengan sistem bilangan biner, yang kini menggunakan teknologi komputer!Namun, kehidupan yang keras dari mereka kali dipaksa untuk belajar, dan begitu primitif oleh cepat berubah menjadi ilmu matematika.
Babel dan Mesopotamia
Di Babel matematika kuno ternyata sangat baik, karena di negara ini untuk membuat raksasa, struktur yang sangat kompleks, yang tidak mungkin tanpa komputasi untuk membangun.Anehnya, tapi Babel tidak makan sensasi khusus ke nomor, sehingga sejarah perkembangan konsep dalam arti luas kata mulai tepat dengan mereka.
Babel terhindar semua sezamannya yang dapat merekam jumlah maksimum benda, orang dan hewan satu set minimal karakter.Mereka memperkenalkan positioning system pertama, yang melibatkan nilai numerik yang berbeda dari angka yang sama, menempati posisi yang berbeda dalam konteks numerik.
Selain itu, sistem mereka perhitungan didasarkan pada metode sexagesimal pengukuran, yang Babilonia, sebagai ilmuwan berasumsi, dipinjam dari peradaban Sumeria.Jangan berpikir, meskipun dalam bidang sejarah konsep berhenti.Kami masih menggunakan konsep 60 menit, 60 detik, 360 derajat dalam konteks mengukur lingkar.
diantisipasi Pythagoras
ahli-ahli Taurat kuno di Babel sudah sifat terkenal segitiga siku-siku.Selain itu, mereka melakukan perhitungan volume piramida terpotong.Hari ini, diketahui bahwa sejarah bilangan rasional berasal dari waktu itu adalah: Matematika Mesopotamia dan Babilonia tidak hanya fraksi aktif digunakan, tetapi bahkan bisa menggunakannya untuk memecahkan masalah yang melibatkan hingga tiga nilai yang tidak diketahui!
Di masa lalu, modern matematika terkejut mengetahui bahwa pendahulu kuno mereka berhasil menghapus tidak hanya persegi, tetapi bahkan akar pangkat tiga.Mereka juga datang dekat dengan definisi pi, kira-kira pembulatan ke bawah untuk tiga.Perlu dicatat bahwa orang Mesir kemudian berhasil jauh lebih akurat menghitung nilai (3,16).Nomor
Alam
Sama kuno sejarah perkembangan sejumlah alami.Hal ini sekarang percaya bahwa penggunaan pertama dari istilah ini dalam tulisan-tulisannya, cendekiawan Romawi Boethius (480-524 gg.), Tapi jauh sebelum ia Nicomachus dari Gerazy menulis dalam tulisan-tulisannya tentang alam, seri alam nomor.
Namun, dalam pengertian modern istilah "nomor alam" hanya digunakan untuk D'Alembert (1717-1783 gg.).Tapi kita tidak harus berdalih: sangat studi akun dimulai dengan mereka.Hal ini disebut bilangan 1, 2, 3, 4, ...
Dengan penampilan mereka adalah langkah penting menuju munculnya matematika dan aljabar dalam bentuk yang kita kenal mereka hari ini.Matematika modern percaya diri berbicara tentang seri terbatas dari alam nomor.Tentu saja, di zaman kuno, orang tidak tahu tentang.Jumlah yang orang tidak bisa membayangkan, dilambangkan dengan kata "kegelapan", "Legion", "set", dan sebagainya.Jadi sejarah perkembangan garis adalah sangat tua ...
menetapkan teori
bilangan pertama adalah sangat pendek.Tapi (abad III. SM. E.) Archimedes terkenal Mampu secara signifikan memperluas konsep ini.Itu ilmuwan legendaris ini menulis karya "The Sand Reckoner" yang sezamannya sering disebut sebagai "Perhitungan butiran pasir."Dia secara akurat menghitung jumlah partikel kecil yang secara teoritis bisa mengambil seluruh volume bola dengan diameter 15.000.000.000.000 kilometer.
Sebelum Archimedes Yunani berhasil sampai ke segudang 10.000.000.Berjuta, bagaimanapun, mereka disebut nomor pada 10 000. Nama sangat berasal dari bahasa Yunani "Miros", yang diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia berarti "tak terhingga besar", "sangat besar".Archimedes juga melangkah lebih jauh: dia mulai digunakan dalam perhitungan mereka istilah "berjuta berjuta," yang kemudian menyebabkan dia untuk membuat sendiri, sistem perhitungan penulis nya.Nilai maksimum
yang bisa digambarkan ilmuwan 80.000.000.000.000.000 mengandung nol.Jika nomor ini dicetak pada kertas pita panjang, maka dimungkinkan untuk mengelilingi dunia di khatulistiwa lebih dari dua juta kali.
Jadi, semua bilangan bulat positif ada dua fungsi utama:
- Mereka dapat dicirikan oleh jumlah item.
- Dengan bantuan mereka menggambarkan atribut objek dalam seri nomor.
jumlah aktual
Tapi apa tentang sejarah perkembangan bilangan real?Setelah semua, dalam matematika mereka menempati tempat yang tidak kalah penting!Pertama, menyegarkan memori.Hal ini dapat benar-benar disebut setiap positif, negatif, dan nol.Mereka dibagi menjadi sejumlah rasional dan irasional.
Jika Anda hati-hati membaca artikel ini, Anda bisa menebak bahwa kisah bilangan real dimulai dengan fajar kemanusiaan.Karena konsep nol adalah pertama kalinya (informasi lebih lanjut atau kurang dapat diandalkan) dirumuskan pada tahun 876 setelah Kristus, dan diperkenalkan di India, Anda dapat menandai tanggal ini sebagai perantara.
Adapun negatif, pertama kalinya mereka dijelaskan Diophantus (Yunani) pada abad ketiga, tetapi "dilegalisir" mereka hanya di India, hampir bersamaan dengan konsep "nol".
Harus diingat bahwa sejarah angka dalam matematika mengharuskan mereka untuk eksis di Mesir kuno sebagai hasil dari perhitungan sering diwujudkan.Berikut hanya pada saat mereka dianggap "tidak mungkin" dan "tidak realistis", meskipun kadang-kadang digunakan sebagai nilai menengah.
nomor Rasional
Ingat bahwa bilangan rasional adalah pecahan.Dalam bentuk pembilang menggunakan integer, dan penyebut jumlah tindakan positif.Kita tidak pernah tahu kapan dan di mana gagasan ini datang pertama kali, tetapi mereka secara aktif menggunakan Sumeria sudah selama beberapa ribu tahun sebelum era kita.Misalnya mereka diikuti oleh orang-orang Yunani dan Mesir.Nomor Kompleks
Tapi mereka telah menerima baru, segera setelah mengidentifikasi cara-cara untuk menghitung akar persamaan kubik.Saya melakukan ini Italia Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Tentang awal abad keenam belas.Dan kemudian ia menemukan bahwa untuk memecahkan segala macam masalah tidak selalu bisa menggunakan angka saja nyata.
menjelaskan fenomena aneh ini mungkin hanya dalam 1572.Buatlah bisa Rafael Bombelli, dari yang dimulai kisah perkembangan bilangan kompleks.Tapi hasilnya untuk waktu yang lama dianggap "rekayasa dukun," dan hanya pada abad ke-19 matematikawan besar Carl Friedrich Gauss membuktikan bahwa pendahulunya jauh nya benar-benar tepat.
Teori lain
Beberapa peneliti mengatakan bahwa nilai-nilai imajiner pertama yang disebutkan pada awal 1545.Itu terjadi di halaman-halaman yang terkenal pada saat persalinan "seni besar, atau aljabar Aturan" Girolamo Cardano yang menulis.Kemudian ia mencoba untuk menemukan solusi terhadap masalah dua angka yang bila dikalikan dengan 10 memberi, dan di mengalikan nilai mereka meningkat ke 40.
lama sebelum oleh matematikawan itu pertanyaan apakah bisa ada banyak dari mereka benar-benar tertutup.Mari kita jelaskan: adalah operasi nilai kompleks menghasilkan kompleks hanya hasil yang nyata atau penelitian lebih lanjut dapat menyebabkan penemuan sesuatu yang sama sekali baru?Namun, solusi untuk masalah ini adalah dalam karya-karya Abraham de Moivre (mereka tanggal kembali ke 1707), serta dalam tulisan Roger Cotes, yang diterbitkan pada tahun 1722.
Itulah sejarah seluruh nomor.Secara singkat, tentu saja, tapi artikel ini masih mempertimbangkan tonggak utama penelitian di bidang ini.
